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La materia de Matemáticas Orientadas a las Enseñanzas Académicas se distribuye a lo largo de tercero y cuarto de Educación Secundaria Obligatoria en cinco bloques que no son independientes entre sí : Procesos, métodos y actitudes en Matemáticas, Números y Álgebra, Geometría, Funciones y, por último, Estadística y Probabilidad.

El bloque de contenidos "Procesos, métodos y actitudes en Matemáticas" es común a la etapa y transversal, ya que debe desarrollarse de forma simultánea al resto de bloques de contenidos y es el eje fundamental de la materia.

Entre los contenidos de este bloque se contempla la utilización de medios tecnológicos en el proceso de aprendizaje, entre otros para:

  • la elaboración de informes y documentos sobre los procesos llevados a cabo y los resultados y conclusiones obtenidos.
  • comunicar y compartir, en entornos apropiados, la información y las ideas matemáticas.

A su vez, en los criterios de evaluación para este bloque aparece emplear las herramientas tecnológicas adecuadas, de forma autónoma, realizando cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos, haciendo representaciones gráficas, recreando situaciones matemáticas mediante simulaciones o analizando con sentido crítico situaciones diversas que ayuden a la comprensión de conceptos matemáticos o a la resolución de problemas. CMCT, CD, CAA.

También se dice utilizar las tecnologías de la información y la comunicación de modo habitual en el proceso de aprendizaje, buscando, analizando y seleccionando información relevante en Internet o en otras fuentes, elaborando documentos propios, haciendo exposiciones y argumentaciones de los mismos y compartiendo éstos en entornos apropiados para facilitar la interacción. CCL, CMCT, CD, CAA.

Más específicos aún son los estándares de aprendizaje evaluables, donde se recoge:

12.1. Elabora documentos digitales propios (texto, presentación, imagen, video, sonido,…), como resultado del proceso de búsqueda, análisis y selección de información relevante, con la herramienta tecnológica adecuada, y los comparte para su discusión o difusión.

12.2. Utiliza los recursos creados para apoyar la exposición oral de los contenidos trabajados en el aula.

12.3. Usa adecuadamente los medios tecnológicos para estructurar y mejorar su proceso de aprendizaje recogiendo la información de las actividades, analizando puntos fuertes y débiles de su proceso académico y estableciendo pautas de mejora.

 DESCRIPCIÓN DE LA EXPERIENCIA

Esta iniciativa, desarrollada desde el Departamento de Matemáticas del IES Bajo Guadalquivir de Lebrija, durante el curso escolar 2016/2017 con un grupo de 4º ESO del área de Matemáticas Orientadas a las Enseñanzas Académicas, se ha coordinado desde el aula virtual de Matemáticas, que tiene acceso para invitados, donde se fueron publicando, paulatinamente, las distintas fases con las correspondientes instrucciones para el alumnado. Así, con la pregunta ¿Qué tienes que hacer?, se decía que el reto a superar consiste en generar contenido audiovisual de Matemáticas. Concretamente, tienes que grabar un vídeo en el que se ejecute y explique la resolución de dos ejercicios sobre fracciones polinómicas.
El primero deberá ser simplificar una fracción polinómica, y se extraerá de la página "Para practicar", seleccionando la opción simplificar fracciones. Tienes que escoger una fracción que tenga segundo grado tanto en el numerador como en el denominador.
El segundo tratará sobre operaciones con fracciones polinómicas, pudiendo elegir entre sumar, restar, multiplicar o dividir, y será extraído de la página "Fracciones algebraicas" del libro Descartes.

Para ello, estableceremos distintas etapas o fases.

 PRIMERA FASE

La clase se organizará en equipos constituidos por dos personas, actuando una de ellas como coordinador o coordinadora del equipo que, además, deberá llevar el nombre de un personaje matemático, hombre o mujer.

Será el coordinador o coordinadora la persona encargada de entregar las tareas en las distintas fases y en los plazos establecidos.

