Se presenta la miscelánea: Sucesiones

Esta miscelánea muestra la interpretación geométrica de tres conceptos importantes sobre sucesiones numéricas: el concepto de límite, la acotación y la monotonía.

Juan de Burgos, en su libro "Cálculo Infinitesimal de Varias Variables", compara el concepto de límite con un conjuro que no funciona por mucho que se repita y se memorice, ya que requiere, como muchas otras cosas, de comprensión. En el capítulo "Aprendiendo a clavar la lanza con tino" del citado texto, se trata de forma muy amena la definición de límite de una sucesión. De ese texto se ha seleccionado los siguientes párrafos.

Decía Ocol-Nipep que, en sus años mozos, tropezó con un extraño texto, tallado en las paredes de una gruta, que guardó celosamente lo que allí ponía, que durante muchos años se dedicó, sin éxito, a interpretar el escrito, pero que, al fin, pudo dar con lo que él se decía, lo cual resultó ser cosa, además de cierta, admirable: se trataba de un eficaz conjuro que permitía penetrar en el mundo de los anú yodón y dialogar con ellos. Los tales anú yodón constituyen una rara especie de gnomos voladores, que no sosiegan, vuelan incansablemente, dirigiéndose siempre, con obstinación, una vez tras otra, a un mismo lugar al que apuntan y, con no mucho tino, arrojan allí una lanza que siempre llevan consigo, intentando clavarla en él.

Hoy, que ya ha fallecido Ocol-Nilep creo que ha llegado el momento de desvelar su secreto, para lo que me dio autorización, pues ha de de interesar a muchos conocer la vida y milagros de los anú yodón. Para el conjuro, las cosas hay que hacerlas como aquí digo.

En primer lugar, se toma una estaca, no más larga que largo es el que hace el conjuro, y se clava en medio de una gran planicie. En la parte soterrada de la estaca se tallará la palabra "limite", que es la clave del conjuro, y en su parte visible se escribirá "rarraga ed-eh-et radnor ohcum-ed seupsed". Después, el conjurante se situará a gran distancia de la estaca.

 

Ya allí, él emprenderá una alocada carrera, con mil cambios de rumbo, llena de vacilaciones, de idas y de venidas, que le irá acercando, dando vueltas a su alrededor, a su destino, a la inscripción que dice "límite" en la parte enterrada de la estaca. Durante todo este recorrido zigzagueante, entonará reiteradamente con monotonía, como hacían los indios americanos cuando imploraban la lluvia a Manitú, con voz monocorde, un canto que diga "ollip et-ek, otidlam, aporata et-ke"

 

Ya cerca de su meta, cuando lo separen sólo unos codos de ella, si el conjurante ha procedido como aquí se dice y tiene confianza en conseguir su objetivo, entrará en tránsito, percibirá sensaciones extrañas, irá disminuyendo su consciencia, sentirá que se acerca sin cesar a su destino y que lo hace cada vez más y más rápidamente, a velocidad de vértigo, se le nublará la vista y perderá el conocimiento. Cuando vuelva en sí, se encontrará de pie, abrazado a la estaca; en una palabra ha llegado al "límite", ha concluido el conjuro. Si mira a su alrededor, verá que allí pululan los anú yodón, que le contemplarán con admiración y arrobo.

 

Nota: En ese texto los nombres de las gentes aparecen al revés

En el vídeo siguiente se explica el funcionamiento de la escena Sucesiones que permite, además de practicar con este conjuro, interpretar gráficamente la idea de cota superior e inferior y monotonía de una sucesión.

Acceso a la miscelánea: Sucesiones

¿Dispones de un aula virtual y quieres organizar tus cursos con materiales interactivos?

¿Estás buscando objetos digitales para tratar algún tema o contenido específico del área de matemáticas?

Empezamos hoy una serie de vídeos donde comprobarás como desde la página de la Red Educativa Digital Descartes, se pueden encontrar muchos y diversos materiales que te permitirán crear un curso a tu medida.

En el vídeo que presentamos a continuación se hace un recorrido por los diversos proyectos de la Red, analizando los materiales y seleccionando algunos objetos con contenidos de Geometría del plano, para 1º de la ESO.

Seleccionamos objetos de ED@D, ASIPISA, Canals, Competencias, Miscelánea y PI.

Una vez seleccionados estos materiales, podemos utilizar un blog, wiki, moodle o espacio web para organizar nuestro curso.

En el próximo vídeo, veremos cómo insertar estos materiales en un aula moodle.

