Viernes, 17 Agosto 2018 00:00

Elección de juegos

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El proyecto AJDA ofrece una gran variedad de juegos didácticos. A la hora de elegir un juego para realizar una actividad con alumnos es recomendable tener en cuenta los siguientes aspectos:
 
  • La adaptación del juego a las características de los alumnos.
  • El número de jugadores y la forma en que intervienen el resto de participantes (público, presentadores, organizadores, guionistas, colaboradores, etc).
  • La dinámica (concurso TV, deporte, clásico, nueva creación...) y la compresión de las reglas.
  • La cantidad de preguntas necesarias y la clase de respuesta.
  • La forma de introducir los contenidos (fichero, oral, directa, específicos o sin preguntas).
  • Los recursos necesarios y la adecuación a la puesta en escena.
  • La selección del idioma que se va a utilizar
  • Las reglas y dinámica del juego deben de poder ser comprendidas y seguidas por los participantes.
  • El grado de motivación que el juego genere entre los participantes.
Una vez que se han analizado dichos aspectos, una de las formas más sencillas para localizar los juegos que deseamos es utilizar el buscador de juegos de la web del proyecto. Su uso es sencillo y se ilustra en el siguiente vídeo.
 
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Durante los días 25 y 26 de mayo de 2018 se celebró, en el Centro de Arte y Tecnología - ETOPIA de Zaragoza, el VI Encuentro Utopías Educativas, organizado por la Asociación Utopías Educativas, y se trata de un evento anual destinado a la presentación e intercambio de “Experiencias de Innovación Educativa” y un espacio de conocimiento, diálogo, contraste de ideas y contagio de ilusiones entre los docentes.

CARTEL UTOPÏAS 2018

La RED Descartes estuvo representada por Rita Jiménez Igea, profesora de matemáticas en el IES Tomás Mingot de Logroño, quien presentó el taller titulado "Aprendiendo con el Proyecto Descartes", con el objetivo de dar a conocer el portal de Red Educativa Digital Descartes a los profesores, mostrar sus recursos educativos para tablets, smartphones y PC de Matemáticas, Física y Química, Biología, Lengua, Inglés , Tecnología y Geografía para Infantil, Primaria, Secundaria, Bachillerato y Universidad, que pueden usarse libremente, haciendo un recorrido por distintas unidades didácticas digitales y objetos interactivos y proponiendo distintas formas de llevar al aula estos materiales en función de los recursos tecnológicos de cada centro. 

Utopias 2018 152 

Desde RED Descartes felicitamos a la organización, no sólo por la iniciativa y el esfuerzo que ello conlleva, sino por la amplia y completa difusión, ya que en su portal podemos encontrar los vídeos de cada experiencia, imágenes del momento. documentos con los detalles de las mismas, etc.

 

Finalmente, compartimos en nuestro portal la presentación y el texto íntegro de la comunicación presentada por Rita Jiménez Igea.

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La dimensión histórica, social y cultural de las matemáticas debe programarse de manera cuidada y coordinada para ayudar a la comprensión de los conceptos a través de la perspectiva histórica, así como para contrastar las situaciones sociales de otros tiempos y culturas con la realidad actual, conociendo de manera más humana a los personajes y sus aportaciones, visibilizando las circunstancias personales de mujeres matemáticas y las dificultades que han tenido para acceder a la educación y a la ciencia. Resulta idóneo el uso de Internet y de las herramientas educativas existentes, de vídeos y películas sobre la vida y obra de los personajes matemáticos para lo que es de gran ayuda la pizarra digital, o el tradicional trabajo monográfico que ahora puede crear nuestro alumnado de forma colaborativa haciendo uso de los documentos compartidos. También podemos ir más allá, pues resulta sumamente enriquecedor para la formación competencial crear de forma colaborativa una línea del tiempo con la secuenciación cronológica de descubrimientos matemáticos. Además, debemos enseñar a nuestro alumnado a generar contenido matemático inédito y desarrollar la comunicación audiovisual desde las matemáticas con la creación de un audio o vídeo o poniendo voz a los personajes célebres de ambos géneros, organizando una cadena de radio matemática o un canal de televisión que entreviste de forma ficticia a dichos personajes.

