Acceso a la miscelánea: Extremos absolutos en una región cerrada y acotada

La escena guía en el proceso de obtención de los extremos absolutos de una función diferenciable de dos variables en una región cerrada y acotada. Se considera el caso particular en el que dicha región tiene por frontera dos curvas paramétricas que deben introducirse como datos.

Se representa la superficie que es gráfica de la función sobre el dominio elegido y también la frontera de dicho dominio en el plazo z=0.

Para realizar el cálculo de los extremos absolutos debemos seguir las instrucciones que se nos muestran en cada paso. La miscelánea permite observar en cada momento qué puntos verifican las condiciones requeridas utilizando para ello distintas representaciones gráficas. Se comienza estudiando los extremos relativos en el interior del dominio y luego se analizan los extremos relativos que están sobre su frontera. De todos estos puntos, se considerá máximo absoluto (respectivamente mínimo absoluto) aquel punto en el que el valor de la función tome el valor mayor (respectivamente menor).

El vídeo siguiente explica el funcionamiento de esta escena.

Acceso a la miscelánea: Extremos absolutos en una región cerrada y acotada

En el acercamiento superficial que estamos haciendo al editor de ecenas aún no hemos mencionado nada acerca de la inserción de sonido, vídeo y animaciones en las utilidades que podemos crear. En este artículo vamos a mostrar una escena con animaciones y veremos como se configuran y la manera de ejecutarlas.

La opción Animación está en la barra del menú principal del Editor de Escenas Descartes, en la parte derecha, según podemos observar en el siguiente gráfico donde se muestra la opción ya desplegada con las animaciones de la escena definidas. En nuestro caso al desplegar la opción, esta presenta el siguiente aspecto:

Es conveniente analizar el gráfico anterior detenidamente. Corresponde a la definición de las animaciones (tres) de la utilidad. Se observan dos regiones: la parte superior, zona donde se configura el comportamiento genérico de la animación y la parte inferior donde se define el algorítmo que la controla. El significado y uso de pausa, controles, auto y repetir se explica en la documentación técnica y de usuario de Descartes v5.

Como observamos en el siguiente vídeo la escena cuenta con tres animaciones, la de los simbolos de acierto y fallo, la del muñeco que lamenta el fallo y la del gráfico de la ciudad que ocurre cuando la respuesta es correcta.

En el primer gráfico vemos que las animaciones están controladas por la variable z que es de la que depende la anchura de la imagen que se desplaza y crece; o simplemente crece según se muestra a continuación.

En el vídeo hemos visto el ejemplo para Europa de la creación de Juan Guillermo Rivera Berrío, a la que ha denominado GEOcultura, y que se integra dentro del proyecto GEOgráfica. Ya están desarrollados, aunque en fase beta, los contenidos para América, Suramérica, Europa, Asia y África y en proceso está Oceanía. El siguiente enlace nos lleva a parte del desarrollo de la utilidad para Europa, donde podemos observar las variantes respecto a la forma y la dinámica del enfoque primitivo.

Animamos a los lectores a colaborar en el proyecto elaborando contenidos o aportando ideas y sugerencias.
En siguientes entradas continuaremos analizando el subproyecto Misceláneas, y las nuevas posibilidades que el código ofrece.

Ildefonso Fernández Trujillo

Vamos a ver una unidad de 4º ESO Opción B sobre las inecuaciones:

En el vídeo hemos tratado los siguientes puntos:

1. Inecuaciones de primer grado con una incógnita
Definiciones
Inecuaciones equivalentes
Resolución
Sistemas de inecuaciones

2.Inecuaciones de segundo grado con una incógnita
Resolución por descomposición
Resolución general

3. Inecuaciones de primer grado con dos incógnitas
Definiciones
Resolución gráfica
Sistemas de inecuaciones

4. Problemas con inecuaciones
Planteamiento y resolución

Se explican, en este vídeo, dos unidades didácticas del Proyecto UN_100:

1.- Cálculo Integral

2.- Volúmenes de revolución

En la primera unidad se puede ver el Teorema fundamental del Calculo Integral, la Regla de Barrow y una completa escena de práctica del cálculo de primitivas, para finalizar con la aplicación al cálculo de áreas de trapecios mixtilíneos y área encerrada entre dos curvas. 

