La semana pasada en Radio Descartes, en el espacio “¿Quién es el personaje misterioso?”, entrevistamos a una matemática excepcional que vivió desde 1850 a 1891. Considerada como la más grande anterior al siglo XX,  destacó por dos ideas fundamentalmente, como nos dijo la profesora de la universidad de Estrasburgo  Michèle Audin (nacida en 1954): Su famoso teorema, asociado al nombre de Cauchy, que  asombró a su maestro Weierstrass, prueba que no siempre una ecuación en derivadas parciales con coeficientes analíticos y condiciones iniciales analíticas tiene solución analítica y el estudio dificilísimo del movimiento de rotación de un cuerpo sólido alrededor de un punto fijo, cuya modelización matemática conduce a un sistema de ecuaciones diferenciales y por el que le concedieron en 1888 el Premio Bordin de la Academia de las Ciencias de París.

Hoy, trascurrida una semana, corresponde desvelar su identidad, como sigue siendo habitual, a través de una escena de DescartesJS que presenta tres imágenes que se pueden ir seleccionando sucesivamente a través de un control de botón. Cada imagen ha sido recortada en 24 cuadrados que pueden girar 90 grados alrededor de su centro cada vez que se hace clic con el ratón sobre cada uno de ellos hasta completar una vuelta completa. Esto es lo que conocemos como puzle giratorio. Un contador indica el número de piezas que están correctamente rotadas con lo que se puede saber si el puzle ha sido armado y en su caso cuantas piezas nos faltan por obtener la imagen definitiva.

La primera imagen representa el DOODLE que GOOGLE-RUSSIA dedicó el día 15 de enero de 2014 a nuestra matemática rusa en el 164 aniversario de su nacimiento.

La segunda imagen es una composición de una fotografía de nuestra matemática muy joven, quizá recién casada, poco antes de salir de su Rusia natal en 1869 para estudiar en Heidelberg y un retrato de su maestro Carl Weierstrass con quien estudió posteriormente en Berlín.

La tercera imagen representa las portadas de tres libros  que tratan de nuestra matemática. Uno de ellos se menciona al final de la entrevista que la hicimos, el titulado “Demasiada felicidad” de Alice Munro, Premio Nobel de Literatura en 2013. Los otros libros son “Recordando a…” de Michèle Audin, a la que ya hemos mencionado anteriormente y “Love and Mathematics” de Pelageya Polubarinova-Kochina (1899-1999), jefa del departamento de mecánica teórica de la Universidad de Novosibirsk.

El autor de este artículo, la edición de las imágenes y la programación del puzle es Ángel Cabezudo Bueno y tiene licencia CC BY-NC-SA 3.0.

El puzle giratorio básico tiene su origen en una documentación aportada por Juan Guillermo Rivera Berrío.

Gracias por la atención que ha recibido este sexto personaje matemático y no os perdáis el septimo podcast que emitiremos el próximo día 3 de noviembre en este blog de difusión.

Descarga del puzle

Publicamos hoy el quinto artículo dedicado a compartir y difundir algunas propuestas didácticas para el desarrollo de la comunicación audiovisual en nuestro alumnado a través de las Matemáticas con Descartes, fomentando su creatividad e imaginación y las técnicas necesarias del lenguaje cinematográfico y audiovisual, a la vez que proporcionarles una formación básica que les permita, de forma autónoma, generar y producir sus propios contenidos audiovisuales. Así, el equipo protagonista de hoy nos ilustra este concepto matemático con un ejemplo de creación propia basado en el monumento más conocido de Sevilla.

Recordamos y enlazamos a las publicaciones relacionadas con este proyecto: Desarrollo de la comunicación audiovisual a través de las Matemáticas con Descartes, Comunicación audiovisual con iCartesiLibri,Resolución de problemas y comunicación audiovisual y mutimedia con Descartes y ¡Diviértete! aprendiendo con Descartes.

Esta producción audiovisual está inspirada en la página "Aplicación sobre triángulos rectángulos: cálculo del ángulo de depresión", del libro interactivo dedicado a la Trigonometría en el Proyecto iCartesiLibri, que cuenta además con Cálculo diferencial y Cálculo integral: integrando con Paco.

Misceláneas. I

Las distintas utilidades de cada uno de los subproyectos de la Red Descartes están formadas por una, dos, tres o más escenas. Lo que todas las escenas tienen en común es que dependen de la librería "descartes-min.js".

