¿Funciona realmente la gamificación en educación?

Una revisión científica analiza cómo evaluar el impacto de las experiencias gamificadas en el aula

La gamificación lleva ya unos años formando parte del vocabulario habitual de la innovación educativa. Puntos, insignias, retos, rankings, recompensas, niveles, concursos... son recursos que muchos docentes han incorporado a sus clases con la intención de aumentar la motivación y favorecer la participación del alumnado.

Sin embargo, hay una cuestión que no siempre resulta tan sencilla de responder: ¿cómo podemos saber si una experiencia gamificada realmente funciona?

Esta es precisamente la pregunta que se encuentra en el centro del artículo científico On Gamification in the Context of Education: A Systematic Review and Evaluation Framework, publicado en 2026 en la revista Computer Applications in Engineering Education. El trabajo presenta una revisión sistemática de experiencias de gamificación educativa y propone un marco específico para evaluar sus resultados.

La investigación resulta especialmente interesante porque no se limita a defender las posibilidades de la gamificación. Da un paso más y plantea la necesidad de medir de una manera sistemática qué ocurre cuando llevamos este tipo de propuestas al aula.

Gamificar no es simplemente hacer la clase más divertida

Cuando se habla de gamificación es relativamente frecuente asociarla con actividades atractivas, juegos, competiciones o recompensas. Y, efectivamente, todos estos elementos pueden formar parte de una propuesta gamificada.

Pero utilizar elementos propios de los juegos no garantiza, por sí solo, que los estudiantes aprendan más.

Un alumno puede participar con entusiasmo en una actividad, disfrutar de ella y querer repetirla y, sin embargo, que el efecto sobre su aprendizaje sea limitado. Del mismo modo, una experiencia puede producir buenos resultados académicos y presentar al mismo tiempo problemas relacionados con su diseño o con la participación de los estudiantes.

Por eso resulta importante distinguir entre motivación, participación y aprendizaje. Son conceptos relacionados, pero no significan exactamente lo mismo.

Esta es una de las ideas que, en mi opinión, hacen especialmente interesante el trabajo.

Una revisión de más de un centenar de experiencias

Los autores comienzan realizando una revisión sistemática de investigaciones anteriores sobre gamificación en educación. El análisis reúne 105 experiencias educativas procedentes de 100 trabajos científicos.

Los resultados generales son bastante favorables: la mayoría de las experiencias estudiadas presentan resultados positivos. Sin embargo, cuando se observa con mayor detenimiento la investigación disponible aparece una dificultad importante: los estudios no evalúan la gamificación siempre de la misma manera.

Figura 2. Resultados de la evaluación del impacto de las experiencias gamificadas analizadas en la revisión sistemática. 

Algunas investigaciones se centran en la satisfacción de los estudiantes, otras en la motivación, otras en las calificaciones y otras en diferentes aspectos del comportamiento. También existen diferencias importantes en los instrumentos utilizados y en la forma de analizar los resultados.

Esto dificulta algo tan importante como comparar unas experiencias con otras.

En otras palabras, tenemos bastantes investigaciones que apuntan hacia los beneficios de la gamificación, pero resulta mucho más complicado determinar qué elementos producen esos beneficios, en qué circunstancias aparecen y cuál es realmente su magnitud.

Una propuesta para evaluar la gamificación

Para intentar solucionar este problema, los investigadores proponen un marco denominado GIE-AHP (Gamification Impact Evaluation based on the Analytic Hierarchy Process).

El nombre puede parecer bastante técnico, pero la idea que hay detrás es sencilla: establecer una estructura común que permita analizar una experiencia gamificada desde diferentes perspectivas y valorar conjuntamente sus resultados.

El modelo contempla 7 criterios y 42 subcriterios. Estos criterios se organizan en dos grandes ámbitos: por un lado, el impacto educativo de la experiencia y, por otro, la calidad de su diseño.

En relación con el impacto educativo se tienen en cuenta cuatro dimensiones:

• Resultados académicos, relacionados con el aprendizaje alcanzado.
• Resultados conductuales, relacionados con el comportamiento y la participación.
• Resultados motivacionales, relacionados con la motivación y la implicación del alumnado.
• Valoración general de la experiencia.

A estas dimensiones se añaden tres relacionadas con el propio diseño de la propuesta:

• Diseño de los contenidos.
• Diseño metodológico.
• Diseño técnico.

Esta estructura permite obtener una visión bastante más completa que la que tendríamos si nos limitáramos a preguntar a los estudiantes si la actividad les ha gustado.

La experiencia piloto: Project Pony

Una de las partes más interesantes del artículo es que la propuesta no se queda en el plano teórico. Los autores ponen a prueba el sistema mediante Project Pony, un proyecto piloto formado por cinco experiencias educativas diferentes.

En estas experiencias se utilizaron distintas herramientas y recursos, entre ellos Kahoot!, Wooclap y juegos AJDA. También se estudiaron diferentes elementos propios de la gamificación, como las recompensas, la competición, los puntos o las dinámicas de participación.

Las experiencias fueron diseñadas para analizar cuestiones diferentes. Entre ellas se estudiaron los posibles efectos de las recompensas sobre la motivación, las diferencias entre sesiones de distinta duración, la comparación con grupos de control y el comportamiento de las actividades cuando cambia el tamaño de los grupos.

Para realizar la evaluación se utilizaron distintas fuentes de información, entre ellas cuestionarios, entrevistas, informes y pruebas académicas cuando estaban disponibles.

Esto resulta importante porque permite comprender mejor el planteamiento de los investigadores: no se trata de medir una única variable y utilizarla como indicador del éxito de la gamificación, sino de intentar obtener una fotografía más completa de la experiencia.

¿Qué resultados obtuvieron?

Los resultados del estudio piloto fueron, en términos generales, positivos. Cinco de los siete criterios analizados obtuvieron puntuaciones medias superiores a 3,9 sobre 5.

La dimensión académica obtuvo una puntuación media de 3,56, mientras que las relacionadas con la motivación y la valoración general alcanzaron valores superiores. También las dimensiones relacionadas con el diseño de las experiencias presentaron resultados favorables.

Pero quizá lo más interesante no sean tanto las puntuaciones concretas como las diferencias encontradas entre unas experiencias y otras.

Por ejemplo, una de las experiencias obtuvo mejores resultados académicos que el grupo de referencia. Las experiencias que incorporaban recompensas mostraron niveles de motivación superiores a la media y la experiencia desarrollada mediante sesiones más largas obtuvo mejores resultados en determinadas dimensiones motivacionales y conductuales.

Por el contrario, la experiencia realizada con un grupo de mayor tamaño presentó una valoración motivacional inferior, especialmente en algunos aspectos relacionados con la competitividad.

Estos resultados recuerdan algo que cualquier docente que haya utilizado gamificación probablemente haya comprobado alguna vez: no existe una mecánica de juego que funcione de la misma manera en cualquier grupo y en cualquier situación.

Motivar no significa necesariamente aprender

Esta distinción merece una atención especial.

Uno de los riesgos de la gamificación es confundir una elevada participación con un aprendizaje igualmente elevado. Que los estudiantes quieran conseguir puntos, superar un reto o mejorar su posición en una clasificación puede ser una ayuda muy valiosa, pero no constituye por sí mismo un indicador suficiente de aprendizaje.

La motivación es importante. La participación también. Pero el objetivo final de una actividad educativa sigue siendo el aprendizaje.

El propio estudio adopta una postura prudente en este sentido. Los resultados académicos deben interpretarse con cautela, entre otras razones porque las medidas académicas solo estuvieron disponibles en una parte de las experiencias del proyecto piloto.

Por eso, más que afirmar que el estudio demuestra que la gamificación mejora siempre los resultados académicos, sería más correcto decir que ofrece una metodología para estudiar de una manera más rigurosa cuándo y cómo puede producirse esa mejora.

Una propuesta especialmente interesante para el profesorado

Desde el punto de vista docente, probablemente una de las mayores aportaciones del artículo sea precisamente esta idea de evaluación.

Cuando ponemos en marcha una actividad gamificada solemos fijarnos en cuestiones bastante visibles: si los alumnos participan, si están motivados, si se divierten o si nos piden volver a realizar la actividad.

Todo ello es importante, pero podemos ir un poco más allá.

Podemos preguntarnos, por ejemplo:

• ¿Han mejorado realmente los resultados de aprendizaje?
• ¿Ha aumentado la participación?
• ¿Qué efecto ha tenido la competición?
• ¿Las recompensas han ayudado o han terminado convirtiéndose en el objetivo principal?
• ¿Ha funcionado igual con grupos grandes y pequeños?
• ¿La herramienta utilizada ha facilitado realmente la actividad?
• ¿Qué elementos de la propuesta deberíamos mantener y cuáles modificaríamos?

Este tipo de preguntas puede convertir la gamificación en algo más que una actividad puntual y ayudarnos a incorporarla dentro de un proceso de mejora de la práctica docente.

No todo tiene que ser perfecto para que funcione

También me parece destacable que los autores sean prudentes al presentar sus resultados. El estudio piloto tiene limitaciones y los propios investigadores las reconocen.

Los grupos analizados son relativamente pequeños y no todas las experiencias disponen del mismo tipo de datos. Además, la asignación de pesos a los diferentes criterios depende del juicio de expertos.

Por tanto, GIE-AHP no debe entenderse como una fórmula definitiva capaz de determinar matemáticamente si una experiencia gamificada es buena o mala.

Su principal interés está, más bien, en ofrecer un marco organizado para evaluar experiencias que, hasta ahora, se han estudiado muchas veces con criterios diferentes.

Hacia una gamificación basada en evidencias

La gamificación educativa ha recorrido un camino importante durante los últimos años. Hemos pasado de hablar de ella como una novedad a disponer de una cantidad considerable de experiencias y estudios.

El siguiente paso debería ser probablemente aprender a analizar mejor todo lo que estamos haciendo.