El párrafo anterior están literalmente extraídos de la Orden de 14 de julio de 2016, por la que se desarrolla el currículo correspondiente a la Educación Secundaria Obligatoria en la Comunidad Autónoma de Andalucía, se regulan determinados aspectos de la atención a la diversidad y se establece la ordenación de la evaluación del proceso de aprendizaje del alumnado, que es la que conozco como docente en activo, pero estoy convencido de que las orientaciones y estrategias metodológicas aportadas serán de gran similitud con las ofrecidas por otras comunidades autónomas en el ámbito de sus competencias. 

ANTECEDENTES

RED Descartes posee una gran experiencia, reconocida además, en la radio ficción en Matemáticas, gracias a su programa "El personaje misterioso" conducido por Eva Perdiguero y Ángel Cabezudo, con el objetivo de dar a conocer un poco más de cerca la parte humana de los personajes matemáticos famosos a lo largo de la historia. Pues bien, "La radio ficción en el aula de Matemáticas" es un proyecto del Departamento de Matemáticas del IES Bajo Guadalquivir de Lebrija con los mismos objetivos que los de Radio Descartes, pero entre discentes en vez de entre docentes, que empieza durante el curso escolar 2015/2016, continuando en el curso escolar 2017/2018, con un grupo de alumnos y alumnas de Matemáticas Orientadas a las Enseñanzas Académicas en 3º de ESO, es decir, con 14 y 15 años de edad, que se coordina desde el aula virtual y comprende las fases que se relacionan a continuación.

 ELECCIÓN DEL PERSONAJE MATEMÁTICO Y DIFUSIÓN EN TWITTER

Cada equipo estará constituido libremente por dos personas que deberán elegir a un personaje matemático para entrevistar en un programa de radio, masculino o femenino garantizando la paridad en el aula, de modo que una persona ejerza de entrevistador y la otra represente al personaje seleccionado. Seguidamente, para información de todos y no repetir personajes, un miembro del equipo publicará un tuit con la composición del mismo, incluyendo el personaje seleccionado con una imagen y el hashtag del curso #MATES3BAJO.

 DOCUMENTACIÓN

En la segunda fase, cada equipo realizará una búsqueda de información en internet sobre la vida y obra del personaje elegido para entrevistar.
Pueden ser documentos de texto, imágenes con información, presentaciones, infografías, vídeos, audios y cualquier multimedia, en general.
Es fundamental que la información provenga de fuentes fiables, así que se hará una selección de dos o tres recursos y se compartirán en el foro habilitado en el aula virtual las direcciones de cada uno de ellos.
Después, cuando el profesor aprueba los recursos seleccionados, se tendrán que difundir esas direcciones por Twitter con el hashtag del curso #MATES3BAJO.

 ELABORACIÓN DEL GUION

Cada equipo tiene que elaborar un guion en un documento de texto con la entrevista completa y enviarla al profesor desde la tarea habilitada en el aula virtual, cuidando la expresión, el vocabulario y la escritura.

 INSTRUCCIONES PARA LA GRABACIÓN DE LA ENTREVISTA

 ¡Ha llegado el momento! Recuerda que son fundamentales la creatividad e imaginación del equipo, así que, si no tienes experiencia anterior a la hora de protagonizar un programa de radio, te daré algunos consejos:

  1. Busca un espacio exento de ruidos, internos o externos, y evitarás sorpresas de última hora y pérdida de tiempo.
  2. Es muy importante ensayar algunas veces y vocalizar perfectamente, haciendo algunas pruebas hasta conseguir el efecto deseado.
  3. Es muy complicado grabar la entrevista de una sola vez, por ello aconsejamos grabarla por partes, según se estime oportuno.
  4. Conviene dejar grabando unos segundos de silencio después de cada intervención, lo que facilita la edición y montaje de la entrevista completa.
  5. Tenéis que hablar con tranquilidad y vocalizando lo mejor posible.
  6. El protagonista es el entrevistado, es decir, el personaje matemático, no el periodista. No obstante, ambos deben transmitir emociones al público, evitando usar un tono constante.
  7. Evitar apostillar las respuestas del entrevistado. Conforme el entrevistado va contestando, no debemos decir “ya”, “claro”.
  8. Como todo programa de radio, deberá contener una presentación, donde se explique el objetivo de la sesión, y una despedida, dando un pequeño resumen de lo tratado y agradeciendo, en nombre de la cadena, la presencia del entrevistado.