Una escena es el conjunto de instrucciones contenidas entre la etiqueta 'ajs' y su cierre.

El siguiente gráfico muestra parte de una escena que Juan Guillermo Rivera Berrío incluye en el artículo digital 'Ficheros y Vectores' para la documentación técnica del editor de escenas "Descartes". También se observa la manera de insertar la escena en un documento HTML5 y de enlazar la librería que interpreta, en primera instancia, el código. Así, cualquier navegador compatible con este tipo de documentos mostrará la escena.

Por lo tanto las Misceláneas son utilidades digitales formadas por una o más escenas.

Para crear una escena podemos seguir, básicamente, dos métodos. Uno es utilizar un editor de texto plano como el Bloc de Notas, Gedit, TextEdit o cualquier otro, lo que exige un conocimiento de JavaScript y de la librería descartes-min.js excepcional; otro, usar el editor gráfico de escenas Descartes que supone una gran ayuda para este cometido.

En cualquiera de las dos opciones anteriores nos encontraremos con un dilema inicial: comenzar la escena desde cero; o bien, usar una escena ya elaborada como plantilla, a partir de la cual desarrollar la nuestra.

Leyendo el artículo mencionado anteriormente observé que la escena del ejemplo era, en síntesis, la aplicación "Capitales administrativas de los paises del mundo" que en otra plataforma había desarrollado y que estaba tratando de adaptar a DescartesJS. Después de analizar el código del ejemplo, decidí usarlo como plantilla para mi adaptación y este ha sido el resultado para la situación, en un mapa mudo, de las capitales administrativas de los paises de Europa.

Usar una plantilla, propia o ajena, facilita y agiliza sobremanera la creación de Misceláneas. En el vídeo siguiente se muestran algunos pormenores del inicio del proceso de creación de una utilidad. En siguientes artículos se explicará como desarrollar, terminar, probar y publicar uno de estos pequeños recursos digitales.

El proyecto Un_100 comprende 101 unidades didácticas del nivel universitario en las áreas de Matemáticas y de Física. Es un proyecto que ha contado con el patrocinio de varias instituciones mejicanas y la participación en su desarrollo de otras de Chile, Colombia, España y México. Todas las unidades tienen un mismo esquema o plantilla común, con un diseño gráfico genérico, y sobre él cada desarrollador ha incorporado los contenidos y ha elaborado su secuencia didáctica personal. Se distinguen cuatro fases o momentos: Motivación, Inicio, Desarrollo y Cierre, y se complementa con un acceso a la documentación de la unidad en la que además se incluyen los créditos.

El tema de esta unidad es la representación de la muestra de una población.

Se trata de que el usuario adquiera experiencia en el uso del concepto de muestreo.

Se parte de una pregunta de investigación, cuál es la altura de los niños o de las niñas de una cierta edad o nivel educativo en una determinada comunidad y se pasa después a su desarrollo en dos partes, en la primera se indaga cuál debe ser el tamaño de la muestra para que sea representativa y en la segunda parte la relación entre el tamaño de la muestra y la dispersión de la población. En ambos casos el usuario puede configurar la población y la muestra y observar los resultados que se muestran con los datos estadísticos y las gráficas correspondientes para un mejor análisis

Por Ángel Cabezudo Bueno, 20-10-2014

Sexta entrevista de este espacio donde vamos conociendo mejor la parte humana de los matemáticos ilustres en la Historia.

Hoy vamos a entrevistar a la mujer matemática más grande anterior al siglo XX.

Tuvo una vida muy corta, en la segunda mitad del siglo XIX, murió a los 41 años, pero vivió intensamente enfrentada a una sociedad cargada de prejuicios sobre lo que le era permitido hacer a la mujer y particularmente si ésta quería dedicarse a la investigación y la docencia de las matemáticas. Sin derecho a ocupar un asiento en un aula universitaria tuvo que aprender matemáticas de una forma privada, eso sí, de la mano de grandes maestros y gracias al atractivo de sus grandes aptitudes para esta ciencia. Consiguió finalmente una plaza vitalicia como profesora en la universidad de Estocolmo aunque la pudo disfrutar por poco tiempo.

A través de la entrevista, el personaje femenino de hoy, nos irá aportando una serie de datos importantes acerca de su vida y su obra que permitirán al oyente averiguar su identidad. Te invitamos a que dejes un comentario reflejando el nombre de esta matemática y tras una semana, el lunes 27 de octubre, publicaremos la solución a través de un puzle en este mismo blog de difusión.