Y aquí es donde este artículo aporta algo especialmente valioso. No plantea la gamificación como una solución mágica ni como una receta que pueda aplicarse indistintamente a cualquier grupo de estudiantes. Propone algo bastante más razonable: evaluar, comparar y aprender de las experiencias realizadas.

En definitiva, quizá la cuestión ya no debería ser simplemente si una actividad gamificada es divertida o si consigue que los alumnos participen más.

La pregunta verdaderamente interesante es otra:

¿Qué aporta realmente la gamificación al aprendizaje?

Responder a esta pregunta requiere tiempo, datos y análisis. El marco GIE-AHP presentado en este trabajo constituye una propuesta interesante para avanzar en esa dirección.

Porque, al fin y al cabo, gamificar no debería ser el objetivo. El objetivo es aprender.

Referencia:

Muñoz-Calle, J., Candilejo-Egea, J. M., Fernández-Jiménez, F. J. y Muñoz Calle, J. M. (2026). On Gamification in the Context of Education: A Systematic Review and Evaluation Framework. Computer Applications in Engineering Education, 34(3). DOI: 10.1002/cae.70193.

Artículo publicado en 2026.

Este artículo es parte de una serie de publicaciones de la Red Educativa Digital Descartes, diseñada para el inicio del año escolar en España. Aunque está dirigido a profesores de Bachillerato también será útil para docentes de otros países que trabajen en el nivel educativo correspondiente con estudiantes de entre 15 y 18 años.

Red Educativa Digital Descartes (RED Descartes), asociación no gubernamental sin ánimo de lucro constituida el 1 de junio de 2013 que tiene como fin promover la renovación y cambio metodológico en los procesos de aprendizaje y enseñanza de las Matemáticas, y también en otras áreas de conocimiento, utilizando los recursos digitales interactivos generados en el Proyecto Descartes. En particular, para la consecución de este fin, se promueve el desarrollo y difusión de la herramienta de autor denominada "Descartes".

Actualmente, el proyecto cuenta con una gran colección de materiales didácticos interactivos y se organiza en subproyectos con soporte HTML5 adaptados y desarrollados con DescartesJS que pueden utilizarse en cualquier ordenador o dispositivo móvil independientemente del sistema operativo que porten. Nuestra tarea como asociación se centra en esta sección y aquí podrá el docente dirigirse para revisar su contenido y seleccionar para cada momento de su programación los materiales más adecuados para su uso en el aula, bien directamente o previa adaptación, o en su caso la adecuada recomendación de uso a sus alumnos. Estos materiales pueden ser utilizados en línea o en local pues todos ellos pueden ser descargados e instalados en el equipo informático de que se disponga y ¡totalmente gratis!

Cada subproyecto fue diseñado con un determinado propósito, tiene su cabida en una determinada área del conocimiento y adecuado a un determinado nivel educativo.

Para este curso 2026-27, el artículo presenta una estructura renovada. En primer lugar, compartimos el Informe de Herramientas IA, actualizado hasta la herramienta 187(cifra vigente en el momento de redactar estas líneas). Dado que esta sección del Proyecto Descartes se encuentra en constante producción, esperamos que antes de finalizar el año 2026 se superen las 200 aplicaciones disponibles.

Posteriormente, tras dicho informe, haremos una reseña de aquellos subproyectos que contienen materiales didácticos para el nivel de Bachillerato. En ella indicaremos los nuevos recursos que se han incorporado a nuestro repositorio desde la publicación del artículo similar al inicio del curso 2025-26 hasta la actualidad.

Informe de Herramientas IA: Posibilidades como recursos didácticos en Bachillerato (Curso 2026-27)

Este documento detalla quince de las herramientas de Inteligencia Artificial más relevantes de la Red Educativa Digital Descartes para su uso en el aula. Su objetivo es ofrecer soluciones innovadoras que potencien la enseñanza y el aprendizaje en esta etapa educativa, facilitando a los docentes la creación de propuestas didácticas interactivas y personalizadas.

1. Evaluación y diagnóstico

• • Evaluación diagnóstica inteligente (Herramienta 182): Genera evaluaciones diagnósticas personalizadas en pocos minutos mediante inteligencia artificial. Es un recurso clave para el inicio de curso, permitiendo identificar fortalezas, concepciones erróneas y necesidades de aprendizaje de manera automatizada y con retroalimentación inmediata.
  • Generador de Cuestionarios con PDF (Herramienta 187): Esta potente herramienta permite a los docentes cargar directamente un documento PDF (como un tema de estudio, artículo o apunte) y extraer automáticamente preguntas interactivas basadas en su contenido. Ideal para comprobar la lectura y comprensión de los estudiantes de forma rápida.
  • Generadores de cuestionarios y pruebas (Herramientas 93 y 61): Sistemas automatizados que permiten crear cuestionarios interactivos de selección múltiple (hasta 20 preguntas). Incluyen imágenes ilustrativas y soporte para renderizado de fórmulas matemáticas complejas. Son exportables a formatos funcionales 100% offline.

2. Apoyo a la Investigación y análisis de documentos

• • Análisis de artículos y Chat con PDF (Herramientas 186, 154 y 153): Fundamentales para asignaturas de investigación, ciencias, historia y filosofía. Permiten a los estudiantes y docentes cargar artículos académicos en PDF, dialogar con ellos simultáneamente para extraer síntesis, generar tablas comparativas, y exportar las sesiones en formatos HTML o Word.
  • Asistente de investigación y Escritor de artículos (Herramientas 118 y 102): Soporte integral que estructura perfiles completos de investigación (objetivos, variables, marco teórico) y redacta borradores organizados de artículos científicos.

3. Creación de contenidos didácticos y tutoría

• • Profesor IA - Generador didáctico (Herramienta 145): Asistente diseñado especialmente para Matemáticas y Ciencias. Permite crear problemas aplicados, retos matemáticos de detección de errores y resoluciones paso a paso, con integración directa para plataformas LMS como Moodle.
  • Explicado paso a paso (Herramienta 172): Transforma conceptos complejos en explicaciones estructuradas utilizando analogías e identificando errores conceptuales frecuentes. Permite adaptar el lenguaje y el enfoque según el perfil de un "experto" disciplinar específico.

4. Desarrollo de competencias transversales y visuales

• • Generador de comprensión lectora (Herramienta 144): Crea ejercicios interactivos de comprensión lectora a partir de textos sugeridos o documentos PDF subidos por el profesor, evaluando habilidades de lectura crítica.
  • Presentaciones visuales e historietas educativas (Herramientas 166, 140 y 175): Fomentan la motivación mediante narrativas visuales. Permiten transformar videos densos de YouTube (SlideVision AI), apuntes en PDF o temas abstractos en presentaciones dinámicas y cómics infográficos de manera profesional.

Tabla Resumen de Herramientas de IA

A continuación hacemos una reseña de aquellos subproyectos que contiene materiales didácticos para el nivel de Bachillerato indicando las novedades de los recursos que se han incorporado a nuestro repositorio desde la publicación del artículo similar al comienzo del curso escolar y académico anterior, 2024-25, hasta este momento.

Subproyecto: Unidades Didácticas
Las unidades didácticas son bloques de programación docente, base del desarrollo del proceso de enseñanza y aprendizaje y que integran una metodología y una planificación temporal para la consecución de los objetivos contemplados. Las unidades didácticas son un nivel docente de concreción del currículo que refleja el qué, cómo y cuándo enseñar y evaluar.	La estructura de una unidad didáctica incluye una introducción, los objetivos y un índice de contenidos. Los siguientes enlaces conducen al índice por niveles: Matemáticas Primer Curso Segundo Curso Física y Química Primer Curso Segundo Curso

Subproyecto: Miscelánea
Recoge escenas aisladas que tratan aspectos muy variados del currículo de Matemáticas y que pueden servir para que el profesorado las utilice directamente para ilustrar conceptos y técnicas básicas, o para que construyan con ellas actividades y propuestas de trabajo en el aula.	El profesorado podrá disponer de escenas para crear sus propias lecciones, creando actividades para que el alumnado investigue, deduzca y llegue a conclusiones por sí mismo. Matemáticas Primer Curso Novedades: Feliz 2026 Cifras y Letras Investigamos sobre ecuaciones de segundo grado Segundo Curso

Subproyecto: iCartesiLibri (Libros interactivos)

Nuestro diseño hace que estos libros sean accesibles y plenamente operativos en cualquier ordenador personal o en cualquier dispositivo móvil tipo tableta y smartphone, independientemente del sistema operativo que porte. El interes de estos libros digitales radica en que incorporan recursos multimedia con los que el usuario puede interactuar cuando le interese complementar la lectura del texto con un vídeo, una grabación en audio o un material interactivo, básicamnete escenas realizadas con DescartesJS. Los hipervínculos también le pueden conducir a la consulta de recursos como defininiciones, imágenes y artículos publicados en la web y que se relaciona con algun contenido del libro lo que supone un refuerzo y apoyo para una mejor comprensión.

