Jueves, 06 Noviembre 2014 08:00

Descartes en la Universidad. Miscelánea: Gradiente y curvas de nivel.

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Se presenta la miscelánea:Gradiente y curvas de nivel

En esta escena se muestra la propiedad siguiente del gradiente: el vector gradiente de una función de dos variables en un punto P es ortogonal a la curva de nivel C que pasa por dicho punto, esto significa que es ortogonal al vector tangente a la curva C en el punto P.

La miscelánea se puede configurar modificando el valor de la función e introduciendo o bien un punto P, o bien un valor de k de manera que al hallar la intersección de la gráfica de la función con el plano z=k nos permita determinar la curva de nivel. En el primer caso, cuando se da las coordenadas del punto P, la curva de nivel se obtiene considerando k como el valor f(P).

A partir de estos datos se representa, por un lado, la superficie de la función, y por otro, la curva de nivel. Se tiene además la posibilidad de incluir las coordenadas de un vector cualquiera para comprobar que únicamente será ortogonal a la curva de nivel en el punto, cuando sea proporcional al gradiente en dicho punto.

En la miscelánea se ha incluido también un botón que, al pulsar sobre él, nos conduce a la demostración de esta propiedad del gradiente.

El vídeo siguiente explica el funcionamiento de esta escena.

Acceso a la miscelánea:Gradiente y curvas de nivel

Visto 2149 veces Modificado por última vez en Lunes, 20 Febrero 2017 13:17

1 comentario

  • Enlace al Comentario Bran Miércoles, 01 Julio 2015 02:17 publicado por Bran

    Excelente me ayudo mucho a entender de mejor manera el concepto de gradiente, sigan asi, se los agradecemos todos aquellas personas que nuestro modo de aprendizaje es visual! , Gracias.

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