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En este artículo presentamos una serie de libros interactivos, cuyos contenidos se han desarrollado a partir de las diferentes modalidades de matemáticas de 2º de bachillerato de España, si bien también pueden emplearse en estudios equivalentes de otros sistemas educativos.

Estos materiales pertenecen al subproyecto iCartesiLibri de la RED Descartes y ofrecen una amplia gama de recursos y herramientas que pueden ayudar a los estudiantes a comprender mejor los conceptos matemáticos, practicar habilidades y desarrollar un enfoque más activo y participativo hacia el aprendizaje de las matemáticas. Se presentan los conceptos de manera visual, interactiva y atractiva, con múltiples ejercicios y problemas para practicar, todos con sus correcciones. Al finalizar cada capítulo, se ofrece una Autoevaluación que permiten valorar los conocimientos adquiridos.

Matrices, determinantes

1. 1. 1. Matrices
      2. Determinantes
      3. Sistemas de ecuaciones.

Análisis matemático para bachillerato

1. 1. 1. Funciones: límites y continuidad
      2. Derivadas
      3. Aplicaciones de las derivadas
      4. Integrales

Geometría analítica del espacio

1. 1. 1. Vectores
      2. El espacio afín
      3. Espacio métrico

Los contenidos de estos libros cubren el currículum de Matemáticas establecido por las universidades españolas en sus procesos selectivos. Para preparar dichas pruebas, al final de cada uno de estos libros, se incluye un apéndice con problemas propuestos en algunas de las Pruebas de Acceso a la Universidad (PAU), en los diferentes distritos universitarios de España.

En el siguiente vídeo se muestra con detalle el contenido y las actividades propuestas en el libro Geometría analítica del espacio:

Título: Geometria analítica do plano
Seção: iCartesiLibri
Bloco: Geometria
Unidade: Geometria do plano
Nível/Idade: 3o Ano do Ensino Médio (17 anos ou mais)
Idioma: Português do Brasil
Autores: María José García Cebrian
Tradução: Lindberg Barbosa Lira de Almeida
Editora: Red Educativa Digital Descartes
ISBN: 978-84-18834-65-3

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Las curvas regladas son curvas que se pueden generar a partir de una familia de rectas (segmentos) que se intersecan. El uso de las curvas regladas y, por extensión, las superficies regladas, se aplica en muchos campos de la ciencia y la tecnología, siendo de especial interés en el mundo de la ingeniería y arquitectura.

En este artículo se presenta una serie de actividades con ejemplos sencillos de curvas regladas. Las unidades seleccionadas pertenecen al Proyecto Misceláneas de la RED Descartes y en ellas se pretende introducir al alumnado en el mundo del diseño de las curvas regladas.

Unidades seleccionadas:

Curvas con rectas I

En esta primera escena se presentan cuatro ejemplos de curvas regladas. Siguiendo las instrucciones que se indican en cada caso, se puede proponer al alumnado que aplique estos conceptos en papel cuadriculado y diseñe sus propias creaciones.

Dibujar curvas con rectas II 

En esta segunda escena se muestran tres nuevos ejemplos. Una vez visionados todos los ejemplos se propone la realización de estas actividades en papel cuadriculado o con clavos e hilos sobre una plancha de madera con la técnica denominada hilorama.

Curvas regladas

En la escena se cuenta con cuatro controles gráficos que determinan una familia de segmentos. El desplazamiento de esos controles conllevará la visualización de múltiples curvas regladas.

Postales navideñas. Dibujar curvas con rectas 

Escena con tres ejemplos sencillos de dibujos con motivos navideños formados a partir de curvas regladas.

Como actividad antes de las vacaciones, podemos animar a los estudiantes para que diseñen sus propias creaciones navideñas.

Prometeo es un subproyecto de la Red Educativa Digital Descartes que contiene unidades didácticas interactivas, principalmente de matemáticas y física, creadas con Descartes. Los materiales cubren diferentes niveles educativos y forman parte del proyecto Prometeo del Instituto de Matemáticas de la UNAM (Universidad Nacional Autónoma de México). 

Los recursos están agrupados a su vez en diferentes proyectos, a los cuales se accede desde la página web del subproyecto. En cada una de las unidades se puede consultar la información sobre su contenido, visualizar el recurso o bien descargarlo para su uso en local.

Unidades didácticas interactivas para su funcionamiento en celulares

Adaptación de unidades interactivas para su funcionamiento en dispositivos móviles. Consiste en 21 unidades variadas de matemáticas para licenciatura. Cada escena incluye una versión para computadora y otra específica para móviles. Incluye actividades de:

• • Álgebra:  Números y operaciones, Ecuaciones algebraicas, Relaciones Algebraicas, Álgebra Lineal y Lógica.
  • Análisis: Límite y continuidad de funciones, Derivación de funciones y Representación gráfica de funciones.
  • Geometría: Geometría Analítica Tridimensional.

Campos Vectoriales y Ecuaciones de Maxwell

Comprende cuatro unidades que abordan los campos vectoriales, el cálculo vectorial y su aplicación en las ecuaciones del electromagnetismo de Maxwell. El nivel al que están orientadas es introductorio para licenciatura, pero pueden ser usadas también a nivel bachillerato.