La persona que coordina comunicará, en el foro del aula virtual denominado "Constitución y nombre del equipo", la composición del mismo y el nombre del matemático o matemática elegido, con una pequeña explicación del motivo de esa elección.
En caso de coincidencia en el nombre del equipo, tendrá que cambiar su decisión el último equipo que haya intervenido en el foro, según la fecha y hora que muestra el aula virtual.
 
SEGUNDA FASE

Comienza la fase de investigación y documentación, así que te propongo algunas sugerencias y te recomiendo espacios y recursos. Por ejemplo:

Necesitas un guion para tu película, con lo que vas a grabar y a decir, pudiendo alternar planos de lo que se visualiza en el ordenador, tableta o smartphone con planos de la ejecución técnica del ejercicio, es decir, el desarrollo con las fórmulas y operaciones. Puedes realizar los ejercicios en una pizarra, en un cuaderno o folio, con un software que lo permita, grabando en interior o en exterior y, por supuesto, todo lo que se te ocurra. Aquí es donde entra en juego tu creatividad e imaginación.

Recuerda que tú no eres el protagonista de la película, sino la resolución del ejercicio, por lo que no es necesario que aparezcas ni que se te vea.

En cualquier caso, se debe ver y oir cómo se elige el ejercicio desde el libro digital del Proyecto Descartes, comprobando después la solución en el mismo libro y usando, además, una de las dos herramientas que hemos aprendido en clase, es decir, Wiris Calc o Photomath, o incluso ambas.

Recuerda que publicaremos en internet el producto final, así que procura la mejor calidad de imagen y audio posibles.

El lenguaje matemático será primordial para las explicaciones, por eso, me enviaréis, desde el foro "Entrega del guion", el borrador del guion para que yo pueda revisarlo.

No puedes usar ni imágenes ni música con derechos de autor. Para estos casos, te recomiendo:

En cualquier caso, hay que citar en el vídeo el lugar de procedencia de las imágenes y audios usados.

Deberá aparecer en el vídeo, ya sea al final o al principio, el logotipo del IES Bajo Guadalquivir.

En cualquier caso, hay que dedicar una página de créditos para citar en el vídeo el lugar de procedencia de las imágenes y audios usados.

Si tienes alguna idea y no sabes cómo llevarla a efecto, puedes consultar en el foro del aula virtual denominado "Dudas sobre la segunda fase".

¡Es el momento de la CREATIVIDAD E IMAGINACIÓN!

TERCERA FASE

Para entregar el vídeo puedes usar un servicio gratuito para envío de archivos de gran tamaño. Si no conoces ninguno, te recomiendo WeTransfer.

Cuando la página te avise que se ha concluído la transferencia, me envías un mensaje por la plataforma para que me lo descargue. Así quedará constancia de haber entregado el vídeo en su plazo y me llegará un aviso a mi correo para que me descargue vuestra obra.

Para evaluar el producto final se tendrán en cuenta las siguientes variables: 

  Evaluación del producto final

La experiencia ha resultado sumamente satisfactoria y quiero felicitar desde el portal de RED Descartes al equipo Sophie Germain por la calidad del producto final conseguido.

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Dentro del Proyecto de "Aplicación de Juegos Didácticos en el Aula", en las asignaturas de ciencias de 3ºESO del IES Joaquín Turina, se han realizado experiencias educativas utilizando los juegos didácticos del Proyecto AJDA, obteniéndose muy buenos resultados, en cuanto a motivación, participación, aprendizaje y evaluación.