Los autores del guion son Marta Macho-Stadler, profesora de Matemáticas en la Facultad de Ciencia y Tecnología de la Universidad del País Vasco-Euskal Herriko Unibertsitatea y Ángel Cabezudo Bueno, profesor de matemáticas y socio colaborador de Red Educativa Digital Descartes. El trabajo lleva licencia CC BY-NC-SA 4.0.

Marta Macho-Stadler interpreta a nuestro personaje matemático femenino.
Ángel Cabezudo Bueno es el conductor de la entrevista e interpreta las voces masculinas que intervienen.

Los efectos especiales pertenecen al Banco de sonidos del INTEF-MECD-ESPAÑA, tienen licencia CC BY-NC-SA 3.0 y han sido adaptados para esta ocasión.

El montaje del audio ha corrido a cargo de Ángel Cabezudo Bueno y se ha realizado con la aplicación Audacity 2.0.5.

Esta tabla periódica creada por Juan Guillermo Rivera  nos brinda la posibilidad de que nuestros alumnos investiguen y se familiaricen con una herramienta muy importante para los químicos y que en unos primeros contactos suele no ser bien aceptada por los que se enfrentan a ella.

Esta versión permite encontrar el nombre, símbolo, número atómico y la masa de cada elemento así como su configuración electrónica. Además nos muestra alguna característica destacada del mismo.

Si ponemos el cursor sobre un período nos muestra información sobre el mismo.

Si lo hacemos sobre un grupo veremos algunas características así como los elementos que lo componen. Si el grupo tiene un nombre también nos lo indicará.

Encontramos, además, un acceso por nombre del grupo que nos remarca los elementos que lo componen.

Con todo esto nuestros alumnos podrán "tocar" la tabla y encontrarán facilidades para comprenderla.

Os dejamos un vídeo en el que se comenta todo que hemos explicado.

 Pruébala en clase.

Los pasados días 26 y 27 de octubre se celebró en la facultad de Matemáticas de Santiago de Compostela el VII Congreso de AGAPEMA (Asociación Galega do Profesorado de Educación Matemática). Un magnífico foro de presentación de los trabajos e iniciativas más destacados en el ámbito de la educación matemática en Galicia. Y una iniciativa que no podía faltar es la que llevamos aquí a cabo en el proyecto Descartes. Por ello, una de las comunicaciones del congreso, presentada por Xosé Eixo, profesor del IES Antón Losada Diéguez, de A Estrada (Pontevedra), titulada "Aulas dixitais con recursos dixitais do proxecto Descartes" se encargó de presentar de manera resumida la web del proyecto Descartes y los muchos materiales que se pueden encontrar en ella. Este colaborador del proyecto Descartes ya había presentado otra comunicación centrada en el proyecto Canals: Proxecto Canals - Materiais interactivos para E. Primaria, en el congreso que realizó AGAPEMA para infantil y primaria.

Hoy contamos con la presencia de Antonio Pérez (Blog, Web),  profesor de matemáticas durante casi 40 años, catedrático del IES Salvador Dali en Madrid y actualmente jubilado. Antonio fue director del ITE hace un par de años, es un gran divulgador de las matemáticas y siempre que puede aprovecha la ocasión para enseñarnos un poco más.  ¿Quién no conoce y ha utilizado en el aula en alguna ocasión los vídeos de las series de TVE: Más por menos y Universo matemático? Antonio fue el autor, guionista y presentador de estas dos series. También ha sido el fundador de un portal muy interesante en la red llamado Divulgamat.

Podríamos estar hablando con Antonio de todos estos temas por mucho rato, pero hoy vamos a hablar de su faceta como escritor. Es autor de varios libros, Matecuentos, Más por menos. Entiende las matemáticas. El rostro humano de las matemáticas y su último libro que es el que nos trae hoy aquí y vamos a comentar en breve: El oro de Newton. (Recomendación del mes de octubre)

No tengo palabras suficientes para elogiar el trabajo de Antonio con el que tantos matemáticos hemos aprendido. Pero sobre todo me gustaría destacar su lado humano y cercano a cualquier compañero que le pide una colaboración. Gracias Antonio en mi nombre y en el de todos los compañeros que formamos la RED Descartes. 

