Esta semana volvemos a disfrutar de las posibilidades de los Juegos didácticos. La aparición del concurso televisivo Boom ha espoleado la capacidad de Jesús de crear juegos interactivos y el resultado han sido cinco versiones.
Para esta ocasión hemos seleccionado Artificieros, publicado hace un par de días.
Se trata de desactivar una bomba cortando el cable correcto de los seis que encontramos conectados a ella.
Con cada pregunta correcta podremos cortar uno y, si acertamos, desactivaremos el explosivo.
Aquí tenéis el acceso directo al juego.
Ofrece un marcador en el se van acumulando las puntuaciones de los jugadores para conocer al ganador.
Como es habitual, dispone de tres versiones: juego oral, sin preguntas y el normal con la carga de las baterías de preguntas.
Tenemos las opciones de descargar las fichas de seguimiento, generar nuestras propias preguntas, modificar el idioma de la interface o cargar preguntas disponibles en los repositorios.
En el siguiente vídeo utilizamos el juego con la interface en inglés y cargamos una batería de preguntas de las disponibles en el listado también en inglés.
Como veis las posibilidades de los juegos se abren a todas las materias.
Utilízalos.
Y con éste van cinco. Seguimos conociendo poco a poco a nuestros matemáticos ilustres en la historia. En nuestra entrevista anterior ¿lograste descubrir al personaje? Para nosotros era un personaje clave y muy querido. Por si aún no descubriste quién era puedes hacer en el puzle publicado.
Continuamos esta semana con el curso ya empezado con otro personaje que desde niño le encantaban las sumas y jugar con los números. A lo largo de la entrevista seguro que descubres quién es, si es así deja tu comentario en esta entrada.
La entrevista y el guión, así como el montaje ha sido realizado por Eva M Perdiguero, Ángel Cabezudo y Antonio Pérez. Y la interpretación del personaje ha sido realizada por Antonio Pérez Sanz, compañero y profesor de matemáticas del IES Salvador Dalí, Madrid. Antonio es uno de los mayores divulgadores de las matemáticas, no dejéis de visitar su blog: http://aperez4.blogspot.com.es/ y su web: http://platea.pntic.mec.es/aperez4/
El trabajo lleva licencia CC BY-NC-SA 4.0. Los efectos de sonido pertenecen al Banco de imágenes y sonidos del INTEF-MECD-ESPAÑA, tienen licencia CC BY-NC-SA 3.0 y han sido adaptados para esta ocasión.
Estrategia
Hacer cualquier cosa que se esté haciendo de la mejor manera posible es inherente a la acción, parte de ella y muchas veces la manera de hacer eclipsa al hecho.
Conseguir hacer algo, o conseguir algo, que a priori no es evidente ni inmediato por propia iniciativa y esfuerzo produce satisfacción intelectual y muchas veces placer, particularmente cuando en el desarrollo del proceso intervienen el mundo de las formas, el mundo de las ideas, las metafísicas de ambos mundos, y las realidades paralelas con sus respectivas metafísicas.
Crear es seguir el método adecuado. Por eso la estrategia es arte.
Arte de planear y dirigir las operaciones bélicas o militares.
Arte de dirigir las operaciones militares.
Técnica y conjunto de actividades destinadas a conseguir un objetivo.
Arte, traza para dirigir un asunto.
En un proceso regulable, conjunto de las reglas que aseguran una decisión óptima en cada momento.
Camuflaje - estratega - estratégico - táctica - maniobra - habilidad - pericia
Construir - Dibujar - Pintar - Esculpir - Resolver
Tocar - Hablar - Componer - Escribir
Pensar.
En la situación concreta que nos ocupa, en la que tenemos un cuadrado con nueve celdas iguales, las cuales debemos rellenar con los números del 1 al 9, sin repetirlos y de manera que la suma de los números de cada fila, cada columna, la diagonal principal y la diagonal secundaria sea la misma, la intuición nos indica que los números de mayor peso: 7, 8 y 9 no pueden estar en la misma fila, columna o diagonal por razones obvias. También se llega rápidamente, por los mismos motivos anteriores, a que dos de ellos no pueden estar alineados.
Entonces esas tres cifras deben ocupar las posiciones siguientes.
Por señalar algunas de ellas.
Con un número mínimo de pruebas observamos que el 9 no puede ir en los vértices de las diagonales ni tampoco el siete pues de inmediato se produce sobresuma o necesidad de duplicidad, así que la disposición de las tres cifras mayores está perfectamente delimitada.
Ahora podríamos seguir nuestra conjetura con la cifra que va en el centro, que a poco que ensayemos resulta que únicamente puede ser el... y claro, encontrar la posición de las demás cifras es trivial.
Siguiendo esta estrategia preguntarse cuanto debe sumar cada línea es redundante pues los propios ensayos van delimitando lo que es; o no, posible para cumplir el objetivo.
Si se quiere proponer esta situación en clase y a la par desarrollar otras competencias del currículo puede usarse la intuitiva miscelánea de Salvador Calvo-Fernández Pérez "cuadrado mágico" para efectuar los ensayos hasta dar con la solución usando el siguiente enlace, o bien puede descargarse la miscelánea desde este enlace, donde también puede usarse directamente.