La temática del subproyecto iCartesiLibris es muy variada y está en constante ampliación dado que cualquier profesor puede redactar y publicar su propio libro digital interactivo disponiendo para ello del libro titulado “Diseño de libros intractivos” ISBN 978-84-18834-27-1 que puede ser descargado en formato ZIP y consultado accediendo al apartado de Formación del Índice Materiales del subproyecto. Esta edición, incorpora nuevas funcionalidades y más contenido, que facilita el diseño y publicación de libros de diferentes áreas del conocimiento con el ingrediente principal que es "la interactividad". Descargar ZIP Formato PDF Los temas que el profesor interesado puede consultar en iCartesiLibri son, como hemos dicho anteriormente, muy variados y con ello está abierto a otros nuevos. Artes visuales Ciencias administrativas y económicas Ciencias agroindustriales Ciencias computacionales Ciencias naturales Novedades: ¿Cómo funciona el espacio? ¿Cómo funciona el cuerpo humano? ¿Cómo funciona la naturaleza? ¿Cómo funciona un terremoto? ¿Cómo funciona la virología? Las orquídeas Cattleya. Sublimes flores de Antioquia Las Orquídeas: Belleza y Complejidad del Reino Vegetal Perros de compañía Razas, cuidados y comportamiento Aves rapaces: Señoras del aire y la noche Reptiles. Maestros de la adaptación. Ciencias sociales y humanas Novedades: ¿Cómo funciona la economía? Cine y educación en Lebrija Formación Gamificación Novedades: Colección de juegos didácticos AJDA Los Juegos de la Alquimia El Gran Torneo de Magia y Hechicería Matemáticas Novedades: ¿Cómo funcionan las matemáticas? Introducción a las funciones de variable real La huella del caos: La estructura de la geometría fractal Álgebra Lineal Interactiva. Ejercicios y problemas. 2.ª edición Prismas y pirámides Análisis matemático. Saberes básicos para Bachillerato LOMLOE. Física Novedades: ¿Cómo funciona la energía? ¿Cómo funciona la física? Física básica II Química Novedades: ¿Cómo funciona la química? Ingeniería Novedades: ¿Cómo funciona el aprendizaje automático? ¿Cómo funciona el internet de las cosas (IoT)? ¿Cómo funcionan las telecomunicaciones? ¿Cómo funciona la inteligencia artificial? ¿Cómo funciona la tecnología? ¿Cómo funciona el transporte? Lengua inglesa Literatura Textos institucionales

Proyecto Prometeo - Bachillerato UNAM

El proyecto Prometeo está promovido por el Departamento de Educación del Instituto de Matemáticas de la UNAM (Universidad Nacional Autónoma de México) e incluye las unidades didácticas interactivas creadas por el Equipo Descartes. Las unidades consisten en una o varias escenas interactivas diseñadas para abordar temas principalmente de matemáticas y física, aunque también hay de otras materias. Los contenidos se desarrollan y cubren diferentes niveles educativos. Los diferentes materiales del proyecto Prometeo se organizan según el nivel educativo al que va dirigido y también su temática. En la web de RED Descartes hemos incluido los siguientes. Dado que no existe una equivalencia unívoca entre los niveles de los sistemas educativos Mexicano y Español el profesor en busca de recursos según convenencia debería consultar:

UnADM μate: Unidades didácticas interactivas para su funcionamiento en teléfonos móviles. Aquí se puede encontrar unidades de interés para el bachillerato. Campos Vectoriales y Ecuaciones de Maxwell: Las unidades abordan los campos vectoriales, el cálculo vectorial y su aplicación en las ecuaciones del electromagnetismo de Maxwell. Bachillerato UNAM: Recursos educativos interactivos de matemáticas para el bachillerato. Su objetivo es abarcar mediante recursos interactivos los diversos contenidos del área de matemáticas que se contemplan en el Bachillerato de México, o preparatoria para el acceso a la universidad de México, que se encuadra dentro de su sistema educativo con la Educación media superior. Comprende tres cursos, de primer a tercer grado. Estos cursos se corresponden en el sistema educativo español con 4º de educación secundaria obligatoria (ESO) y 1º y 2º de Bachillerato (aproximadamente de 15 a 18 años). Pensamiento matemático: Unidades Didácticas Interactivas de Introducción al Pensamiento Matemático. La secuencia didáctica utilizada se encuentra conformada por: 1. Planteamiento del problema; 2. Exploración; 3. Formalización; 4. Resolución; 5. Reflexiones, generalizaciones y aplicaciones; y 6. Evaluación. Taller de matemáticas: Se tratan temas fundamentales de aritmética, álgebra, trigonometría, geometría y geometría analítica. Están destinadas a un curso 'Taller de Matemáticas' de la Universidad Autónoma de México (UAM) Cuajimalpa, pero pueden ser de interés como complemento al temario de matemáticas de Bachillerato del plan de estudios español. La secuencia didáctica utilizada se encuentra conformada por: 1. Introducción; 2. Desarrollo; 3. Ejercicios; y 4. Evaluación. En la evaluación se presentan 5 preguntas de opción múltiple.

Proyecto Newton - Problemas

Esta página recoge enunciados de problemas que tratan aspectos muy diversos de Física y Química y que pueden servir para que el profesorado los utilice directamente para ilustrar los conceptos o para construir con ellos actividades y propuestas de trabajo en el aula. El profesorado podrá disponer de materiales para que el alumnado investigue, deduzca y llegue a conclusiones por sí mismo.

Es más, el profesorado podrá adaptar estos problemas a sus necesidades (si así lo desea) usando la herramienta de autor Descartes. Esta web recoge escenas aisladas que tratan aspectos muy variados del currículo de Física y Química en forma de resolución de un problema. Esta página pretende ser una zona de la Red Descartes donde el alumno pueda desmenuzar con la ayuda de las TIC los problemas que con mayor carga conceptual se incorporan en el currículo de Física y Química. Los recursos de este subproyectos se centan en los niveles de 4º curso Secundaria Obligatoria y 1º y 2º cursos de Bachillerato, del plan educativo español. La estructura didáctica sigue el esquema siguiente: Título Guía del alumno Escena interactiva Evaluación Problema resuelto Secundaria Obligatoria (ESO) Cuarto Bachillerato Primero Segundo

Proyecto Un_100

El proyecto Un_100 recoge 101 unidades didácticas o recursos educativos de las áreas de Matemáticas y Física y son para el nivel de Licenciatura, algunos también pueden ser usados en el bachillerato. En su elaboración han participado académicos de México, España, Colombia y Chile. Casi todos pueden ser visualizados en tabletas y smartphones, además de en ordenadores con cualquier sistema operativo, y para ello basta contar con un navegador de internet actualizado a los estándares de HTML5.

Todas las unidades tienen un mismo esquema o plantilla común, con un diseño gráfico genérico, y sobre él cada desarrollador ha incorporado los contenidos y ha elaborado su secuencia didáctica personal. Se distinguen cuatro fases o momentos: Motivación, Inicio, Desarrollo y Cierre, y se complementa con un acceso a la documentación de la unidad en la que además se incluyen los créditos. El siguiente índice es una clasificación por áreas de contenidos y aunque algunos estén indicados para un nivel de Licenciatura podrían ser incluidos en parte o en su totalidad en un nivel de Bachillerato según el plan educativo español. Álgebra lineal Cálculo de una variable Cálculo de varias variables Combinatoria Economía y finanzas Física general Fractales y caos Geofísica Geometria 1: básica Geometría 2: analitica Geometría 3: avanzada Lógica, conjuntos y categorías Matemáticas de la computación Mecánica celeste Mecánica: estática Métodos numéricos Estadística y probabilidad Termodinámica Variable compleja

Proyecto Ingeniería y Tecnología

El proyecto Ingeniería y Tecnología tiene como objetivo ofrecer contenidos digitales que se encuadran en diferentes áreas de conocimiento y que en la mayoría de los currículos de programas de ingeniería o formación tecnológica se agrupan en cuatro apartados principales: ciencias básicas, ciencias de ingeniería, ciencias sociales y humanas, y aspectos o contenidos específicos de la profesión. Así pues, aquí se abordan temas enmarcados en esos contextos y se dirigirán a diferentes disciplinas.

El apartado de Ciencias básicas incluye una relación de materias que pueden ser de utilidad como complemento al planificar estrategias educativas en el desarrollo del temario de Bachillerato del plan de estudios español en las siguientes áreas: Cálculo de una variable Cálculo de varias variables Métodos numéricos Álgebra lineal Geometría Estadística Probabilidad Física General Química Podrá observarse cierta variedad organizativa, funcional o estética dependiendo del subproyecto de RED Descartes del que procede el objeto educativo enlazado, pero comparten una misma finalidad didáctica y una común estrategia educativa. Principalmente, los subproyectos fuente de los recursos son: Unidades didácticas, Un_100, Miscelánea, Problemas, iCartesiLibri.

Proyecto Plantillas con DescartesJS

Con este proyecto es posible generar atractivos juegos, puzles, actividades y test de memoria, de arrastre y asociación, sin más que realizar simples y usuales tareas de edición de imágenes y de ficheros de texto “plano” (es decir sin incluir formato codificado). Para ello se usan escenas, previamente desarrolladas, como cajas negras que recibiendo como entrada un conjunto de datos preparados por el profesor o profesora aportan una actividad interactiva que pueden utilizarse e incorporarse en el proceso de enseñanza-aprendizaje.

Los materiales que pueden elaborarse tienen encuadre en cualquier nivel educativo y materia, ya que es el contenido en sí el que marca su ubicación. Por ejemplo, un test de asociación puede establecerse entre poliedros regulares y sus denominaciones o bien entre imágenes de animales y sus nombres en castellano o en otro idioma; o en un test de memoria es posible identificar figuras geométricas con igual o análoga forma o bien animales de la misma especie, o palabras sinónimas. En definitiva la creatividad docente es la que mueve la herramienta en la consecución de los logros educativos. Las actividades que el docente tiene que realizar utilizando plantillas para el desarrollo de estos materiales se encuadran en tres tipos de acciones: Manipulación y transformación de imágenes. Edición de textos sin formato, tipo txt. Preparación de los datos o contenidos necesarios para el recurso. Sencillas tareas que permitirán la construcción rápida y fácil de recursos didácticos sin necesidad de estudiar ni conocer la herramienta de edición de Descartes. Todo irá acompañado de su correspondiente guía o tutorial para, a partir de la plantilla, abordar y lograr el recurso deseado. En el índice del subproyecto Plantillas se encuentra el apartado de Tutoriales donde el docente interesado encontrará un Manual completo de plantillas El apartado de Aplicaciones incluye una serie de unidades organizadas en áreas de conocimiento y niveles educativos desarrolladas por el profesorado y en algunos casos por algunos de sus alumos a partir de las plantillas existentes. Para el nivel bachillerato y el área de matemáticas tenemos los siguientes rescursos: Matemáticas 1º Bachillerato 2º Bachillerato

Revista Digital

Desde RED Descartes ofrecemos nuestra Revista Digital, Panhispánica – Educativa - Interactiva, una plataforma cuyo primer número apareció en 2021 con periodicidad semestral y que tiene como principal objetivo difundir cualquier contenido relacionado con el Proyecto Descartes.