Recursos educativos interactivos de matemáticas para el bachillerato

Abarca los diversos contenidos del área de matemáticas que se contemplan en el Bachillerato de México, o preparatoria para el acceso a la universidad. Comprende tres cursos, de primer a tercer grado. Estos cursos se corresponden en el sistema educativo español con 4º de educación secundaria obligatoria (ESO) y 1º y 2º de Bachillerato. Los materiales se clasifican atendiendo a las siguientes disciplinas:

• • Aritmética.
  • Álgebra.
  • Geometría: Geometría Plana, Trigonometría y Geometría Analítica Plana.
  • Cálculo: Funciones y sus gráficas y Cálculo diferencial e integral.

Unidades Didácticas Interactivas de Introducción al Pensamiento Matemático

En este proyecto se encuentran recursos digitales interactivos de geometría, álgebra y análisis.

• • Geometría: Geometría métrica plana y Geometría analítica plana.
  • Álgebra: Combinatoria, Grafos, Redes y Números y operaciones.
  • Análisis: Sucesiones y progresiones.

Unidades Didácticas Interactivas para la asignatura Taller de Matemáticas

Cada unidad abarca un tema distinto de aritmética, álgebra, trigonometría, geometría y geometría analítica.

• • Álgebra: Números y operaciones, Expresiones algebraicas, Ecuaciones y sistemas e Inecuaciones y sistemas.
  • Análisis: Funciones elementales.
  • Geometría: Geometría analítica plana, Geometría plana y Trigonomería.

En el siguiente vídeo se presentan los diferentes proyectos y se muestran, a modo de ejemplo, algunas de las unidades:

Título: Sitios singulares del Nautilus en el primer verticilo
Sección: Miscelánea
Bloque: Geometría
Unidad: Geometría plana
Nivel/Edad: Universidad (18 años o más)
Idioma: Castellano
Autoría: José R. Galo Sánchez

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Puedes encontrar todos los materiales de la Miscelánea en
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Creative Commons Reconocimiento-NoComercial-SinObraDerivada 4.0 Internacional

Título: Septos del Nautilus en el primer verticilo. Puntos notables.
Sección: Miscelánea
Bloque: Geometría
Unidad: Geometría plana
Nivel/Edad: Universidad (18 años o más)
Idioma: Castellano
Autoría: José R. Galo Sánchez

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Título: Modelo tangencial de los septos y de la pared ventral en el segundo y tercer verticilo del Nautilus
Sección: Miscelánea
Bloque: Geometría
Unidad: Geometría plana
Nivel/Edad: Universidad (18 años o más)
Idioma: Castellano
Autoría: José R. Galo Sánchez

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Google Sites es un sitio web público que permite crear espacios virtuales de forma muy fácil y sencilla sin necesidad de grandes conocimientos de programación.

Este espacio virtual o página web es una herramienta interesante para la docencia ya que posibilita la incorporación de todo tipo de objetos digitales educativos para la enseñanza-aprendizaje. Facilita al profesorado el diseño y presentación de los recursos elegidos para sus clases y permite a los estudiantes acceder de forma sencilla a los materiales.

En este artículo se propone la creación de un espacio virtual de Google Sites para publicar materiales didácticos. En este espacio se propone insertar algunas unidades de la RED para su aplicación en el aula.

Las unidades Descartes elegidas: Áreas y números decimales y Fórmulas para calcular el área, pertenecen al subproyecto Telesecundaria, una modalidad del sistema educativo de México para los estudios de secundaria. Los objetos digitales pertenecientes a este proyecto son unidades independientes y se pueden aplicar también en cualquier otro sistema educativo.

En el siguiente vídeo se muestran las actividades que comprenden estos objetos y se indican con detalle los pasos a seguir para la inserción de estas unidades en Google Sites.

Título: Curvas y superficies paramétricas (segunda edición)
Sección: iCartesiLibri
Bloque: Geometría
Unidad: Geometría plana y tridimensional
Nivel/Edad: Bachillerato y Universidad (16 años o más)
Idioma: Castellano
Autores: Juan Guillermo Rivera Berrío y Josep Maria Navarro Canut 
ISBN: 978-84-18834-35-6

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<a href="http://proyectodescartes.org/iCartesiLibri/materiales_didacticos/Curvas_y_Superficies_Parametricas(v2)/index.html" target="_blank" onclick="window.open(this.href, this.target, 'width=1400,height=650,top=30,left=100,toolbar=0,menubar=0,scrollbars=1,resizable=1,location=0,status=0'); return false;"><img src="http://proyectodescartes.org/descartescms/images/materiales/iCartesiLibri/Curvas_y_Superficies_Parametricas(v2).png" alt="Curvas_y_Superficies_Parametricas" style="display: block; margin-left: auto; margin-right: auto;"></a>

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Título: Introducción a la graficación por computadora
Sección: iCartesiLibri
Bloque: Geometría
Unidad: Geometría analítica
Nivel/Edad: Universidad (18 años o más)
Idioma: Castellano
Autora: Melissa Méndez Servín 
ISBN: 978-84-18834-29-5

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<a href="http://proyectodescartes.org/iCartesiLibri/materiales_didacticos/GraficacionComputadora/index.html" target="_blank" onclick="window.open(this.href, this.target, 'width=1400,height=650,top=30,left=100,toolbar=0,menubar=0,scrollbars=1,resizable=1,location=0,status=0'); return false;"><img src="http://proyectodescartes.org/descartescms/images/materiales/iCartesiLibri/GraficacionComputadora.png" alt="Introducción a la graficación por computadora" style="display: block; margin-left: auto; margin-right: auto;"></a>

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