Aquí tenemos la entrevista paso a paso: 

1. ¿Por qué el título? ¿Que significa El oro de Newton? - 2' 50"

2. ¿Por qué es una novela “matemática”? - 3' 58"

3. ¿Cómo se hace una novela entre dos personas?, ¿de dónde surge la idea y la trama? - 6' 00"

4. Los protagonistas están directamente relacionados con las matemáticas: Joseph-Paul, Juan, el novio de Elena, la nieta. ¿Es la única presencia matemática? - 7' 51"

5. Las claves para encontrar el oro están en los Principia Mathematica de Newton. ¿Tiene eso una simbología especial? - 10' 45"

6. Una novela con problemas de matemáticas intercalados y con las soluciones de los problemas al final es un poco sorprendente. ¿Cómo se os ocurrió incluirlos? - 11' 41"

7. La lista de los libros citados o comentados del final tiene algún motivo, ¿es otro mensaje oculto? - 13' 00"

8. ¿Habrá segunda parte? - 14' 55"

9.- ¿Cuánto tiempo os ha llevado escribir, editar y poner a la venta un libro como este? - 15' 55"

10.- ¿A qué tipo de público va dirigido el libro? ¿Tiene que saber matemáticas? - 17' 12"

Se presenta la miscelánea: Interpretación geométrica de la derivada direccional

Igual que ocurría en el caso de la derivada de una función de una variable en un punto, la derivada direccional de una función f de dos variables en un punto P es la pendiente de una recta. En este caso se trata de la recta tangente a la superficie, gráfica de la función f, en el punto f(P) que además está contenida en el plano vertical que contiene al punto P y a la dirección.

Como las derivadas direccionales en las direcciones paralelas al eje X y al eje Y son las derivadas parciales, la escena también permite mostrar su interpretación geométrica.

Introduciendo la expresión de la función y las coordenadas del punto, la miscelánea guía en la construcción de la recta tangente cuya pendiente coincide con la derivada direccional que se elija.

El vídeo siguiente explica el funcionamiento de esta escena.

Acceso a la miscelánea: Interpretación geométrica de la derivada direccional

La semana pasada en Radio Descartes, en el espacio “¿Quién es el personaje misterioso?” entrevistamos a un matemático, astrónomo y físico alemán que vivió desde 1777 a 1855. Contribuyó significativamente en muchos campos, incluida la teoría de números, el análisis matemático, la geometría diferencial, la geodesia, el magnetismo y la óptica. Denominado como "el príncipe de los matemáticos" es considerado uno de los científicos que más influencia ha tenido en la historia.

Hoy, trascurrida una semana, corresponde desvelar su identidad, como sigue siendo habitual, a través de una escena de DescartesJS que presenta tres imágenes que se pueden ir seleccionando sucesivamente a través de un control de botón. Cada imagen ha sido recortada en 24 cuadrados que pueden girar 90 grados alrededor de su centro cada vez que se hace clic con el ratón sobre cada uno de ellos hasta completar una vuelta completa. Esto es lo que conocemos como puzle giratorio. Un contador indica el número de piezas que están correctamente rotadas con lo que se puede saber si el puzle ha sido armado y en su caso cuantas piezas nos faltan por obtener la imagen definitiva.

La primera imagen representa una composición alegórica que incluye la efigie de nuestro personaje inmerso en el espacio astronómico que tanto estudió y en donde se observan diferentes elementos matemáticos vinculados a su obra científica. También podemos reconocer su firma autógrafa.

La segunda imagen es un dibujo que recrea la historia de nuestro personaje a los 10 años, en el aula donde es instruido en aritmética, sentado en su pupitre con sus compañeros y donde su profesor les plantea en la pizarra el problema de sumar todos los números del 1 al 100.

La tercera imagen representa la parte ilustrada en el anverso de un billete de 10 marcos emitido por el Deutsche Bundesbank (Banco Federal Alemán) y que utiliza como motivo la figura de nuestro personaje y su famosa gráfica de Distribución Normal de probabilidad.  

El autor de este artículo, la edición de las imágenes y la programación del puzle es Ángel Cabezudo Bueno y tiene licencia CC BY-NC-SA 3.0.

El puzle giratorio básico tiene su origen en una documentación aportada por Juan Guillermo Rivera Berrío.

Gracias por la atención que ha recibido este quinto personaje matemático y no os perdáis el sexto podcast que emitiremos el próximo día 20 de octubre en este blog de difusión.

Descarga del puzle