Esperamos que la Revista Digital interese al profesor de Bachillerato y que pudiera compartir con sus alumnos, en algun caso, si lo considera adecuado. El formato que toma la revista es la de libro digital interactivo. Los artículos tienen una temática muy diversa, aunque siempre relacionada con los objetivos del Proyecto Descartes y su herramienta homónima Descartes, sin excluir a ningún otro recurso, como soporte en el proceso de enseñanza-aprendizaje en cualquiera de sus ámbitos científico, tecnológico, pedagógico, social, lingüístico-literario… En consecuencia se incluyen artículos sobre el uso de estos recursos, estudios, investigaciones y actualizaciones sobre herramientas interactivas y de inteligencia artificial, fundamentales para la enseñanza actual, de este momento tan interesante que nos toca vivir.

Como aprender a programar las escenas interactivas de DescartesJS

Para crear tus propios contenidos educativos, puedes modificar los recursos existentes. Los recursos del tipo Misceláneas son muy adaptables y con solo unos pocos cambios, pueden convertirse en herramientas personalizadas que satisfagan las necesidades específicas de tu clase.

El Editor Descartes es la herramienta que necesitas para realizar estas modificaciones. Es un editor intuitivo y fácil de usar, diseñado para que puedas adaptar los contenidos sin complicaciones.

Una vez que comprendas cómo están estructurados estos recursos, podrás crear los tuyos propios con facilidad. Para ayudarte en este proceso, el subproyecto iCartesiLibri ofrece varios libros interactivos, como "Formación en DescartesJS", que explican detalladamente las funcionalidades del editor. También hay una documentación completa disponible en línea.

Esperamos y deseamos que este artículo le haya sido de ayuda y pueda encontrar en Red Educativa Digital Descartes todo lo que necesite.

Los profesionales de la enseñanza siempre empezamos los cursos escolares con ilusión, entusiasmo y emoción, atributos que esperamos transmitir, como en años anteriores, a todos los agentes que intervienen en la educación. Por todo ello, ofrecemos el acceso gratuito a nuestros recursos y herramientas de IA para el personal docente, el alumnado y sus familias, unos recursos interactivos que han demostrado su gran utilidad tanto en la enseñanza presencial como en la enseñanza a distancia. Por este orden, encontraremos:

1. Plantillas de fracciones circulares para Educación Primaria. Libro interactivo para la formación del profesorado.
2. Recursos interactivos para Educación Infantil.
3. Recursos interactivos para Educación Primaria.
4. Herramientas de IA para la Enseñanza.

Vídeo grabado en el aula del CEIP Cortines Pacheco de Lebrija (Sevilla)

con la debida autorización de las familias. Muchas gracias.

Como ya presentamos el curso pasado, ofrecemos Plantillas de fracciones circulares para Educación Primaria, un libro interactivo para la formación del profesorado que pretende abarcar el currículo de matemáticas desde los cinco a los doce años, presentando modelos de actuación y estrategias didácticas con plantillas que contienen círculos fraccionados o sectores circulares. Además, incorpora los recursos y orientaciones necesarias para su aplicación directa con el alumnado.

Matemáticas con Proyecto Canals El mundo de los números: libro interactivo Matemáticas con Proyecto PI Suma de dados Vamos a sumar Vamos a restar Antecesor y sucesor Adivina un número del 1 al 100 Completar la suma Lengua con Proyecto PI Ordenar vocales Aplicación de juegos didácticos en el aula Abierto y cerrado Acercarse y alejarse Adelante y atrás Ancho y estrecho Anterior y posterior Arriba y abajo Calendario Caminito Clasificando letras Clasificando números Colores Contando con dados Contando frutas ¿Cuántos colores? Delante y detrás Dentro y fuera Día y noche ¿Dónde está? Encendido y apagado Encima y debajo Etiquetas Euritos Grande y pequeño Izquierda y derecha Largo y corto Letritas que faltan Manzanas Meses y días Midiendo el peso Número de lados de un polígono Ordenando Parejas de cartas Pétalos Posición Puntos cardinales ¿Qué son: vivo o inerte? Rápido y lento Reloj Ruleta de colores Suma de elementos Sumas y restas Tamaño Unidades, decenas,... Vacío y lleno Tablero en Pinterest Procesos metodológicos y estrategias didácticas de éxito en Infantil y Primaria

1º DE PRIMARIA

Plantillas de fracciones circulares para Educación Primaria   Matemáticas con Proyecto Canals Libro de recursos interactivos El mundo de los números: libro interactivo Matemáticas con Proyecto PI Suma de dados Vamos a sumar Vamos a restar Completar la suma Matemáticas con Proyecto Plantillas La familia del veinte - 1 La familia del veinte - 2 Cálculo. Operaciones - 1 Problemas de reflexión y razonamiento - 1 Números 1. (Autoevaluación 1º de Primaria) Números 2. (Autoevaluación 1º de Primaria) Números 3. (Autoevaluación 1º de Primaria) Lengua con Proyecto Plantillas Comprensión lectora imagen-palabra Vocabulario y ortografía Expresión escrita - 1 Aplicación de juegos didácticos en el aula Tablero en Pinterest para 6-8 años Procesos metodológicos y estrategias didácticas de éxito en Infantil y Primaria Empiezo 1º y 2º de Primaria Modelos didácticos para Primaria

2º DE PRIMARIA

Plantillas de fracciones circulares para Educación Primaria    Matemáticas con Proyecto Canals Libro de recursos interactivos El mundo de los números: libro interactivo Matemáticas con Proyecto PI Completar la suma Descubre la incógnita Adivina un número del 1 al 100 Matemáticas con Unidades Didácticas Matemáticas con Proyecto Miscelánea Matemáticas con Proyecto Plantillas Cálculo. Operaciones - 1 Cálculo. Números - 1 Problemas-1 (Autoevaluación 2º de Primaria) Problemas-2 (Autoevaluación 2º de Primaria) Lengua con Proyecto Plantillas Vocabulario y ortografía Vocabulario y ortografía con LL La suma: libro interactivo La resta: libro interactivo Cuaderno interactivo para practicar la suma Cuaderno interactivo para practicar la resta Aplicación de juegos didácticos en el aula Euritos Unidades, decenas,... Tablero en Pinterest para 6-8 años Procesos metodológicos y estrategias didácticas de éxito en Infantil y Primaria Empiezo 1º y 2º de Primaria Modelos didácticos para Primaria

3º DE PRIMARIA

Plantillas de fracciones circulares para Educación Primaria    Matemáticas con Proyecto Canals Libro de recursos interactivos Matemáticas con Proyecto PI Vamos a multiplicar Vamos a dividir Matemáticas con Unidades Didácticas Competencia matemática: modelos de pruebas de Evaluación de Diagnóstico LOMCE Sudoku 4x4 Aplicación de juegos didácticos en el aula Tablero en Pinterest para 8-10 años Procesos metodológicos y estrategias didácticas de éxito en Infantil y Primaria Modelos didácticos para Primaria

4º DE PRIMARIA

Plantillas de fracciones circulares para Educación Primaria    Matemáticas con Proyecto Canals Matemáticas con Proyecto PI Practicamos la división como reparto Geometría con fracciones circulares Matemáticas con Unidades Didácticas Objetos de aprendizaje para la formación en competencias basados en las pruebas de Evaluación de Diagnóstico LOE Fracciones: libro interactivo Ejercicios sobre figuras planas Sudoku 4x4 Aplicación de juegos didácticos en el aula Tablero en Pinterest para 8-10 años Modelos didácticos para Primaria

5º DE PRIMARIA

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6º DE PRIMARIA

Plantillas de fracciones circulares para Educación Primaria  Matemáticas interactivas   Matemáticas con Proyecto Canals Matemáticas con Unidades Didácticas Matemáticas con Proyecto PI: Números y operaciones, Medidas, Geometría, Estadística Matemáticas con Proyecto @prende.mx Matemáticas con Proyecto Misceláneas Fracciones: libro interactivo Sudoku 6x6 Aplicación de juegos didácticos en el aula Tablero en Pinterest para 10-12 años Lengua con Proyecto PI: Gramática, Vocabulario, Ortografía, Escritura Lengua con Proyecto Plantillas Ciencias Naturales con Proyecto Plantillas Ciencias Sociales con Proyecto Plantillas Ciencias Sociales con Proyecto Geocolor (colorea los países y estados del mundo) Ciencias Sociales con Proyecto Geocapital (geolocaliza las capitales del mundo) Ciencias Sociales con Biblioteca Geodiver (actividades lúdicas para aprender sobre continentes) Ciencias Sociales con Proyecto Geoevaluación (¿cuánto he aprendido?) Modelos didácticos para Primaria

La Red Educativa Digital Descartes alcanza tal nivel de madurez que dispone de uno de los repositorios de herramientas educativas basadas en inteligencia artificial más amplios disponibles en lengua española. El catálogo actual demuestra que la IA puede integrarse en la educación no solo como asistente conversacional, sino también como motor para la creación de libros interactivos, materiales didácticos, presentaciones, recursos multimedia, evaluaciones, investigaciones documentales y experiencias de aprendizaje altamente personalizadas. Accede a nuestra plataforma de herramientas de IA para la enseñanza pulsando sobre la imagen superior o desde este enlace y: Lee las instrucciones iniciales. Selecciona la herramienta que consideres adecuada a tus necesidades. Revisa las instrucciones y recomendaciones de uso que aparecen a la derecha, con enlaces sobre iconos a tutoriales a modo de presentación o de vídeos en Youtube. Muchas incorporan ejemplos para asegurarte de que proporcionan el producto que necesitas. Accede, según el icono de las instrucciones iniciales, y genera tus propios recursos.