La mejor forma de conocer el producto final deseado es oir algunas entrevistas similares.

Encontrarás una docena de entrevistas a personajes matemáticos que te servirán de orientación, sin olvidar que están realizadas por docentes para docentes, mientras que las vuestras son de alumnos para alumnos, y se recomienda que no sobrepasen los cinco minutos de duración.

 EDICIÓN DEL AUDIO

Una vez grabada la entrevista, te aconsejo hacer una copia de la misma y guardarla en una carpeta llamada copia de seguridad, para evitar posibles problemas, ya que ahora procede editar los distintos archivos para proceder a enriquecer el audio con las uniones correspondientes, incluyendo la presentación, despedida, sintonía del programa de radio, efectos sonoros, etc, para lo que es fundamental la creatividad e imaginación del equipo.

En ningún momento podrás incluir música o sonidos que tengan derechos de autor, es decir, copyright, debiendo usar recursos originales o que tengan licencias que lo permitan, como las Creative Commons. Así que, para ello, te recomiendo que uses el

Descárgate los archivos que sean de tu agrado en formato mp3, preferiblemente.

Abrimos en el aula virtual un foro denominado "Soporte técnico" para que, entre todos, planteemos las dificultades que encontremos y poder compartir soluciones conforme vayamos aprendiendo. 

 ENTREGA DEL AUDIO

Una vez finalizada la edición del audio con los efectos especiales y el equipo considere concluída la entrevista, deberá generar con el software empleado un archivo en formato mp3 para entregarlo desde la tarea habilitada en la plataforma, o bien usar un conversor para pasar su archivo al formato solicitado.

Pues bien, en el marco del proyecto "La radio ficción en el aula de Matemáticas", compartimos en este primer artículo del curso escolar 2017/2018 la entrevista realizada por dos alumnos de 3º ESO al gran matemático francés Évariste Galois.

Felicito a Pablo García y Pablo Gutiérrez por su creatividad, imaginación y transmisión de emociones para interpretar y divulgar la vida y obra de Galois, a quien conocían gracias al canal Derivando de Eduardo Sáenz de Cabezón.

Enlace a la entrevista en iVoox

 

ANÁLISIS DE LA EXPERIENCIA

Con la entrevista al personaje matemático has adquirido, quizás sin darte cuenta, una importante experiencia en comunicación verbal, relacionada con las Matemáticas, que antes no poseías. Estoy convencido de que si tuvieras que grabarlo otra vez no saldría el mismo, porque cambiarías alguna cosa en base a esa experiencia o le darías otro enfoque o incluso usarías otras herramientas.
Has sido pionero y pionera en este aspecto, por ello, tu experiencia debe ser aprovechada para los que te sigan. ¿Y cómo se hace ésto? Pues sencillamente como hacen los científicos, divulgando tus experiencias y conclusiones en las revistas especializadas y en los medios de comunicación del s. XXI.

¿Qué tienes que hacer? Pues sencillamente grabar otro audio, con total libertad, es decir, tú decides sin incluyes o no efectos especiales y música, pero no es necesario, sino que lo importante es oir tu experiencia con absoluta sinceridad, hablando y vocalizando lo mejor posible.

¿Qué temas hay que tratar?

Hay que contar todos los detalles, desde la planificación, redacción del guion, grabación del audio , lugar elegido, recursos usados, osbtáculos que habéis encontrado y cómo los habéis resuelto y vuestras conclusiones finales. Por ejemplo, a modo de guión:

  • ¿Conocías al personaje matemático anteriormente?
  • ¿Qué te ha llamado la atención de su vida? ¿Y de su obra?
  • ¿Crees que esta experiencia contribuye al desarrollo de tu creatividad e imaginación?
  • ¿Cómo has planificado la tarea?
  • ¿Qué heramientas has empleado? ¿Sabías manejarlas?
  • ¿Qué lugar has elegido para la grabación y por qué?
  • ¿Qué dificultades has encontrado para realizar todas las tareas que esta acción conlleva y cómo las has resuelto?
  • ¿Has tenido que solicitar ayuda externa?
  • ¿Qué has aprendido con esta experiencia que antes no sabías?
  • ¿Aparece tu personaje matemático en el portal de la RED Descartes? ¿Qué has encontrado?
  • ¿Cuáles son tus conclusiones y valoraciones al finalizar esta acción innovadora?
  • Puedes añadir cualquier otra pregunta que consideres interesante o hacer la crítica 3x1, es decir, tres cosas que te han gustado y una que cambiarías.