En la segunda unidad se aborda el problema del cálculo de volúmenes de sólidos de revolución, que se obtienen al rotar una región del plano alrededor de una recta de ese mismo plano, que en este caso es el eje OX. 

En el subproyecto Un_100, del Proyecto Descartes, nos encontramos un apartado en el que podemos ver tres unidades didácticas que se resumen en el siguiente vídeo:

El Sistema planetario: Modelos geocéntrico y heliocéntrico

En esta unidad se estudian con detenimiento las trayectorias planetarias según Johannes Kepler. Se ve detalladamente la diferencia entre el sistema geocéntrico y el heliocéntrico.

El Sistema planetario: Trayectorias elípticas. Primera Ley de Kepler

Se exponen los parámetros keplerianos que se utilizan para definir una trayectoria elíptica en el espacio y se explica la Primera ley de Kepler que consiste en que todos los planetas siguen trayectorias de tipo elíptico pero cada una con sus valores característicos. Se observan las diferencias entre ellos.

El Sistema planetario: Áreas iguales en tiempos iguales. La segunda Ley de Kepler

Se presenta la Segunda Ley de Kepler que dice que los radios vectores que unen el Sol con cada planeta, barren áreas iguales en tiempos iguales. Se muestra que utilizando esta ley se puede predecir la posición de todos los planetas en todo momento a partir de las de un momento dado.

En el año 2.014 hemos crecido mucho en RED Descartes. Nuestros proyectos siguen aumentando en cantidad y sobre todo en calidad. En la cantidad, hay que contar con cuatro nuevos proyectos que han nacido y crecido en este año. En cuanto a calidad, todo el material que podemos encontrar en este portal ha sido pasado a DescartesJS por lo que es independiente de JAVA. Junto a los nuevos proyectos se mejoran los anteriores de los que disponíamos. Todos ellos los podemos ver en un resumen en el siguiente vídeo. 

Hoy proponemos una serie de objetos de aprendizaje con actividades de evaluación por competencias para 3º y 4º de Educación Primaria. Se trata de materiales que forman parte del proyecto Formación competencial de la Red Educativa Digital Descartes.

Estas actividades se han creado a partir de modelos de las pruebas de evaluación diagnóstico para el primer ciclo de primaria de diferentes Comunidades Autónomas. Al transformar estos modelos en objetos Descartes, las actividades se convierten en dinámicas, interactivas y autocorrectivas.

En el siguiente vídeo analizamos con detalle dos objetos interactivos de este proyecto, se trata de los materiales Cartas numeradas y Lugares de España, actividades que partiendo de contextos cotidianos permiten al estudiante consolidar y evaluar la comprensión del cálculo con números y también su representación gráfica y ordenación.

También se muestra en este vídeo cómo incluir estas actividades en nuestra aula virtual moodle utilizando el recurso etiqueta.

Esta semana presentamos la actividad Un día en el parque de atracciones, unidad para 3º de primaria perteneciente al Proyecto Formación Competencial de la Red Educativa Digital Descartes. Este proyecto está formado por materiales dinámicos interactivos basados en unidades liberadas PISA y pruebas de evaluación diagnóstica de diferentes Comunidades Autónomas.

La actividad: En el contexto de un parque de atracciones se plantean una serie de situaciones y problemas geométricos y aritméticos que el estudiante deberá resolver. Se trata de actividades formativas y de autoevaluación, con una barra de seguimiento con los aciertos y errores y una nota numérica al finalizar todas las actividades.

Cada vez que el estudiante actualiza o reinicia la actividad, aparecen distintas preguntas y se modifican los datos numéricos.

Nuestra aula virtual moodle: Todos los objetos digitales interactivos de la Red Educativa Digital Descartes se pueden embeber o insertar en un espacio web. En el caso de moodle, se pueden seleccionar diferentes recursos o actividades en los cuales embeber o insertar nuestro objeto: página, etiqueta, cuestionario, lección, libro...

Unidad liberada original: Modelo de pruebas para la evaluación de tercer curso de Educación Primaria. INEE del Ministerio de Educación, Ciencia y Deporte de España.

En el siguiente vídeo se analizan con detalle las situaciones que se plantean en dicha actividad y se muestran los pasos a seguir para embeber utilizando el recurso página de moodle.