Empieza un nuevo curso y, con él, toca revisar programas, actualizar el campus virtual, recuperar materiales que funcionaron bien y buscar otros nuevos para aquello que queremos mejorar. Desde la RED Descartes llevamos muchos años ofreciendo recursos para la enseñanza universitaria y, coincidiendo con el inicio de cada curso, dedicamos este artículo a presentar algunos de ellos.

Este año nos centramos en las novedades y en algunos recursos que pueden responder a necesidades concretas del aula. Podemos recorrerlos según lo que queramos hacer: reforzar una explicación, dejar que el estudiante experimente, facilitar el trabajo autónomo, preparar materiales con ayuda de la inteligencia artificial o crear nuestros propios recursos.

Para reforzar las explicaciones

En la enseñanza universitaria hay conceptos que no siempre son fáciles de explicar utilizando únicamente una pizarra. Poder mover un parámetro, cambiar un dato y observar qué ocurre puede ayudar a comprenderlos mejor, y los recursos interactivos de Descartes permiten precisamente ese tipo de exploración.

Un buen lugar para empezar es iCartesiLibri, la colección de libros digitales interactivos de RED Descartes, a la que durante el último curso se han incorporado nuevos títulos de interés para estudios universitarios.

En matemáticas, por ejemplo, encontramos la segunda edición de Álgebra Lineal Interactiva. Ejercicios y problemas, que puede ser un buen apoyo en asignaturas iniciales de álgebra. En física podemos recurrir a Física básica II, pensado para Bachillerato y Universidad, mientras que La huella del caos: la estructura de la geometría fractal nos lleva a explorar un terreno menos habitual a través de la interacción y la visualización.

Junto a estos materiales encontramos también propuestas de carácter más aplicado, como Valor del dinero en el tiempo. Modelos y aplicaciones. Parte segunda, dirigido al ámbito de las finanzas y de interés para titulaciones relacionadas con la economía y la administración.

Para dejar que el estudiante pruebe

En muchos casos, experimentar cambiando valores, probando distintas opciones, comparando resultados y observando qué ocurre ayuda a comprender mejor los conceptos. Las Misceláneas de Descartes pueden ser un buen apoyo para este tipo de trabajo, ya que reúnen recursos independientes y, en muchos casos, fáciles de incorporar a una clase.

Dentro de ellas hay también materiales catalogados para Universidad, entre los que se encuentran algunas de las novedades más recientes:

• Podemos explorar Byrne y su demostración gráfica de la generalización del Teorema de Pitágoras, que ofrece una aproximación visual a un resultado clásico de geometría.
• También encontramos las Unidades Didácticas. Algunas llegan de forma natural hasta los primeros cursos universitarios. Es el caso de Superficies curiosas II, dedicada a la geometría tridimensional.
• Y para contenidos de cálculo, el proyecto Prometeo reúne actividades que pueden resultar útiles como apoyo o repaso en el comienzo de estudios científicos y técnicos. Podemos, por ejemplo, trabajar de forma interactiva el Teorema Fundamental del Cálculo.

Para trabajar después de clase

Al comienzo del curso también conviene contar con recursos que los estudiantes puedan utilizar para repasar, ampliar contenidos o trabajar de forma autónoma. En este sentido, los libros de iCartesiLibri resultan especialmente útiles, ya que combinan texto, imágenes, actividades, vídeos, simulaciones y objetos interactivos en un mismo entorno.

Este año, además, la colección ha crecido con una serie de libros que parte de una pregunta muy sencilla: ¿Cómo funciona?. La serie reúne temas de áreas muy diferentes y facilita establecer conexiones entre distintos campos de conocimiento.

Así podemos entrar en ¿Cómo funcionan las matemáticas?, acercarnos a ¿Cómo funciona la inteligencia artificial? o consultar ¿Cómo funciona la economía?. Pero hay mucho más: física, química, energía, telecomunicaciones, tecnología, transporte, aprendizaje automático, internet de las cosas, salud, naturaleza o espacio, entre otros temas.

En el siguiente selector podemos recorrer la colección por áreas y acceder directamente a los distintos libros.

Para preparar y crear recursos con apoyo IA

El apartado de Herramientas de Inteligencia Artificial de RED Descartes ha crecido mucho en los últimos meses y reúne ya alrededor de 200 propuestas. Para facilitar la búsqueda, la página incorpora un índice que permite localizar las herramientas según su finalidad: imágenes, cuestionarios, materiales multimedia, páginas web, contenidos interactivos y otras tareas.

Para diseñar nuestro propio material

También puede ocurrir que encontremos un recurso que se ajusta bastante a lo que necesitamos, pero queramos modificar algún ejemplo, añadir una actividad o adaptar parte del contenido a nuestros estudiantes. Con Descartes podemos hacerlo sin partir de cero, utilizando un recurso existente como punto de partida para crear o adaptar nuestros propios materiales.

De octubre de 2025 a febrero de 2026 se desarrolló una nueva edición del curso Diseño de libros interactivos con DescartesJS y herramientas de IA. Las grabaciones de las sesiones, las presentaciones, los ejemplos y los tutoriales utilizados durante el curso siguen disponibles en abierto.

Puede ser un buen punto de partida para pasar de utilizar recursos a modificarlos o crear otros propios. La inteligencia artificial puede ayudarnos en algunas partes del proceso, pero lo importante sigue siendo qué queremos enseñar, para qué y qué queremos que haga el estudiante con el material que le ofrecemos.

Para continuar explorando la RED Descartes

El comienzo de curso es solo el punto de partida. RED Descartes continuará incorporando nuevos materiales a lo largo del año, que podremos seguir en el blog de RED Descartes, en la Revista Digital o explorando directamente los distintos proyectos de la Red.

Esperamos que estas novedades aporten nuevas ideas y recursos útiles para vuestras clases. Buen comienzo de curso universitario 2026-2027.

Comenzar un nuevo curso es también una oportunidad para buscar nuevas formas de enseñar, aprender y despertar la curiosidad del alumnado. El Proyecto Descartes ofrece una amplia colección de recursos educativos interactivos, gratuitos y accesibles, pensados para acompañar al profesorado y favorecer un aprendizaje más activo y autónomo.

En este artículo nos centramos exclusivamente en recursos especialmente adecuados para Educación Secundaria. Hemos seleccionado diferentes propuestas que permiten explicar contenidos, practicar y reforzar, aprender jugando, desarrollar competencias y experimentar, ofreciendo al profesorado distintas posibilidades para enriquecer sus clases.

Explora las tarjetas y descubre los recursos que mejor encajan con tu clase.

Novedades

La Red Descartes continúa ampliando su colección de materiales interactivos para Educación Secundaria. Durante el curso pasado se incorporaron, entre otros, estos dos nuevos recursos de Matemáticas:

• Prismas y pirámides (iCartesiLibri) Un recurso interactivo para trabajar los prismas y las pirámides, favoreciendo la visualización y la exploración de estos cuerpos geométricos.
• Cifras y Letras (Miscelánea ) Una propuesta de Matemáticas que combina razonamiento y juego a través del conocido formato de Cifras y Letras. 

Una pequeña muestra

Para terminar, te proponemos un breve recorrido por algunos de los materiales presentados en este artículo. El vídeo permite hacerse una idea de la variedad de formatos, posibilidades de interacción y propuestas didácticas que ofrece la Red Descartes para trabajar en Educación Secundaria.

Descubre, selecciona y lleva la interactividad a tu aula. 
Recursos Descartes para aprender de otra manera.

El verano suele ser un buen momento para revisar materiales, buscar nuevas ideas y preparar con calma el próximo curso. Entre programaciones, situaciones de aprendizaje y recursos digitales, no siempre es fácil encontrar materiales que realmente aporten algo útil al trabajo diario en el aula.

Por ese motivo me ha parecido interesante reunir en este artículo cuatro publicaciones digitales realizadas durante 2026 dentro del Proyecto AJDA y publicadas por la Red Descartes en iCartesiLibri. Se trata de libros digitales interactivos que comparten una característica poco habitual: no son simples libros para leer, sino espacios donde se combinan explicaciones, recursos, juegos, ejemplos prácticos y herramientas que pueden utilizarse directamente con el alumnado.

Los cuatro títulos abordan aspectos diferentes, pero se complementan entre sí. Algunos están orientados a la gamificación, otros reúnen colecciones de juegos educativos y otro enseña a crear materiales interactivos propios. Juntos forman una colección muy interesante para cualquier docente que quiera introducir nuevas dinámicas en el aula durante el curso 2026-2027.

Al pulsar sobre la imagen de la portada de cada libro se puede acceder a los mismos.

El Gran Torneo de Magia y Hechicería: una propuesta de gamificación lista para llevar al aula

La idea central es sencilla: transformar determinadas actividades de aprendizaje en un torneo organizado mediante retos, pruebas y desafíos. El alumnado participa individualmente o en equipos, acumula puntos y avanza a través de diferentes fases que mantienen el interés durante todo el proceso.

Lo interesante es que el sistema puede adaptarse prácticamente a cualquier asignatura. Las pruebas no están ligadas a unos contenidos concretos, sino que funcionan como estructuras que cada docente puede personalizar según sus necesidades. Esto permite utilizar el mismo modelo tanto en materias científicas como en ámbitos lingüísticos, artísticos o tecnológicos.

El libro está organizado de forma muy clara. Las explicaciones son directas y van acompañadas de numerosos ejemplos que ayudan a comprender rápidamente cómo funciona la dinámica general. Además, incorpora recursos interactivos que facilitan la puesta en marcha de la experiencia sin necesidad de invertir horas diseñando materiales desde cero.