 

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Esta semana proponemos un nuevo enfoque sobre el uso de los materiales del proyecto Descartes.

Como la mayoría de unidades pertenecientes a los diferentes proyectos de la Red Descartes contienen actividades para practicar con autocorrección de los ejercicios, serán útiles para trabajar también en verano ya sea para consolidar contenidos trabajados durante el curso o bien como refuerzo sobre algunos temas que ofrecieron más dificultad y que es necesario recuperar.

El alumno puede realizar las actividades que necesite ya sea individualmente, con algún compañero o con la ayuda de un tutor.

A modo de ejemplo vamos a ver en el siguiente vídeo algunas de las actividades propuestas en la unidad expresiones algebraicas del proyecto ED@D para primero de la ESO.

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Este mes vamos a ver un vídeo de 3º ESO Académicas sobre los cuerpos geométricos:

La unidad trata los siguientes epígrafes:

1.Poliedros regulares
   Definiciones
   Desarrollos
   Planos de simetría
   Poliedros duales

2.Otros poliedros
   Prismas
   Pirámides
   Planos de simetría
   Poliedros semirregulares

3.Cuerpos de revolución
   Cilindros
   Conos
   Esferas
   Planos de simetría

4.La esfera terrestre
   Coordenadas geográficas
   Husos horarios

5.Mapas
   Proyecciones

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Nuestros niños y niñas se encuentran disfrutando del período vacacional de verano, con mucho tiempo para compartir con sus familias y amigos, así como para el descanso y ocio. No obstante, siempre es recomendable encontrar el momento adecuado para sugerirles una interesante lectura y realizar, en nuestra compañía o junto a sus hermanos y hermanas mayores, algunas actividades de las áreas básicas del conocimiento. Ahora bien, para ello, las familias requieren de una orientación y asesoramiento que pueden recibir por diferentes canales de comunicación.

Con este fin, la Red Educativa Digital Descartes, ofrece una amplia selección de recursos digitales interactivos a los que pueden accederse desde cualquier lugar y hora, en el campo o en la playa, con un simple ordenador personal, portátil, tableta o smartphone y conexión a la red de internet, aunque también es posible descargarse el objeto de aprendizaje para usarlo en local, es decir, sin conexión a internet.

Estos recursos están organizados y catalogados por etapa educativa y edad, como se aprecia en la imagen inferior, así , las familias podrán seleccionar, con un simple clic sobre la imagen correspondiente o sobre el texto que la acompaña a su derecha, los adecuados para sus hijos e hijas, encontrando la relación con los nombres de las actividades y una breve descripción de la misma.

No obstante lo anterior, cada familia, como mejor conocedora de las capacidades de los niños y niñas, podrá optar por realizar las actividades de diferente edad.

La LOMCE no contempla los tres ciclos de Primaria, sino seis cursos independientes. lo que no supone obstáculo alguno para que los niños y niñas disfruten con estos recursos de gran calidad, pues accediendo al ciclo en cuestión, según la edad, y seleccionando el recurso deseado puede verse con detalle a qué curso concreto corresponde.

Esperamos que esta aportación, completamente gratuita, de la RED Descartes sea de utilidad para el mayor número posible de familias y animamos a dejar comentarios con sus opiniones.

Aplicación de Juegos Didácticos en el Aula Juegos y puzzles GEOCOLOR Capitales del mundo GEODIVER GEOEVALUACIÓN INFANTIL - 3 -6 AÑOS PRIMER CICLO DE PRIMARIA - 6 - 8 AÑOS SEGUNDO CICLO DE PRIMARIA - 8 - 10 AÑOS TERCER CICLO DE PRIMARIA - 10 - 12 AÑOS PRIMER CICLO DE ESO - 12 - 14 AÑOS Image Map  

El mapeado de la imagen se ha realizado desde la nube con la herramienta Image-Maps.

 

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Los juegos del Proyecto AJDA, están realizados con la aplicación Descartes, que permite crear escenas animadas e interactivas de muy diverso tipo.  Una gran ventaja de Descartes es su editor de escenas, que permite crear las mismas a través de un panel de control basado en menús bastante intuitivos y sencillos de utilizar.