Siguiendo con el repaso al ingente trabajo de Jesús Manuel Muñoz Calle vamos a hablar del juego Salvar los globos.

Cuenta, como todos, de una completa web con información y varios formatos para utilizarlo.

Aunque para los más impacientes también ofrecemos el enlace directo al juego.

Se trata una aplicación pensada para alumnos de infantil y primaria y, por su sencillez, es muy válida para casos de necesidades educativas especiales.

Consta de 5 preguntas con cuatro opciones cada una. Si aciertas sumas el punto y conservas tu globo y si fallas explotará.

Acepta más de 20 jugadores y al finalizar muestra la puntuación de cada uno para concer al ganador.

En el vídeo que insertamos a continuación puedes ver el funcionamiento así como la forma de modificar el fichero con las preguntas.

En este caso hemos cambiado el de Física y Química por uno de Matemáticas de primaria que trabaja los números romanos.

Dispones de muchos más juegos que pudes adaptar a tus necesidades en la página del subproyecto:

Juegos didácticos

Utilízalos, tus alumnos te lo agradaderán

Volvemos otra semana más con nuestros personajes matemáticos ilustres a lo largo de la historia. ¿Acertaste la semana anterior? ¿Sí? ¿No? Si aún te queda duda puedes ver el puzle que desvelaba a ese III personaje misterioso, haciéndolo descubrirás quién era. 

Esta semana la entrevista es a un personaje muy destacado en la historia de las matemáticas. Hombre ilustrado asentó las bases de nuestro mundo científico, sus ideas revolucionarón las matemáticas en particular y las ciencias en general. Escucha atentamente la entrevista donde iremos descubriendo datos sobre su vida y obra y, si crees saber quién es deja un comentario en este blog. En una semana daremos la solución en forma de puzle. 

La entrevista y el guión, así como el montaje ha sido realizado por Eva M Perdiguero. Y la interpretación del personaje ha sido realizada por Ricardo Alonso Liarte, compañero y profesor de matemáticas del IES Salvador Victoria, Monreal Del Campo (Teruel). Ricardo dirige un programa sobre las matemáticas en la radio de Onda Cero Calamocha. "Uno más uno"

El trabajo lleva licencia CC BY-NC-SA 4.0. Los efectos de sonido pertenecen al Banco de imágenes y sonidos del INTEF-MECD-ESPAÑA, tienen licencia CC BY-NC-SA 3.0 y han sido adaptados para esta ocasión.

Publicamos hoy el cuarto artículo dedicado a compartir y difundir algunas propuestas didácticas para el desarrollo de la comunicación audiovisual en nuestro alumnado a través de las Matemáticas con Descartes, que hemos denominado "¡Diviértete! aprendiendo con Descartes" porque el equipo protagonista ha tenido la idea y gentileza de incorporar algunas tomas falsas a su ópera prima, mostrando facetas divertidas de la experiencia. Una vez más no dejan de sorprendernos las capacidades ocultas y las dosis de creatividad e imaginación que posee nuestro alumnado y que debemos  hacer aflorar experimentando e investigando desde la Escuela.

Recordamos y enlazamos a las publicaciones relacionadas con este proyecto: Desarrollo de la comunicación audiovisual a través de las Matemáticas con Descartes, Comunicación audiovisual con iCartesiLibri y Resolución de problemas y comunicación audiovisual y mutimedia con Descartes.

Esta producción audiovisual está inspirada en la página "Identidades trigonométricas fundamentales: de cociente", del libro interactivo dedicado a la Trigonometría en el Proyecto iCartesiLibri, que cuenta además con Cálculo diferencial y Cálculo integral: integrando con Paco.

Este mes vamos a ver una unidad de 1ºESO, la correspondiente a los números enteros. Para ver el funcionamiento de Descartes en diferentes navegadores hemos realizado el vídeo en Google Chrome.