En esta experiencia educativa, un grupo de 32 alumnos de 3ºESO, elaboraron más de 600 preguntas sobre diferentes temás de la materia de Biología, utilizando el generador de ficheros de preguntas para juegos. Posteriormente se realizó un sorteo de los 32 alumnos mediante el juego seleccionador, cada grupo participó en una eliminatoria del juego Clasificación, y los finalistas de cada grupo disputaron la gran final. En el video se muestra un resumen de todo el proceso.
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En mi último artículo hacía referencia a la reciente publicación de la Orden por la que se desarrolla el currículo correspondiente a la Educación Secundaria Obligatoria en la Comunidad Autónoma de Andalucía, convencido de que tendrá gran similitud con las publicadas por los organismos competentes en otras comunidades autónomas. Extraído literalmente, podemos encontrar que la  habilidad  de  formular, plantear, interpretar y resolver problemas es una de las capacidades esenciales de la actividad matemática, estando involucradas muchas otras competencias además de la matemática (CMCT), entre  otras,  la  comunicación  lingüística  (CCL),  al  leer  de  forma  comprensiva  los  enunciados  y  comunicar  los resultados obtenidos; el sentido de iniciativa y emprendimiento (SIEP), al establecer un plan de trabajo en revisión y modificación continua en la medida que se va resolviendo el problema; la competencia digital (CD), al tratar de forma adecuada la información y, en su caso, servir de apoyo a la resolución del problema y comprobación de la solución; o la competencia social y cívica (CSC), al implicar una actitud abierta ante diferentes soluciones.

En otro de los párrafos de la orden se nos dice que el  uso  de  los  recursos  TIC  en  la  enseñanza  y  el  aprendizaje  de  las  matemáticas,  las  calculadoras  y el  software  específico  deben  convertirse  en  herramientas  habituales  para  la  construcción  del  pensamiento matemático, introduciendo elementos novedosos como las aplicaciones multimedia tales como libros interactivos con simuladores, cuestionarios de corrección y autoevaluación automatizados, etc. que, en cualquier caso, deben enriquecer el proceso de evaluación del alumnado. Además, el uso de blogs, wikis, gestores de contenido CMS, plataformas de e-learning, repositorios multimedia, aplicaciones en línea y entornos colaborativos favorecen el aprendizaje constructivo y cooperativo.

Finalmente, también hay una frase en la que se menciona la utilización de medios tecnológicos en  el  proceso  de  aprendizaje  para la realización de cálculos de tipo numérico, algebraico o estadístico, así como para comunicar y compartir, en entornos apropiados, la información y las ideas matemáticas.

Pero como docentes, ¿de qué forma podemos afrontar esta demanda y qué tipo de actividades planificar para conseguirlo?

El Departamento de Matemáticas del IES Bajo Guadalquivir de Lebrija ha realizado con un grupo de 4º ESO durante el curso 2015/2016 la iniciativa denominada "Aprendemos a resolver problemas con Descartes", basada en la experiencia para el "Desarrollo de la comunicación audiovisual a través de las Matemáticas con Descartes" y llevaba a cabo anteriormente con el alumnado de 1º de Bachillerato de Ciencias e Ingeniería.

En el primer artículo enlazado en el párrafo anterior encontrarás todos los detalles de la experiencia, desglosada en tres fases en las que puedes comprobar que es una sencilla actividad que se adapta a lo establecido en la orden, así que te animamos a ponerla en práctica con tus alumnos y alumnas y, por supuesto, a compartir tus iniciativas.

 
En esta ocasión, el equipo de trabajo decidió usar Photomath como herramienta tecnológica para ayudar en los cálculos de la resolución del problema. Se le conoce con el nombre de "cámara calculadora" y es una aplicación para tableta o smartphone que resuelve operaciones aritméticas y algebraicas o simbólicas, en general, con tan sólo apuntar la cámara de nuestro smartphone hacia la operación y obtener en segundos la solución sobre la pantalla. Su funcionamiento es similar a la lectura de códigos QR.
 
Uno de los valores añadidos a esta experiencia es que todos los vídeos producidos son diferentes, mostrando siempre la creatividad, imaginación y personalidad de sus autores y autoras, así como el trabajo colaborativo realizado y el desarrollo competencial.
 