Para comprobar la bondad de la estrategia encontrada podemos intentar extenderla a cuadrados de 4x4, 5x5 ect. en este vídeo. Puede observarse como se crea una estrategia para cuadrados de 4x4 y a partir de dicha observación podemos extender la solución a cuadrados más complejos.
En el enlace vinculado a la siguiente imagen nos lleva a una hoja de Excel donde puede observarse el método para obtener cuadrados mágicos de hasta 11x11 pudiendose ampliar facilmente la dimensión del cuadrado y, si se desea, analizar la estrategia de construcción de los mismos.
Como hemos comprobado en este artículo para casi cualquier situación que planteemos en clase existe una miscelánea que puede ayudarnos en el desarrollo de la práctica. En el siguiente video se muestra como acceder a las misceláneas del Proyecto Descartes, como usarlas en línea o como descargarlas para su uso en local.
Desde aquí os animamos a participar en el proyecto aportando misceláneas o sugiriendo utilidades que no existan y considereis que sería conveniente disponer de ellas.
Dentro del proyecto Problemas de Física y Química hoy vamos a revisar Poleas
Se trata de un problema que podemos trabajar tanto en 4º de ESO como en 1º de bachillerato,
si despreciamos la masa de la polea, y en 2º de bachillerato ,si la tenemos en cuenta.
Como en todos los materiales de este subproyecto encontramos una introducción, una guía del alumno, una animación interactiva, una evaluación con autocorrección y el problema resuleto en formato PDF.
El problema elegido consta de dos masas unidas por una cuerda ideal que pasa por una polea y una de ellas descansa en un plano inclinado.
Se indican los pasos a realizar en la resolución para calcular la tensión y la aceleración. En primer lugar se desprecia el efecto de la polea, luego se incluye y finalmente se tenie en cuenta también el rozamiento.
El alumno dispone de esquemas con las fuerzas y su descomposición que facilitan la comprensión de la resolución.
La escena interactiva permite la variación de los valores de las dos masas, el ángulo del plano inclinado y el coeficiente de rozamiento.
Para el segundo caso hay otra escena en la que aparece un nuevo parámetro modificable, la masa de la polea.
La autoevaluación incluye preguntas de opción múltiple, alguna apoyada con su propia escena interactiva.
A continuación te dejamos un vídeo que comenta todas las partes de las páginas que componen este objeto interactivo.
El problema lo puedes descargar aquí
Recuerda que disponemos de muchos más problemas en las páginas del proyecto.
Utlízalos.
Se trata de una unidad perteneciente al proyecto Un_100, un proyecto de la Red Educativa Digital Descartes que recoge unidades didácticas interactivas de matemáticas y física para un nivel de Bachillerato y Universidad.
En la elaboración de las unidades de este proyecto han participado académicos de México, España, Colombia y Chile.
El objetivo de esta unidad es presentar cuatro conceptos fundamentales del cálculo: el límite, la derivada, la integral y el teorema fundamental del cálculo. El alumno podrá experimentar con los interactivos observando que el cálculo se basa en problemas de resolver límites, ya sea el límite de la suma de polígonos para el caso de la integral, o el límite de la pendiente de dos puntos arbitrariamente cercanos en una curva, para la derivada. Se explica que el teorema fundamental del cálculo permite relacionar a la derivada e integral como funciones inversas.
José Muñoz Santonja, es profesor de instituto desde hace 35 años. Utiliza en sus clases materiales muy diversos, no solamente la magia, sino también recursos digitales, audiovisuales o manipulativos como la papiroflexia. Aparte del libro "Ernesto. El matemago", ha escrito un par de libros de divulgación histórica sobre Leibniz y Newton. Ha sido coautor de libros de texto de matemáticas y de materiales digitales para la enseñanza. También, José, ha hecho teatro matemático ganando algún premio nacional. Participa en el proyecto ESTALMAT Andalucía dirigido a alumnos con especiales talentos para las matemáticas. Es actualmente codirector de la revista UNO de didáctica de las matemáticas. En los últimos años dedica gran parte de su tiempo a la enseñanza de adultos en la modalidad semipresencial.
El libro sobre el que hoy hablamos en la entrevista se titula: Ernesto. El aprendiz de matemago. Este libro lo recomendábamos el pasado mes de julio. Ya el título por sí solo nos atrae. ¿A quién no le gusta la magia? A lo largo del libro descubriremos diferentes trucos y, al mismo tiempo, investigaremos las matemáticas que hay detrás de ellos.
Desde estas líneas agradecemos a José su dedicación a la divulgación de las matemáticas y que nos haya hecho un pequeño hueco en sus actividades. Ha sido un placer poder contar con un matemático de su gran experiencia y su carácter tan cercano y agradable.
Aquí tenemos la entrevista paso a paso:
1.- ¿Cómo surge la idea de escribir un libro de trucos de magia utilizando las matemáticas? - 3' 17"
2.- ¿Por qué inicialmente no le gustan las matemáticas al protagonista? ¿Crees que es algo común entre nuestro alumnado? ¿Por qué? - 4' 54"
3.- ¿Qué trucos de magia vamos a conocer al leer el libro? - 5' 50"
4.- ¿Puedes hacernos un breve truco de magia? Aquí encontramos un truco de magia en vivo y en directo. - 7' 07"
5.- ¿Crees que podemos hacer las matemáticas igual de atractivas? ¿Cómo? - 9' 08"
6.- ¿Qué te parece la utilización de las TIC en Matemáticas? - 10' 12"