El editor de escenas se puede descargar para distintos sistemas en el siguiente enlace. Además desde el propio editor se pueden cargar las actualizaciones y mejoras que se van incorporando. Cuando el editor detecta una nueva actualización indica mediante un mensaje la posibilidad de proceder a realizarla.
 
En el proyecto AJDA se dedica un apartado específico al aprendizaje de creación de juegos y escenas interactivas con Descartes. En dicho espacio se encuentra un curso completo sobre creación de juegos y escenas, un espacio dedicado a ejemplos y un apartado con videotutoriales. 
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Misceláneas: Probabilidad. Inferencia.

Geometría y Probabilidad.

En los diferentes subproyectos que conforman la organización no gubernamental RED Descartes hay profusión de contenidos relativos a la Estadística y la Probabilidad que prácticamente cubren las exigencias curriculares de Primaria, ESO y Bachillerato. La particularidad de estos contenidos es que son: dinámicos, interactivos, formativos y en algunos casos, además, evaluativos. Ya en la anterior entrada en este blog señalamos algunos de esos recursos y siguiendo en esa línea y teniendo en cuenta que nuestro objetivo es el análisis de los errores de tipo I y II en los contrastes (tests) de hipótesis hemos seleccionado los siguientes contenidos:

  • La Unidad Didáctica "El azar y la probabilidad." de la profesora Ángela Nuñez Castaín (2001) posteriormente adaptada a DescartesJS por ella misma y José R. Galo Sánchez (2017). La unidad es un primer acercamiento a los conceptos del azar y la probabilidad mediante ejemplos interactivos elementales ideales para conocer/recordar los fundamentos teóricos del estudio del azar.


    Carrera de coches controlada por dados.

  •  
  • Si ya se conocen los fundamentos básicos de la Estadística y la Probabilidad el libro digital "Estadística, Combinatoria y Probabilidad" de Juan Jesús Cañas Escamilla y José R. Galo Sánchez, es la siguiente fuente de donde extraer la consolidación teórica rigurosa de los principios elementales y la justificación de los procesos operativos relacionados con los cálculos probabilísticos además de las técnicas organizativas de la información numérica en tablas y gráficos. Todo ello de forma gradual y apoyado en multitud de escenas interactivas de alto nivel educativo.

    media
    Libro digital interactivo.

  • En tercer lugar enlazamos el extraordinario libro digital interactivo "Estadística, Probabilidad e Inferencia", también de los autores Juan Jesús Cañas Escamilla y José R. Galo Sánchez, que hace un completo recorrido por los conceptos relativos a: la Estadística Unidimensional, Bidimensional, la Combinatoria, la Probabilidad, las variables estadísticas discretas y continuas y sus respectivas distribuciones de probabilidad y termina con un espléndido y documentadísimo análisis de la teoría del muestreo probabilístico y la inferencia estadística, todo ello acompañado de una batería de ejemplos, escenas interactivas, vídeos relativos a los contenidos y enlaces que hacen que el nivel de profundización en el estudio de la materia quede en manos de la persona interesada. Un ejemplo de escena interactiva, de las muchas que contiene el libro, es el que mostramos a continuación que apoya los conceptos teóricos de la introducción al estudio de los Intervalos de Confianza.

También enlazamos la excelente unidad didáctica, dinámica e interactiva, creada con DescartesJS por la profesora Mª José García Cebrian (2001) y revisada y adaptada por ella misma (2017)   INFERENCIA ESTADÍSTICA

Escuela de Atenas
Unidades Didácticas.

El problema de la aguja de Buffon - Laplace

Desde la generalización del uso del astrágalo (taba) para dilucidar todo tipo de cuestiones relacionadas con la incertidumbre o sencillamente como elemento lúdico para ejercitar la habilidad mezclada con la suerte, la Geometría y el Azar comenzaron a ir de la mano. De hecho el gráfico de los cuerpos platónicos que mostramos en la cabecera de esta entrada es probablemente una de las mejores definiciones de equiprobabilidad que podamos ver. El hecho tangible de manipular cualquiera de estos cuerpos transmite una sensación de equilibrio, perfección y equidad, amén de otras, difícilmente igualable.

