Jueves, 01 Enero 2015 03:04

Descartes en la Universidad. Miscelánea: Extremos absolutos de funciones de dos variables en una región cerrada y acotada.

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Acceso a la miscelánea: Extremos absolutos en una región cerrada y acotada

La escena guía en el proceso de obtención de los extremos absolutos de una función diferenciable de dos variables en una región cerrada y acotada. Se considera el caso particular en el que dicha región tiene por frontera dos curvas paramétricas que deben introducirse como datos.

Se representa la superficie que es gráfica de la función sobre el dominio elegido y también la frontera de dicho dominio en el plazo z=0.

Para realizar el cálculo de los extremos absolutos debemos seguir las instrucciones que se nos muestran en cada paso. La miscelánea permite observar en cada momento qué puntos verifican las condiciones requeridas utilizando para ello distintas representaciones gráficas. Se comienza estudiando los extremos relativos en el interior del dominio y luego se analizan los extremos relativos que están sobre su frontera. De todos estos puntos, se considerá máximo absoluto (respectivamente mínimo absoluto) aquel punto en el que el valor de la función tome el valor mayor (respectivamente menor).

El vídeo siguiente explica el funcionamiento de esta escena.

Acceso a la miscelánea: Extremos absolutos en una región cerrada y acotada

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