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En este artículo se presenta Cálculo Diferencial e Integral, una colección de objetos interactivos independientes diseñados para explorar el análisis de funciones, incluyendo conceptos clave como derivadas e integrales, dirigidos al último curso de bachillerato en España y al tercer grado de preparatoria en México. 

Los materiales forman parte del grupo de Recursos Educativos Interactivos de Matemáticas para el Bachillerato del Proyecto Prometeo, de la RED Descartes, impulsado por la Dirección General de Evaluación Educativa (DGEE), la Dirección General de Cómputo y Tecnologías de Información y Comunicación (DGTIC), y el Instituto de Matemáticas de la UNAM que abarca los contenidos de Matemáticas del sistema educativo mexicano para tres grados (equivalentes a 4º de ESO y 1º y 2º de Bachillerato).

Estos objetos han sido diseñados de manera autónoma, desde unidades teóricas hasta actividades eminentemente prácticas, permitiendo al profesorado seleccionar aquellos que considere necesarios para incorporarlos como contenido del curso, material de repaso o recursos de ampliación, dirigidos al último curso de bachillerato en España y al tercer grado de preparatoria en México.

Por ejemplo, la unidad Límite de una sucesión combina definiciones clave con escenas interactivas para reforzar el concepto. Para el cálculo de límites, se ofrecen seis unidades que abordan distintas estrategias y situaciones, con ejercicios variados. También encontramos materiales para el cálculo de derivadas e integrales, con definiciones, ejemplos y ejercicios de cálculo. Además, se exploran aplicaciones prácticas, como el cálculo de máximos y mínimos mediante derivadas, y el cálculo de áreas con integrales, siempre con ejemplos y ejercicios para practicar.

Esta clasificación permite al alumnado y al profesorado abordar el aprendizaje de manera flexible y personalizada, asegurando una comprensión sólida de los conceptos y la práctica de habilidades clave. La incorporación de estos objetos interactivos al estudio del cálculo diferencial e integral fomenta un aprendizaje más dinámico, autónomo y adaptado a las necesidades individuales. Al proporcionar una estructura modular y recursos variados, se promueve tanto la adquisición de competencias básicas como el desarrollo de habilidades avanzadas, logrando que los estudiantes conecten la teoría con su aplicación práctica de forma efectiva y significativa.

En el siguiente vídeo se presenta una pequeña muestra de estos recursos.

En este artículo presentamos una serie de libros interactivos, cuyos contenidos se han desarrollado a partir de las diferentes modalidades de matemáticas de 2º de bachillerato de España, si bien también pueden emplearse en estudios equivalentes de otros sistemas educativos.

Estos materiales pertenecen al subproyecto iCartesiLibri de la RED Descartes y ofrecen una amplia gama de recursos y herramientas que pueden ayudar a los estudiantes a comprender mejor los conceptos matemáticos, practicar habilidades y desarrollar un enfoque más activo y participativo hacia el aprendizaje de las matemáticas. Se presentan los conceptos de manera visual, interactiva y atractiva, con múltiples ejercicios y problemas para practicar, todos con sus correcciones. Al finalizar cada capítulo, se ofrece una Autoevaluación que permiten valorar los conocimientos adquiridos.

Matrices, determinantes

1. 1. 1. Matrices
      2. Determinantes
      3. Sistemas de ecuaciones.

Análisis matemático para bachillerato

1. 1. 1. Funciones: límites y continuidad
      2. Derivadas
      3. Aplicaciones de las derivadas
      4. Integrales

Geometría analítica del espacio

1. 1. 1. Vectores
      2. El espacio afín
      3. Espacio métrico

Los contenidos de estos libros cubren el currículum de Matemáticas establecido por las universidades españolas en sus procesos selectivos. Para preparar dichas pruebas, al final de cada uno de estos libros, se incluye un apéndice con problemas propuestos en algunas de las Pruebas de Acceso a la Universidad (PAU), en los diferentes distritos universitarios de España.

En el siguiente vídeo se muestra con detalle el contenido y las actividades propuestas en el libro Geometría analítica del espacio:

Título: Funciones
Sección: iCartesiLibri
Bloque: Análisis matemático
Unidad: Funciones
Nivel/Edad: Bachillerato y Universidad (16 años o más)
Idioma: Castellano
Autores: Norma Patricia Apodaca Alvarez
ISBN: 978-84-18834-56-1

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Puedes encontrar todos los libros interactivos de iCartesiLibri en
https://proyectodescartes.org/iCartesiLibri/index.htm - Ver Créditos

Este material está publicado bajo una licencia:

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Título: Área acotada por las gráficas de dos funciones
Sección: Prometeo
Bloque: Análisis
Unidad: Integración de funciones
Nivel/Edad: 2º Bachillerato (17 o más años)
Idioma: Castellano
Autoría: Octavio Fonseca Ramos

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Puedes encontrar todos los materiales del Proyecto Prometeo en https://proyectodescartes.org/Prometeo/index.htm - Ver Créditos

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Título: Área bajo la gráfica de una función
Sección: Prometeo
Bloque: Análisis
Unidad: Integración de funciones
Nivel/Edad: 2º Bachillerato (17 o más años)
Idioma: Castellano
Autoría: Octavio Fonseca Ramos

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Título: Área bajo la gráfica de una función positiva
Sección: Prometeo
Bloque: Análisis
Unidad: Integración de funciones
Nivel/Edad: 2º Bachillerato (17 o más años)
Idioma: Castellano
Autoría: Octavio Fonseca Ramos

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Título: Cálculo de integrales definidas por sustitución
Sección: Prometeo
Bloque: Análisis
Unidad: Integración de funciones
Nivel/Edad: 2º Bachillerato (17 o más años)
Idioma: Castellano
Autoría: Carlos Hernández Garciadiego

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Título: Integrales definidas de funciones trascendentes
Sección: Prometeo
Bloque: Análisis
Unidad: Integración de funciones
Nivel/Edad: 2º Bachillerato (17 o más años)
Idioma: Castellano
Autoría: Octavio Fonseca Ramos

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Título: Integrales definidas de funciones algebraicas
Sección: Prometeo
Bloque: Análisis
Unidad: Integración de funciones
Nivel/Edad: 2º Bachillerato (17 o más años)
Idioma: Castellano
Autoría: Octavio Fonseca Ramos

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Título: Interpretación geométrica de la integral definida
Sección: Prometeo
Bloque: Análisis
Unidad: Integración de funciones
Nivel/Edad: 2º Bachillerato (17 o más años)
Idioma: Castellano
Autoría: Norma Patricia Apodaca Alvarez

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