Otro aspecto destacable es que la competición no se plantea como un fin en sí mismo. El torneo se utiliza como una herramienta para aumentar la participación y la implicación del alumnado, pero siempre manteniendo el foco en el aprendizaje. Esta es una diferencia importante respecto a algunas propuestas de gamificación que terminan centrando toda la atención en la mecánica del juego.

También merece la pena destacar la flexibilidad de la propuesta. Un docente puede utilizarla durante unas pocas sesiones, integrarla dentro de una unidad didáctica o convertirla en una dinámica que acompañe al grupo durante varias semanas. Esa capacidad de adaptación es una de las razones por las que este libro puede resultar especialmente útil al planificar el nuevo curso.

En conjunto, El Gran Torneo es una publicación práctica, bien estructurada y orientada a la acción. Quienes estén buscando una forma sencilla de introducir dinámicas de gamificación encontrarán aquí una buena fuente de ideas y recursos.

Los Juegos de la Alquimia: aprender a través de una gran aventura

Lo primero que llama la atención es el cuidado con el que está desarrollado el mundo narrativo. No se trata simplemente de añadir una historia decorativa a una serie de juegos. La narrativa forma parte de la experiencia y da sentido a las diferentes misiones, retos y actividades que se proponen.

Esta característica puede resultar especialmente interesante para docentes que trabajan con alumnado que responde bien a los elementos de ficción, exploración y aventura. La existencia de personajes, escenarios y desafíos ayuda a generar una mayor implicación emocional en las tareas de aprendizaje.

A medida que se avanza en la lectura aparecen numerosos recursos organizados en torno a esta ambientación. El lector encuentra propuestas listas para utilizar, ideas para adaptar las actividades y orientaciones para integrar los juegos dentro de proyectos más amplios.

Uno de los mayores aciertos del libro es que combina la dimensión lúdica con una reflexión constante sobre su aplicación educativa. No se limita a mostrar actividades atractivas, sino que explica cómo pueden utilizarse para trabajar contenidos curriculares, competencias y habilidades diversas.

Además, la publicación incorpora una gran cantidad de materiales interactivos que permiten pasar rápidamente de la teoría a la práctica. En muchos momentos da la sensación de estar explorando un entorno digital más que leyendo un libro tradicional, algo que encaja perfectamente con la filosofía del Proyecto AJDA.

Otro aspecto positivo es la libertad que ofrece al profesorado. La narrativa puede utilizarse completa o parcialmente. Algunas personas preferirán desarrollar toda la aventura con su alumnado, mientras que otras escogerán únicamente determinados recursos o actividades. Ambas opciones son perfectamente válidas.

Para quienes estén interesados en diseñar experiencias de aprendizaje más inmersivas, Los Juegos de la Alquimia constituye probablemente una de las publicaciones más sugerentes de toda la colección. Su combinación de narrativa, recursos interactivos y propuestas didácticas ofrece numerosas posibilidades para renovar las dinámicas de aula durante el próximo curso.

Colección de Juegos Didácticos AJDA: más de 500 recursos para cualquier asignatura

 

 

La tercera publicación cambia completamente de planteamiento. Mientras los dos libros anteriores presentan propuestas de gamificación con una estructura muy definida, Colección de Juegos Didácticos AJDA funciona como un gran catálogo de recursos que el profesorado puede consultar siempre que necesite una actividad concreta.

 

El libro reúne el trabajo desarrollado durante años dentro del Proyecto AJDA y pone a disposición de los docentes una colección formada por más de quinientos juegos didácticos interactivos. La cantidad impresiona, pero lo realmente interesante es la forma en que están organizados.

Lejos de convertirse en un simple listado de enlaces, la publicación facilita localizar rápidamente el recurso que mejor se adapta a cada situación. Los juegos aparecen clasificados y acompañados de explicaciones que ayudan a comprender su funcionamiento antes de utilizarlos en clase.

Una de las ventajas de este planteamiento es que permite introducir pequeñas actividades lúdicas sin necesidad de diseñar una experiencia completa de gamificación. En ocasiones basta con dedicar diez o quince minutos a un juego para reforzar un contenido, repasar conceptos o dinamizar una sesión especialmente teórica.

Otro aspecto que merece destacarse es la enorme variedad de formatos disponibles. Hay juegos pensados para trabajar de forma individual, otros favorecen el trabajo cooperativo y algunos están diseñados para realizarse con toda la clase al mismo tiempo. Esa diversidad facilita encontrar siempre una propuesta adecuada para cada grupo.

El libro también demuestra la evolución que ha experimentado el Proyecto AJDA durante los últimos años. Al recorrer sus páginas se aprecia el enorme trabajo de desarrollo realizado y la constante incorporación de nuevas ideas, mejoras y herramientas.

Quienes ya conozcan algunos juegos AJDA descubrirán aquí muchas posibilidades que probablemente todavía no habían explorado. Y quienes se acerquen por primera vez al proyecto encontrarán una excelente puerta de entrada para conocer todo el potencial de esta colección.

Si tuviera que definir esta publicación con una sola expresión, diría que es una auténtica biblioteca de actividades listas para utilizar. Es el tipo de libro al que seguramente se vuelve una y otra vez a lo largo del curso cuando se necesita una idea rápida para dinamizar una clase.

Creación de recursos educativos interactivos: aprender a construir nuestros propios materiales

 

 

La cuarta publicación completa perfectamente la colección porque propone un enfoque diferente. En lugar de ofrecer juegos ya preparados, enseña cómo crear recursos educativos interactivos utilizando las herramientas desarrolladas dentro del Proyecto Descartes.

Muchos docentes utilizan materiales digitales elaborados por otras personas porque consideran que desarrollar recursos propios resulta demasiado complejo. Este libro demuestra que esa percepción no siempre es correcta. A través de ejemplos sencillos y explicaciones muy progresivas se muestra que cualquier profesor puede iniciarse en la creación de materiales interactivos sin necesidad de ser programador.

Uno de los aspectos que más me ha gustado es el carácter práctico de la obra. Las explicaciones avanzan paso a paso y siempre están acompañadas de ejemplos que permiten comprobar inmediatamente el resultado. Esa metodología hace que el aprendizaje resulte mucho más accesible.

A medida que se avanza en el libro se van descubriendo nuevas posibilidades para diseñar actividades adaptadas a las necesidades reales de cada grupo. En lugar de depender exclusivamente de recursos elaborados por terceros, el docente adquiere herramientas para construir materiales propios y personalizarlos tantas veces como sea necesario.

Esta capacidad de adaptación tiene un enorme valor. Ningún grupo es exactamente igual a otro y disponer de recursos personalizables permite ajustar mejor las actividades al ritmo, intereses y características del alumnado.

Además, el libro mantiene la misma filosofía que caracteriza al resto de publicaciones del Proyecto AJDA: compartir conocimiento, facilitar el trabajo del profesorado y promover el uso de herramientas abiertas que puedan seguir evolucionando con nuevas aportaciones.

Puede que no sea el libro con la propuesta más llamativa desde el punto de vista visual, pero probablemente sea el que ofrece un mayor recorrido a largo plazo. Aprender a crear materiales propios significa ganar autonomía y abrir la puerta a un sinfín de posibilidades para enriquecer la práctica docente.

Cuatro libros que se complementan

Después de recorrer las cuatro publicaciones resulta evidente que no son libros independientes escritos sin relación entre ellos. Forman una colección coherente en la que cada obra cumple una función diferente.

El Gran Torneo ofrece una estructura para organizar competiciones educativas. Los Juegos de la Alquimia demuestra cómo construir una experiencia de aprendizaje apoyada en una narrativa atractiva. Colección de Juegos Didácticos AJDA pone a disposición del profesorado cientos de actividades listas para utilizar. Finalmente, Creación de recursos educativos interactivos enseña a desarrollar materiales propios para seguir ampliando esas posibilidades.

Precisamente ahí reside una de las mayores virtudes de la colección. Un docente puede empezar utilizando algunos juegos ya preparados, más adelante incorporar una propuesta de gamificación y, cuando se sienta cómodo con estas herramientas, comenzar a crear sus propios recursos. Los cuatro libros permiten recorrer ese camino de forma natural.

Una colección muy útil para preparar el curso 2026-2027

En un momento en el que abundan los recursos digitales, encontrar materiales realmente útiles no siempre resulta sencillo. Estas cuatro publicaciones destacan precisamente porque están pensadas desde la práctica docente. No ofrecen largas reflexiones teóricas ni metodologías difíciles de aplicar. Su objetivo es ayudar al profesorado a llevar nuevas ideas al aula de una manera sencilla.

Otro aspecto que merece reconocimiento es el formato elegido. Al tratarse de libros digitales interactivos, la lectura deja de ser un proceso lineal. En cualquier momento podemos acceder a juegos, aplicaciones, ejemplos, documentos o recursos complementarios que enriquecen considerablemente la experiencia.

Si durante este verano estás preparando el próximo curso y buscas ideas para renovar algunas de tus actividades, merece la pena dedicar un tiempo a explorar esta colección. Seguramente no utilizarás todos los recursos desde el primer día, pero es muy probable que encuentres propuestas que puedas incorporar poco a poco a tu programación.

En definitiva, los cuatro libros publicados durante 2026 constituyen una excelente muestra del trabajo desarrollado dentro del Proyecto AJDA. Son publicaciones prácticas, abiertas y pensadas para facilitar el trabajo del profesorado, con una característica especialmente valiosa: invitan a experimentar, adaptar y crear, en lugar de limitarse a ofrecer soluciones cerradas.

Quizá esa sea la mejor definición posible de esta colección. Más que proporcionar un conjunto de actividades aisladas, ofrece herramientas para seguir construyendo nuevas experiencias de aprendizaje. Y esa es, probablemente, la mejor manera de comenzar el curso escolar 2026-2027.

Introducción:

El título de este artículo es textualmente lo que me preguntó un alumno de 2º de ESO cuando les conté una de las historias que aparecen en los siguientes cómics.

