Nuestro alumnado suele manejar con soltura la conversión de unidades del sistema métrico decimal, con una estrategia didáctica tradicional y efectiva como es "la escalera". No obstante, en más de una ocasión, durante la resolución de problemas, nos podemos encontrar con que la solución aportada no sea coherente. Así, durante el curso 2017/2018, nos hallábamos resolviendo problemas aplicados a la estimación y medida de longitudes, capacidades y pesos extraídos del libro interactivo del Proyecto ED@D, cuando se produjo una propuesta de solución completamente desafortunada y distante de la realidad, originándose al momento lo que, en mi opinión, enriquece el proceso de enseñanza y aprendizaje, es decir, el debate en el aula.

Como "es aconsejable utilizar juegos matemáticos y materiales manipulativos para que el alumnado aprenda haciendo, construyendo y «tocando las matemáticas»", pensé que había llegado el momento de diseñar una actividad académica que pudiera contribuir a suavizar y minimizar este tipo de situaciones, observando la importancia de que nuestro alumnado tenga algunas referencias claras de medidas. Así, por ejemplo, es conveniente que use su altura, su peso, las dimensiones de la mesa del aula, la superficie de la clase o de su habitación, la distancia entre las poblaciones cercanas a su ciudad, para que le sirvan a la hora de comparar si el resultado obtenido en la resolución de un problema guarda cierta coherencia con la realidad de la vida cotidiana.

Así que, con esta intención, planifiqué esta humilde y sencilla actividad académica, perfectamente extrapolable a otros entornos. Además, consciente de que el bien más preciado de nuestros alumnos y alumnas es su smartphone, deben hacer uso del mismo para que vayan almacenando recursos de la materia en esos bienes que les acompañan a todos sitios.

• Concienciar al alumnado de que el sistema métrico decimal está muy a la vista y que se acostumbren a leer el dorso de los artículos domésticos que abundan en sus casas.
• Analizar la coherencia de la solución obtenida al resolver un problema.
• Establecer conexiones entre el mundo real y el mundo matemático.
• Interpretar la solución matemática del problema en el contexto de la realidad.
• Elaborar documentos digitales propios con imágenes originales citando la autoría de las mismas.

Como otras tareas colaborativas que hemos venido realizando a lo largo del curso, os organizaréis en equipos formados por dos personas, que llevarán el nombre de un concepto matemático.

Durante el plazo establecido para ello, recopilaréis imágenes realizadas con vuestros móviles en las que pueda apreciarse una cantidad de un múltiplo o submúltiplo de una medida de longitud, peso o capacidad de un objeto de la vida cotidiana sin que, en ningún caso, se corresponda con su unidad fundamental, es decir, 1 m, 1 kg o 1 l.

Debéis expresar esa cantidad de la imagen del objeto de la vida cotidiana en todas sus equivalentes, empleando el recurso interactivo denominado "Conversión entre múltiplos y divisores. Unidades de longitud, masa y capacidad", que encontraréis en Twitter, como es habitual, con nuestro hashtag #MATES1BAJO. Haréis una captura de pantalla para, posteriormente, realizar una composición entre la misma y la imagen con el objeto de la vida cotidiana que habéis seleccionado, de tal forma que el efecto conseguido sea similar al que os muestro en la imagen inferior:

Con esta actividad se pretende que tengáis una imagen clara de qué espacio ocupa 237 ml y cómo puede ser de grande un objeto que lo contenga.

Finalmente, cada equipo de trabajo elaborará una presentación o documento de texto con la siguiente estructura y me lo enviará por correo electrónico a la cuenta del Departamento de Matemáticas, cuidando la expresión, ortografía y respetando, como siempre, las partes que componen un mensaje de correo.

• Portada.- Debe contener el título del proyecto, el nombre y composición del equipo, grupo, centro, ciudad, curso escolar y hashtag, insertando el logotipo del IES Bajo Guadalquivir y el del Proyecto Descartes.
• Página 1.- Dedicada a las unidades de longitud, especificando para qué se utilizan, cuál es su unidad fundamental y cómo se produce la conversión, insertando la composición conseguida con las imágenes y citando la autoría y lugar de realización.
• Página 2.- Dedicada a las unidades de peso, especificando para qué se utilizan, cuál es su unidad fundamental y cómo se produce la conversión, insertando la composición conseguida con las imágenes y citando la autoría y lugar de realización.
• Página 3.- Dedicada a las unidades de capacidad, especificando para qué se utilizan, cuál es su unidad fundamental y cómo se produce la conversión, insertando la composición conseguida con las imágenes y citando la autoría y lugar de realización.
  