Si visualizas y oyes el vídeo con detenimiento, sin duda, encontrarás leves errores de expresión escrita o verbal, tanto en el lenguaje ordinario como en el lenguaje matemático, lo que nos induce a dar una continuidad a la iniciativa y extrapolarla a otros cursos para ir consiguiendo nuestro objetivo paulatinamente. Además, la localización y análisis de errores es una de las mejores estrategias de aprendizaje. No obstante, quiero desde aquí felicitar a todos mis alumnos y alumnas de 4º A por sorprenderme con su creatividad e imaginación, por ser competentes para generar contenido multimedia con sus dispositivos móviles, sin que su profesor sepa ayudarles en este ámbito, por afrontar todos los retos que se han encontrado por el camino hasta conseguir el producto final y por permitirme descubrir y fomentar algunas de sus capacidades ocultas.
 
Muchas gracias también a sus familias por apoyar la iniciativa autorizando las grabaciones y su difusión por las redes sociales, lo que obviamente repercute en una mejora de la formación de sus hijos e hijas como ciudadanos y ciudadanas del s. XXI y en su preparación para la siguiente etapa educativa. 

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Recientemente se ha publicado la Orden por la que se desarrolla el currículo correspondiente a la Educación Secundaria Obligatoria en la Comunidad Autónoma de Andalucía, se regulan determinados aspectos de la atención a la diversidad y se establece la ordenación de la evaluación del proceso de aprendizaje del alumnado. Como docente andaluz, hago referencia a la misma, aunque estoy convencido de que tendrá gran similitud con las publicadas por los organismos competentes en otras comunidades autónomas.

Pues bien, en la sección dedicada a las estrategias metodológicas, se recoge que para el bloque de Geometría es conveniente la experimentación a través de la manipulación y aprovechar las posibilidades que ofrecen los recursos digitales interactivos para construir, investigar y deducir propiedades. En base a ello, quiero compartir con todos esta sencilla actividad consistente en la construcción, manipulación y experimentación con los sólidos platónicos, que desarrollé con mi alumnado del 2º curso del desaparecido Programa de Cualificación Profesional Inicial, hoy Formación Profesional Básica, con quien tuve la fortuna de trabajar y aprender todo lo que son capaces de conseguir y ofrecer.

Organizados en equipos, prácticamente en una sesión tienen los cinco sólidos construidos en papel, pudiendo manipular, observar, tocar y contar sus elementos. Así que, en la siguiente sesión se puede pasar a la investigación, creando una tabla con los nombres de cada poliedro regular y contar y anotar el número de caras de cada uno, el número de aristas y el de vértices para que intenten redescubrir la fórmula de Euler.

Los recursos proceden del Proyecto Descartes y comparto la relación de los recomendados junto a sus enlaces para descarga o visualización:

Puede concluirse la experiencia proponiendo una actividad de ampliación, según la edad y capacidad del alumnado, consistente en dibujar en dos dimensiones los cinco sólidos platónicos conocidos sus vértices y teniendo en cuenta las aristas que no se ven, cuyos recursos también puedes encontrar en los siguientes enlaces de Proyecto Descartes:

La mayoría de estos recursos están seleccionados de la unidad interactiva del Proyecto ED@D" denominada "Cuerpos geométricos", que también se encuentra disponible en catalán y gallego: "Cossos geomètrics" y "Corpos xeométricos, aunque también algunos tienen su origen en la unidad didáctica dedicada a "Los poliedros regulares y la esfera".

Si compartimos nuestras experiencias de aula, que no tienen por qué ser grandiosas, aprendemos todos de todos y facilitamos nuestra tarea.

No olvides que estamos en la era de las cuatro ces: compartir, comunicar, colaborar y confiar. Además, RED Descartes pone sus servidores a tu disposición para divulgar las experiencias que desarrolles con los recursos de Proyecto Descartes. ¿Te animas?

Contacta con nosotros en Esta dirección de correo electrónico está siendo protegida contra los robots de spam. Necesita tener JavaScript habilitado para poder verlo.

 

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