Los motivos por los que, primero el conde de Buffon y más tarde Pierre-Simón Laplace, conde del Imperio, atendieron este problema no están claros. El efecto inmediato si, a partir de entonces la utilidad del uso de la Geometría en cuestiones de probabilidad estaba comprobada así como el uso de métodos estadísticos y probabilísticos para aproximar valores de constantes geométricas.

Con el objetivo de rememorar el establecimiento formal de la relación entre la Estadística-Probabilidad con la Geometría y también por la idoneidad del experimento con la introducción al estudio de la Inferencia Estadística que estamos desarrollando se ha elaborado la miscelánea "Experimento: La Aguja de Buffon". En esta miscelánea se recrea dicho experimento con las siguientes particularidades:

  • La escena simula el lanzamiento de 2 a 30000 agujas (o el lanzamiento de una aguja de 2 a 30000 veces).
  • Cada lanzamiento de k agujas puede repetirse n veces así puede analizarse, en cada muestra, el comportamiento de los estadísticos estudiados, la influencia del tamaño de las muestras en el comportamiento de los estadísticos, el cumplimiento de  la ley de los grandes números y otros.
  • Si el número de lanzamientos es menor o igual a 500 se representa cada una de las agujas lanzadas; si el número de agujas es mayor se muestra únicamente el punto medio de cada aguja.
  • Con cada lanzamiento la escena expone un breve resumen de los resultados, así como el valor aproximado de π y la probabilidad de tocar línea en la muestra.
  • El botón Indicaciones explica los objetivos y funcionalidad de la miscelánea.
  • La escena posibilita que en pocos minutos puedan realizarse experimentos como el que muestra el siguiente documento.



Experimento de Buffon. Lanzamiento de agujas.

En esta ocasión, en la sección de vídeo, hemos elegido uno que muestra una clase sobre la estimación de la media poblacional mediante intervalos de confianza. Este vídeo es uno de los enlazados en el libro digital interactivo "Estadística, Probabilidad e Inferencia".


Acerca de los cuerpos platónicos.


Ildefonso Fernández Trujillo. 2018

Sábado, 09 Junio 2018 10:31

Tareas de moodle. PISA 2017

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PISA 2017 pertenece al proyecto competencias de la RED, un proyecto con unidades de aprendizaje interactivas cuyo objetivo es la formación y evaluación en competencias.

El material desarrollado en este proyecto se basa en las pruebas liberadas del programa PISA y se estructura como objetos de aprendizaje autónomos e independientes. Por su contenido se clasifican en ciencias, comprensión lectora, finanzas, matemáticas y resolución de problemas.

De cada prueba el usuario dispone de la versión original o una versión diseñada por la RED en la cual, partiendo de la versión original, se ha introducido la aleatoriedad en los datos y las preguntes. Al finalizar las actividades se incluye la corrección de las respuestas, envío por mail, descarga y/o impresión.

En el siguiente vídeo vamos a mostrar un ejemplo de trabajo en el aula con la inserción de dichos materiales en un curso moodle y su calificación mediante el recurso tarea.

Hemos seleccionado las actividades Gráficos (que consiste en interpretar correctamente la información contenida en un gráfico y construir gráficos que tengan sentido en un contexto determinado) y Vallas (en el contexto del diseño de un jardín, se trata de analizar la relación entre el perímetro y el área de una forma rectangular y compararla con una forma circular).  

Sábado, 02 Junio 2018 17:27

EDAD 1ºESO Rectas y ángulos en el plano

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Este mes vamos a ver un vídeo sobre la geometría del plano:

Hemos tratado los siguientes puntos:

1.Rectas. Paralelas y perpendiculares
   El plano
   Puntos y rectas
   Recta, semirrecta y segmento
   Propiedades de la recta
   Posiciones relativas
   Paralelismo
   Perpendicularidad
 
2.Mediatriz de un segmento.
   Definición de mediatriz
   Construcción de la mediatriz
   Simetría
 
3.Ángulos. Clasificación y  medida.
   Definición de ángulo
   Tipos de ángulos
   Relaciones entre ángulos
   Medida de ángulos
   Sistema sexagesimal
 
4.Bisectriz de un ángulo.
   Definición de bisectriz
   Construcción de la bisectriz
   
5.Operaciones con ángulos.
   Suma de ángulos
   Resta de ángulos
   Multiplicación por un nº
   División de un ángulo por un nº
   Operaciones en sexagesimal

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