Comparto las producciones finales de mis alumnos y alumnas de 1º ESO E del IES Bajo Guadalquivir de Lebrija, a la vez que les transmito públicamente mi felicitación y satisfacción por la calidad y por mostrarme el interés y esfuerzo para superar este nuevo reto, pudiendo apreciar la diversidad de lugares en las que han tomado imágenes con sus móviles y la amplia gama de situaciones y productos ofrecidos en los que el sistema métrico decimal se encuentra ¡a la vista!: alimentos, bebidas, cosméticos, señales de tráfico, productos de ferretería, perfumes, productos farmacéuticos, etc.

En  Educación  Secundaria  Obligatoria,  sin  perjuicio  de  su  tratamiento  específico  en  algunas  de  las  materias  de  cada  etapa,  la  comprensión  lectora,  la  expresión  oral  y  escrita, la comunicación audiovisual, las Tecnologías de la Información y la Comunicación, el emprendimiento  y  la  educación  cívica  y  constitucional  se  trabajarán  en  todas  las  materias.

Además, la materia de Matemáticas Orientadas a las Enseñanzas Académicas se distribuye a lo largo de tercero y cuarto de Educación Secundaria Obligatoria en cinco bloques que no son independientes entre sí : Procesos, métodos y actitudes en Matemáticas, Números y Álgebra, Geometría, Funciones y, por último, Estadística y Probabilidad.

Entre los contenidos de este bloque se contempla la utilización de medios tecnológicos en el proceso de aprendizaje, entre otros para:

• la elaboración de informes y documentos sobre los procesos llevados a cabo y los resultados y conclusiones obtenidos.
• comunicar y compartir, en entornos apropiados, la información y las ideas matemáticas.

A su vez, en los criterios de evaluación para este bloque aparece emplear las herramientas tecnológicas adecuadas, de forma autónoma, realizando cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos, haciendo representaciones gráficas, recreando situaciones matemáticas mediante simulaciones o analizando con sentido crítico situaciones diversas que ayuden a la comprensión de conceptos matemáticos o a la resolución de problemas. CMCT, CD, CAA.

También se dice utilizar las tecnologías de la información y la comunicación de modo habitual en el proceso de aprendizaje, buscando, analizando y seleccionando información relevante en Internet o en otras fuentes, elaborando documentos propios, haciendo exposiciones y argumentaciones de los mismos y compartiendo éstos en entornos apropiados para facilitar la interacción. CCL, CMCT, CD, CAA.

Más específicos aún son los estándares de aprendizaje evaluables, donde se recoge:

12.1. Elabora documentos digitales propios (texto, presentación, imagen, video, sonido,…), como resultado del proceso de búsqueda, análisis y selección de información relevante, con la herramienta tecnológica adecuada, y los comparte para su discusión o difusión.

12.2. Utiliza los recursos creados para apoyar la exposición oral de los contenidos trabajados en el aula.

12.3. Usa adecuadamente los medios tecnológicos para estructurar y mejorar su proceso de aprendizaje recogiendo la información de las actividades, analizando puntos fuertes y débiles de su proceso académico y estableciendo pautas de mejora.

Esta iniciativa, desarrollada desde el Departamento de Matemáticas del IES Bajo Guadalquivir de Lebrija, durante el curso escolar 2017/2018 con un grupo de 4º ESO del área de Matemáticas Orientadas a las Enseñanzas Académicas, tienen su origen en el proyecto "Desarrollo de la comunicación audiovisual a través de las Matemáticas con Descartes", y se ha coordinado desde el aula virtual de Matemáticas, que tiene acceso para invitados, donde se fueron publicando, paulatinamente, las distintas fases con las correspondientes instrucciones para el alumnado. Así, con la pregunta ¿Qué tienes que hacer?, se decía que el reto a superar consiste en generar contenido audiovisual de Matemáticas. Concretamente, tienes que grabar un vídeo en el que se ejecute y explique la discusión y resolución de sistemas de ecuaciones lineales en sus tres casos: sistema compatible determinado, sistema compatible indeterminado y sistema incompatible.
En el vídeo deberá contemplarse perfectamente, y en este orden:

1. Que los tres ejercicios se obtienen de la página del Proyecto Descartes.
2. Que la discusión del sistema se realiza con el navegador de Google o con Photomath, como hemos hecho en clase.
3. Que, para los casos en que sea un sistema compatible, el equipo lo resuelve por el método más adecuado.
4. Que la solución coincide con la proporcionada por la página del Proyecto Descartes.

Para ello, estableceremos distintas etapas o fases.

La clase se organizará en equipos constituidos por dos personas, actuando una de ellas como coordinador o coordinadora del equipo que, además, deberá llevar el nombre de un personaje matemático, hombre o mujer.

Será el coordinador o coordinadora la persona encargada de entregar las tareas en las distintas fases y en los plazos establecidos.

Comienza la fase de investigación y documentación, así que te propongo algunas sugerencias y te recomiendo espacios y recursos. Por ejemplo:

• Guía rápida para grabar en vídeo. ¡Muy bueno!

Necesitas un guion para tu película, con lo que vas a grabar y a decir, pudiendo alternar planos de lo que se visualiza en el ordenador, tableta o smartphone con planos de la ejecución técnica del ejercicio, es decir, el desarrollo con las fórmulas y operaciones. Puedes realizar los ejercicios en una pizarra, en un cuaderno o folio, con un software que lo permita, grabando en interior o en exterior y, por supuesto, todo lo que se te ocurra. Aquí es donde entra en juego tu creatividad e imaginación.

Recuerda que tú no eres el protagonista de la película, sino la resolución del ejercicio, por lo que no es necesario que aparezcas ni que se te vea.

En cualquier caso, se debe ver y oir cómo se elige el ejercicio desde el libro digital del Proyecto Descartes, comprobando después la solución en el mismo libro y usando, además, una de las dos herramientas tecnológicas que hemos aprendido en clase, es decir, Wiris Calc o Photomath, o incluso ambas.

Recuerda que publicaremos en internet el producto final, así que procura la mejor calidad de imagen y audio posibles.

El lenguaje matemático será primordial para las explicaciones, por eso, me enviaréis, desde el foro "Entrega del guion", el borrador del guion para que yo pueda revisarlo.

No puedes usar ni imágenes ni música con derechos de autor. Para estos casos, te recomiendo:

• Banco de imágenes y sonidos del INTEF.
• Imágenes con licencia Creative Commons, del mismo banco anterior o de Pixabay.
• Jamendo, descarga de música libre y gratis.

En cualquier caso, hay que citar en el vídeo el lugar de procedencia de las imágenes y audios usados.

Deberá aparecer en el vídeo, ya sea al final o al principio, el logotipo del IES Bajo Guadalquivir.

En cualquier caso, hay que dedicar una página de créditos para citar en el vídeo el lugar de procedencia de las imágenes y audios usados.

Si tienes alguna idea y no sabes cómo llevarla a efecto, puedes consultar en el foro del aula virtual denominado "Dudas sobre la segunda fase".

¡Es el momento de la CREATIVIDAD E IMAGINACIÓN!

Para entregar el vídeo puedes usar un servicio gratuito para envío de archivos de gran tamaño. Si no conoces ninguno, te recomiendo WeTransfer.

Cuando la página te avise que se ha concluído la transferencia, me envías un mensaje por la plataforma para que me lo descargue. Así quedará constancia de haber entregado el vídeo en su plazo y me llegará un aviso a mi correo para que me descargue vuestra obra.

Para evaluar el producto final se tendrán en cuenta las siguientes variables: 

La experiencia ha resultado sumamente satisfactoria y quiero felicitar desde el portal de RED Descartes al equipo Sofía Kovalevskaya por la calidad del producto final conseguido. ¡ENHORABUENA!, Ángela y Alba o Alba y Ángela. 

Mi agradecimiento también a sus familias por autorizar la difusión de esta obra en entornos apropiados.