En esta unidad hemos visto los siguientes contenidos así como algunos juegos:

 1.Los números enteros
   Introducción
   La recta numérica
   Valor absoluto
   Ordenar enteros
   Opuesto de un número entero

2.Suma y diferencia de enteros
   Suma de dos enteros
   Suma de tres enteros
   Expresiones sencillas con
   paréntesis
   Suma y diferencia de enteros con
   paréntesis

3.Producto y división de enteros
   Producto
   División

4.Potencia y raíz cuadrada de enteros
   Potencia
   Raíz cuadrada

5.Operaciones combinadas
   Jerarquía de operaciones

Y ¡llegó septiembre! Todos los niños y más los mayores están deseando ir al cole. Lapiceros, libros, cuadernos, ... ¿Y el material digital? Si eres padre o madre, ¿te gustaría que tus hijos aprendiesen de forma más avanzada, eficaz y hasta divertida? Seguro que si. ¿Y tu maestro o profesor? ¿Ya conoces todo el material que tenemos? En la RED Descartes te ofrecemos material digital para todos los niveles: Infantil, Primaria, Secundaria, Bachillerato y Universidad. Con este material puedes trabajar en diferentes soportes: el tradicional ordenador, los nuevos dispositivos móviles (tanto móviles como tablets) y la que ya nos es familiar pizarra digital. Los materiales los puedes utilizar on-line o bien descargarlos para guardarlos en el disco duro. 

En el siguiente vídeo te hacemos un resumen para que veas la calidad de los materiales. Navega por nuestra web y verás que encuentras lo que necesitas. 

Fernando Corbalán ha sido sobre todo profesor de Secundaria y Bachillerato. En la actualidad se dedica a hacer exposiciones matemáticas que nos acercan nuestra materia a la vida cotidiana. También ha participado en materiales audiovisuales como el titulado: "Sin números" y que podemos ver en: http://vimeo.com/96893589.

Subdirector del portal DivulgaMAT (www.divulgamat.net), centro virtual de Divulgación de las Matemáticas, de la Real Sociedad Matemática Española (RSME). Codirector de UNO (Revista de Didáctica de las Matemáticas) y autor de la sección semanal ‘Mates de cerca’ en el periódico ‘Heraldo de Aragón’ (Zaragoza). Coordinador general y miembro del Equipo diseñador del Espacio MATHSLAB (centro permanente de actividades sobre arte, matemáticas y creatividad) de Laboral (Centro de Arte y Creación Industrial) de Gijón (inaugurado en abril de 2010). Creador y coordinador desde su creación hasta 2011 (todo el tiempo de su existencia) del Programa ‘Matemática Vital’ del Departamento de Educación del Gobierno de Aragón. Coordinador de ‘Matopia’, dentro del espacio ‘Ciencia Remix’ del centro Etopia de Zaragoza (inaugurado en abril de 2014) Premio José María Savirón de Divulgación científica 2011.

Desde estas líneas, agradecemos a Fernando su disposición y amabilidad para hacer esta entrevista. En ella, nos habla no sólo sobre el libro que recomendamos en agosto "La matemática aplicada a la vida cotidiana" sino que nos recomienda libros para todas las etapas educativas y nos cuenta su opinión sobre la literatura matemática. 

Aquí tenemos la entrevista paso a paso: 

1. ¿De dónde sacas la inspiración para tus libros? ¿Qué quieres conseguir con ellos? - 3' 10"

2. ¿A quiénes van dirigidos tus libros? ¿A los profesores? ¿A los alumnos? ¿Al público en general?  - 4' 20"

3. Todo el mundo piensa que la gente de ciencia y la gente de letras no pueden llevarse bien o que son incompatibles. ¿Tú también lo crees? - 5' 54"

4. De todos tus libros, ¿cuál es tu favorito? ¿Por qué? 7' 34"

5. Y... ¿Nos podrías recomendar un libro para cada una de las etapas educativas (Primaria, Secundaria y Bachillerato)? - 9' 13"
6. En el mes de agosto hemos recomendado tu libro, La matemática aplicada a la vida cotidiana, ¿qué nos puedes contar del mismo? ¿Es fácil encontrar matemáticas en la vida cotidiana? No parece que los logaritmos se encuentren por la calle, ¿no? - 10' 01"

En el siguiente juego no sólo encontraremos una figura que rellenar haciendo multiplicaciones o divisiones, sino toda una página con diferentes figuras todas ellas con distintas figuras mágicas que rellenaremos con números. Con estos juegos evitarás el aburrimiento y si quieres conseguir solucionarlos tendrás que hacer una multiplicación o división tras otra. Es muy sencillo en el siguiente vídeo te lo explicamos. 

En el siguiente juego no sólo encontraremos una figura que rellenar haciendo sumas o restas, sino toda una página con diferentes figuras todas ellas con distintas figuras mágicas que rellenaremos con números. Con estos juegos evitarás el aburrimiento y si quieres conseguir solucionarlos tendrás que hacer una suma o resta tras otra. Es muy sencillo en el siguiente vídeo te lo explicamos.