Durante mucho, mucho tiempo, en los últimos días de curso o de trimestre, cuando el ambiente de las clases se relaja como si fueran partidos en los que los equipos no se juegan nada en la clasificación, (para bien o para mal), es muy difícil aprovechar de forma productiva estas horas en cierto modo residuales. Desde mi experiencia personal siempre me ha funcionado trabajar de forma lúdica con algunas situaciones enigmáticas con un profundo trasfondo matemático.   En este trabajo presentamos en forma de cómic cuatro de esas pequeñas historias cuyos argumentos están relacionados con premisas como:

• LA PREGUNTA ADECUADA.

Normalmente un objetivo directo de las matemáticas es  encontrar la respuesta correcta ante determinadas situaciones; sin embargo este tipo de enfoque deja de lado una parte del proceso que puede resultar  tan o más divertido y desafiante: saber realizar la pregunta adecuada.  "En matemáticas, el arte de proponer una pregunta debe ser considerado de mayor valor que resolverla." -Georg Cantor-.

En el aprendizaje y desarrollo de las matemáticas, una pregunta mal planteada suele llevar a menudo a un callejón sin salida, mientras que una pregunta bien formulada puede abrir campos de estudio completamente nuevos. El verdadero valor de interrogar correctamente puede redefinir el problema, fomentar la intuición, aumentar la creatividad y profundizar en el entendimiento.

Históricamente, los mayores avances de la humanidad no solo surgieron de resolver los problemas existentes, sino de cuestionar y preguntarse sobre las bases de lo que se daba por sentado.

Grandes teoremas han nacido de intentos fallidos de demostración. El error obliga a re-calibrar, a mirar desde otro ángulo y a refinar el lenguaje.

Al enfrentarnos a  a un desafío lógico, numérico o profesional, no conviene lanzarse directamente a buscar una solución automática. Observar y asegurarnos de estar formulando la pregunta correcta es lo más adecuado ya que al fin y al cabo, una respuesta brillante a la pregunta equivocada no sirve absolutamente de nada.

Puede que en la cultura popular, equivocarse en matemáticas sea sinónimo de fracaso pero en  la matemática real, el error, el resultado incongruente  suele abrir otros caminos o son la antesala de la oportunidad para investigar:¿Dónde se rompió la lógica?, ¿qué suposición falsa asumí como verdadera?...

• LA IMPORTANCIA DEL SUPONGAMOS QUE…

En el lenguaje cotidiano, la frase "supongamos que" suele ser el inicio de una fantasía, una hipótesis improbable o simplemente el preludio de una excusa. Sin embargo, en el universo de las matemáticas, estas dos palabras no son un pasatiempo ni un titubeo; más bien  constituyen una de las herramientas más poderosas, audaces y creativas que existen para desentrañar la verdad. Puede decirse que constituyen el botón de encendido para la construcción de toda una simulación lógica.

Una de las técnicas más elegantes y letales de la matemática es la demostración por contradicción (tradicionalmente llamada reductio ad absurdum). Este método es el equivalente intelectual de un caballo de Troya, y su combustible principal es un "supongamos que" apuntado intencionadamente en la dirección equivocada. El mecanismo es simple:

- Si quieres demostrar que una afirmación es verdadera, empiezas diciendo todo lo contrario: "Supongamos que es falsa".

- Aceptas esa suposición como una verdad temporal y empiezas a avanzar usando una lógica impecable.

- Tarde o temprano, esa lógica te lleva a un absurdo evidente e incuestionable

- Como la lógica matemática no falla, lo único que pudo haber fallado fue la suposición inicial. Por lo tanto, se demuestra de forma irrefutable que la suposición inicial era falsa y por tanto la afirmación original era verdadera.

Gracias a esta maravillosa técnica, Euclides demostró hace más de dos mil años que hay infinitos números primos, la escuela pitagórica que el número raíz cuadrada de dos no es un número racional o Georg Cantor que hay infinitos más grandes que otros

Otra utilización del “supongamos que…” se produce normalmente en Las matemáticas aplicadas y en la física como herramienta reduccionista que ayuda a desentrañar las leyes fundamentales que rigen un fenómeno, construyen un modelo básico e ideal de funcionamiento. A dicho modelo posteriormente se le van añadiendo los componentes de complejidad que origina la realidad.

• ESA HIPÓTESIS NO FIGURABA EN EL ENUNCIADO.

Una de las causas más frecuentes de nuestras equivocaciones es dar por supuesto algo que en el enunciado del problema nunca se afirma. La primera actitud de nuestro cerebro es siempre intentar completar la información que falta basándose en experiencias previas, costumbres o expectativas. Aunque este mecanismo suele ayudarnos a interpretar el mundo con rapidez, también puede llevarnos a conclusiones equivocadas. A veces creemos que ciertos datos están implícitos cuando en realidad no aparecen en ninguna parte del enunciado.

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Créditos:

- Conceptualización: Versión y adaptación original de antiguos problemas de dominio público por parte de  Juan Jesús Cañas Escamilla (JJCE)

- Metodología:

• Elaboración de viñetas mediante IA Gemini y ChatGPT, con aportaciones originales y modificaciones del autor (JJCE)
• Montaje del cómic mediante la herramienta online de diseño gráfico Canva España

- Redacción: Guión original del autor (JJCE)

Continuamos con la historia del Mundo Mágico que habíamos dejado en el cisma producido entre los herederos al trono del rey Aderlan 

El ascenso de Venger provocó una gran división en el reino. Las antiguas alianzas se rompieron y muchas tierras quedaron bajo la influencia de su poder oscuro, que no solo transformaba a sus seguidores, sino también al propio territorio. Los paisajes se volvieron sombríos, las noches más largas y la magia negra comenzó a extenderse con fuerza. A partir de ese momento comenzó una larga era de conflictos que cambiaría para siempre el equilibrio del Mundo Mágico.

Con el paso del tiempo, el enfrentamiento entre Elyria y Venger se convirtió en una herencia que pasó de generación en generación. Cada linaje mantuvo viva su causa, sus símbolos y su forma de entender la magia. Los descendientes de Venger, que siempre eran hombres, fueron conocidos como los Señores Oscuros o Magos Negros. Desde jóvenes eran instruidos en los secretos de la magia negra, en rituales antiguos y en técnicas de combate destinadas a fortalecer su poder. Su objetivo era claro: conquistar el Mundo Mágico y eliminar cualquier rastro de magia blanca para imponer un dominio absoluto basado en el miedo y la oscuridad.

Por otro lado, las descendientes de Elyria, que siempre eran mujeres, fueron llamadas Guardianas Blancas o Damas de la Luz. Estas hechiceras crecían aprendiendo magia curativa, encantamientos de protección y una profunda conexión con la naturaleza. Su misión era proteger a los habitantes del reino, sanar las tierras corrompidas por la oscuridad y mantener viva la esperanza de paz. Incluso deseaban redimir a los Señores Oscuros, creyendo que algún día podrían abandonar el camino de las sombras.

Así, cada generación veía surgir un nuevo Señor Oscuro y una nueva Guardiana Blanca, considerados herederos directos del conflicto original entre los dos gemelos. Durante siglos la lucha se mantuvo primero de forma indirecta, mediante alianzas secretas y estrategias ocultas, pero con el tiempo se convirtió en una guerra abierta que dejó al reino cada vez más devastado.

Poco a poco, los Señores Oscuros fueron ganando terreno. Sus ejércitos se extendían por el reino, destruyendo ciudades, arrasando bosques y sometiendo a la población. Las tierras que antes eran fértiles comenzaron a marchitarse bajo la influencia de la magia negra, y muchos habitantes vivían dominados por el miedo. Mientras tanto, las Guardianas Blancas resistían como podían, utilizando su magia para curar a los heridos, proteger a los inocentes y restaurar las zonas destruidas. Sin embargo, sus fuerzas empezaban a agotarse y la esperanza parecía debilitarse.

Cuando la situación era casi desesperada, nació una nueva heredera en el linaje de la luz. Las Guardianas decidieron llamarla Elyria, en honor a su antepasada, creyendo que en ella se concentraba la última esperanza del reino. Fue protegida y educada en los secretos más profundos de la magia blanca para que algún día pudiera restaurar el equilibrio perdido. 

Al mismo tiempo, en el bando oscuro también nació un nuevo heredero, al que llamaron Venger. Fue entrenado desde niño en las artes más crueles de la magia negra para convertirse en el líder definitivo de las fuerzas oscuras y culminar la conquista del Mundo Mágico.

El nacimiento de ambos fue interpretado como una señal del destino. Cada bando estaba convencido de que su heredero sería quien decidiría el resultado final de la guerra. Con el paso de los años, Elyria y Venger crecieron sabiendo que estaban destinados a enfrentarse.

Cuando ambos alcanzaron la madurez, sus ejércitos se prepararon para el enfrentamiento definitivo. Finalmente se encontraron en un gran campo abierto rodeado de montañas y ríos. De un lado estaban las fuerzas de la luz, lideradas por Elyria y las Damas de la Luz; del otro, el ejército oscuro de Venger, formado por poderosos magos y guerreros de las sombras.

La batalla comenzó con una enorme violencia. Hechizos de luz y oscuridad chocaban en el aire mientras el campo de batalla se llenaba de energía mágica. Elyria luchaba protegiendo a sus compañeras y curando sus heridas, mientras Venger dirigía ataques cada vez más agresivos para acabar con la resistencia.

En medio del combate, ambos líderes terminaron frente a frente. Elyria intentó hablar con él y buscar una forma de detener la guerra, pero Venger rechazó cualquier intento de paz y ordenó continuar la lucha. Entonces comenzó un poderoso duelo entre ambos, en el que intercambiaron algunos de sus hechizos más devastadores.

El enfrentamiento alcanzó su punto máximo cuando Venger lanzó un ataque de oscuridad casi imposible de detener y Elyria respondió invocando la antigua magia de su linaje, reuniendo la fuerza de todas las Guardianas que la habían precedido. El choque de sus poderes fue tan grande que sacudió todo el campo de batalla y terminó lanzándolos en direcciones opuestas. Así concluyó momentáneamente su duelo, dejando el resultado de la guerra todavía incierto y el destino del Mundo Mágico aún por decidir.

En el siguiente artículo veremos el desenlace de esta gran batalla mágica.

Continuamos con la historia del Mundo Mágico que habíamos dejado en el cisma producido entre los herederos al trono del rey Aderlan 

El ascenso de Venger provocó una gran división en el reino. Las antiguas alianzas se rompieron y muchas tierras quedaron bajo la influencia de su poder oscuro, que no solo transformaba a sus seguidores, sino también al propio territorio. Los paisajes se volvieron sombríos, las noches más largas y la magia negra comenzó a extenderse con fuerza. A partir de ese momento comenzó una larga era de conflictos que cambiaría para siempre el equilibrio del Mundo Mágico.

Con el paso del tiempo, el enfrentamiento entre Elyria y Venger se convirtió en una herencia que pasó de generación en generación. Cada linaje mantuvo viva su causa, sus símbolos y su forma de entender la magia. Los descendientes de Venger, que siempre eran hombres, fueron conocidos como los Señores Oscuros o Magos Negros. Desde jóvenes eran instruidos en los secretos de la magia negra, en rituales antiguos y en técnicas de combate destinadas a fortalecer su poder. Su objetivo era claro: conquistar el Mundo Mágico y eliminar cualquier rastro de magia blanca para imponer un dominio absoluto basado en el miedo y la oscuridad.

Por otro lado, las descendientes de Elyria, que siempre eran mujeres, fueron llamadas Guardianas Blancas o Damas de la Luz. Estas hechiceras crecían aprendiendo magia curativa, encantamientos de protección y una profunda conexión con la naturaleza. Su misión era proteger a los habitantes del reino, sanar las tierras corrompidas por la oscuridad y mantener viva la esperanza de paz. Incluso deseaban redimir a los Señores Oscuros, creyendo que algún día podrían abandonar el camino de las sombras.

Así, cada generación veía surgir un nuevo Señor Oscuro y una nueva Guardiana Blanca, considerados herederos directos del conflicto original entre los dos gemelos. Durante siglos la lucha se mantuvo primero de forma indirecta, mediante alianzas secretas y estrategias ocultas, pero con el tiempo se convirtió en una guerra abierta que dejó al reino cada vez más devastado.

Poco a poco, los Señores Oscuros fueron ganando terreno. Sus ejércitos se extendían por el reino, destruyendo ciudades, arrasando bosques y sometiendo a la población. Las tierras que antes eran fértiles comenzaron a marchitarse bajo la influencia de la magia negra, y muchos habitantes vivían dominados por el miedo. Mientras tanto, las Guardianas Blancas resistían como podían, utilizando su magia para curar a los heridos, proteger a los inocentes y restaurar las zonas destruidas. Sin embargo, sus fuerzas empezaban a agotarse y la esperanza parecía debilitarse.

Cuando la situación era casi desesperada, nació una nueva heredera en el linaje de la luz. Las Guardianas decidieron llamarla Elyria, en honor a su antepasada, creyendo que en ella se concentraba la última esperanza del reino. Fue protegida y educada en los secretos más profundos de la magia blanca para que algún día pudiera restaurar el equilibrio perdido. 

Al mismo tiempo, en el bando oscuro también nació un nuevo heredero, al que llamaron Venger. Fue entrenado desde niño en las artes más crueles de la magia negra para convertirse en el líder definitivo de las fuerzas oscuras y culminar la conquista del Mundo Mágico.

El nacimiento de ambos fue interpretado como una señal del destino. Cada bando estaba convencido de que su heredero sería quien decidiría el resultado final de la guerra. Con el paso de los años, Elyria y Venger crecieron sabiendo que estaban destinados a enfrentarse.

Cuando ambos alcanzaron la madurez, sus ejércitos se prepararon para el enfrentamiento definitivo. Finalmente se encontraron en un gran campo abierto rodeado de montañas y ríos. De un lado estaban las fuerzas de la luz, lideradas por Elyria y las Damas de la Luz; del otro, el ejército oscuro de Venger, formado por poderosos magos y guerreros de las sombras.

La batalla comenzó con una enorme violencia. Hechizos de luz y oscuridad chocaban en el aire mientras el campo de batalla se llenaba de energía mágica. Elyria luchaba protegiendo a sus compañeras y curando sus heridas, mientras Venger dirigía ataques cada vez más agresivos para acabar con la resistencia.

En medio del combate, ambos líderes terminaron frente a frente. Elyria intentó hablar con él y buscar una forma de detener la guerra, pero Venger rechazó cualquier intento de paz y ordenó continuar la lucha. Entonces comenzó un poderoso duelo entre ambos, en el que intercambiaron algunos de sus hechizos más devastadores.

El enfrentamiento alcanzó su punto máximo cuando Venger lanzó un ataque de oscuridad casi imposible de detener y Elyria respondió invocando la antigua magia de su linaje, reuniendo la fuerza de todas las Guardianas que la habían precedido. El choque de sus poderes fue tan grande que sacudió todo el campo de batalla y terminó lanzándolos en direcciones opuestas. Así concluyó momentáneamente su duelo, dejando el resultado de la guerra todavía incierto y el destino del Mundo Mágico aún por decidir.

En el siguiente artículo veremos el desenlace de esta gran batalla mágica.

Introducción:

Puede decirse que los números primos son los verdaderos ladrillos con los que se construye todo el universo numérico (cualquier número natural se puede expresar como producto de potencias de números primos). Si la química tiene una  tabla periódica finita, las matemáticas tienen una tabla infinita de primos.

Al mirar una secuencia de números naturales consecutivos , se observa que los números primos, surgen de forma que parece aleatoria. Sin embargo a gran escala los resultados son más precisos en cuanto a su distribución. Esa dualidad entre lo impredecible y lo exacto, ese territorio aún virgen y por conquistar es un verdadero  imán para las mentes curiosas. 

Prácticamente todos los grandes matemáticos de la historia se han interesado alguna vez por desentrañar los secretos que encierran los números primos. Desde Euclides (aprox. 300 a. C.) que demostró que existen infinitos primos pero que cuando crecen se hacen cada vez más escasos y Eratóstenes (aprox. 276–194 a. C.)  que ideó un algoritmo que permite encontrar todos los primos menores que cierto número, ambos en la "antigüedad", y ya en la época dorada (en ocasiones llamada era de los enigmas),  Fermat (1601–1665) que formula el resultado conocido como “Pequeño Teorema de Fermat” [a^p-1-1 es múltiplo de p] que es la base de muchos sistemas modernos de criptografía, o  Leonhard Euler (1707–1783) que en su obra conecta la aritmética de los números primos con el análisis (límites y sumas infinitas), o por supuesto  Gauss  (1777–1855)  que conjetura el ”Teorema de los Números Primos”, que describe cómo se distribuyen en el conjunto de los números naturales a medida que estos crece (básicamente, que la densidad de los primos disminuye logarítmicamente), o su discípulo  Riemman (1826–1866)  que conecta la distribución exacta de los números primos con los ceros de una función compleja (la función zeta de Riemann). Su conjetura, la “Hipótesis de Riemann”. propone que hay una simetría perfecta oculta en la distribución de los números primos. Es hoy en día uno de los problemas abiertos más famosos e importante de todas las matemáticas.

Actualmente, en lo que podríamos llamar la era digital, puede decirse que los números primos siguen ejerciendo un papel protagonista ya que mediante la criptografía protegen nuestro dinero o nuestros datos en internet mediante una idea muy sencilla que  se basa en que  es muy fácil multiplicar dos números primos gigantescos, pero casi imposible para un ordenador hacer el camino inverso (averiguar qué dos primos generaron ese resultado)... ¿Obligaran los ordenadores cuánticos a replantear esta situación?

En el libro El tío Petros y la conjetura de Goldbach (Apostolos Dioxiadis 1992). Los números primos aparecen como eje argumental central bajo la famosa conjetura de Goldbach “ Todo número par mayor que dos se puede expresar como suma de dos números primos”. En la película La habitación de Fermat (Luis Piedrahita y Rodrigo Sopeña 2007), el detonante principal de todo el argumento es que uno de los matemáticos protagonistas, precisamente el más joven, afirma haber demostrado la conjetura anterior. En la película La soledad de los números primos (Saverio Costanzo, 2010) adaptación de la novela homónima de Paolo Giordano, uno de los  protagonistas se obsesiona con los números primos gemelos (parejas de primos separados únicamente por un número par; 11 y 13 o 41 y 43), una metáfora perfecta de la situación en que la pareja vive. En la película Contact (Robert Zemeckis 1997), basada en una novela de Carl Sagan, los números primos (2,3,5,7…...101) se filtran en el argumento principal como prueba definitiva de que la señal extraterrestre que se escucha no tiene un origen natural sino que se trata de una comunicación inteligente.

 En el presente trabajo precisamente no investigamos sobre números primos sino sobre secuencias de cualquier tamaño de números enteros consecutivos en las que se pueda asegurar con precisión que no hay ningún número primo. Para ello situamos el problema en la raíz del argumento  de una pequeña historia ambientada en el célebre hotel de las infinitas habitaciones ideado en su día por uno de los matemáticos más influyentes del siglo XIX y principios del XX el gran David Hilbert.

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Créditos:

- Conceptualización: Idea original de Juan Jesús Cañas Escamilla (JJCE)

- Metodología:

• Elaboración de viñetas mediante IA Gemini, con aportaciones originales y modificaciones del autor (JJCE)
• Montaje del comic mediante la herramienta online de diseño gráfico Canva España

- Redacción: Guión original del autor (JJCE)