Misceláneas. La probabilidad total.

A las cuentas del estado tradicionalmente se les ha llamado estadísticas y habitualmente estas cuentas se han dado a conocer por parte de los sucesivos gobiernos de forma periódica. En la actualidad el diccionario define la estadística como: Ciencia que utiliza conjuntos de datos numéricos para obtener, a partir de ellos, inferencias basadas en el cálculo de probabilidades. En la wikipedia encontramos: "La estadística (la forma femenina del término alemán Statistik, derivado a su vez del italiano statista, "hombre de Estado") ​es una rama de las matemáticas y una herramienta que estudia usos y análisis provenientes de una muestra representativa de datos, que busca explicar las correlaciones y dependencias de un fenómeno físico o natural, de ocurrencia en forma aleatoria o condicional...."

Dentro de la particularidad que nos ocupa: la probabilidad total, también hemos de tener en cuenta el juego ya que diferentes artistas y científicos interesados en el azar lo han tomado como referencia para elaborar obras y contenidos de indudable valor. En este sentido mostramos a continuación la imagen de una ruleta donde se recomienda el estudio de la situación de los números en la misma.

Ruleta francesa

La imagen anterior enlaza con uno de los blogs del escritor, bloguero y divulgador "freelance" (por libre) Alfred López sobre curiosidades generales, donde muestra una breve pero selecta información relacionada con el tema de la probabilidad y la ruleta. (En este enlace se expone la procedencia de las imágenes que se usan)

En la imagen siguiente puede verse el mantel (que incorpora el cero) de la mesa de juego de la ruleta, lo que nos permite seguir la exposición enlazada anteriormente.

Tapete de ruleta francesa

En la Wikipedia podemos documentarnos, de manera concisa y precisa, sobre el azar

Enlazamos, a continuación con el esmerado trabajo JUGANDO CON LA PROBABILIDAD, elaborado por un grupo de profesores de la Universidad de Granada.

dados 

Lo dicho anteriormente y la propia experiencia nos lleva al objetivo principal de esta entrada, un intento de análisis del alma del azar, la incertidumbre. Cuando, a relativamente temprana edad, nos enfrentamos formalmente con la resolución de situaciones donde interviene el azar, ya llevamos un bagaje de conocimientos adquiridos naturalmente a través de los juegos en familia o con las amistades, es decir, ya conocemos la incertidumbre. Pero este conocimiento, lejos de ayudar, en principio parece ser perjudicial, ya que automáticamente la intuición prevé que la solución de una situación donde interviene el azar es inútil ya que fácticamente y de forma inmediata no tiene ningún sentido tangible, es imposible de constatar fácticamente. Más adelante cuando aceptamos la utilidad del conocimiento de la tendencia de un suceso y es más, cuando la realidad nos muestra como una probabilidad se convierte en un hecho fáctico previsto gracias a un buen estudio previo basado en el azar es cuando percibimos la importancia fundamental del conocimiento de las herramientas estadísticas y su utilización. Como introducción a ese estudio y suponiendo que la persona que accede a este artículo ya posee una base elemental de los fundamentos estadísticos y de probabilidad, hemos elaborado la siguiente utilidad donde se analizan y resuelven situaciones relacionadas con la probabilidad total de un suceso.

Probabilidad

En esta ocasión, en la sección de vídeo, hemos elegido uno que muestra, en francés, la introducción al teorema de Bayes.

Animamos a colaborar elaborando contenidos o aportando ideas y sugerencias.

Ildefonso Fernández Trujillo. 2018

Subproyecto Misceláneas.

El subproyecto Misceláneas está de enhorabuena, que se recuerde, pocas veces, en tan poco tiempo, un grupo tan reducido de personas ha aportado tanta cantidad de objetos de tan elevada calidad y tan alto potencial educativo a cualquiera de los subproyectos de la Red Descartes. Y no es la intención desmerecer al resto, muy al contrario; si no la de dar merecida notificación de un hito tan memorable. La excepcionalidad se justifica a si misma nada más visualizar cualesquiera de las últimas escenas incorporadas al subproyecto, lo que ya ha sido posible gracias a las reseñas que tanto José R. Galo Sánchez como Ángel Cabezudo Bueno han expuesto recientemente en el apartado Últimos materiales del blog y al artículo que el primero de ellos acaba de publicar, también en este blog, donde justifica el proceso de creación, creando a su vez nuevas escenas relacionadas con el tema de proporcionar una ayuda inestimable a la capacidad de visualización de las transformaciones dinámicas en el espacio tridimensional. Por otro lado la buena salud del subproyecto también se debe a la infatigable tarea de adaptación de materiales obsoletos, al nuevo editor DescartesJS, de las profesoras Elena E. Álvarez Sáiz y María José García Cebrian, los profesores ya mencionados y otros/as que aunque no se indican están en la mente de todos los usuarios del portal. Relativo a las aportaciones más recientes caben destacar:

• De la profesora Rita Jiménez Igea, quien nos ha sorprendido con un nuevo diseño de las escenas, más funcional, interactivo, armonioso y desde luego con un potencial instructivo y didáctico encomiable, seleccionamos una muestra de sus aportaciones:
  • Geometría del triángulo I
  • Geometría del triángulo II. Cálculo de rectas y puntos notables
  • Juego de Notación Científica
  • Jugando con Matemáticas
  • Matemáticas y joyería: una aleación de lujo
  • Ejercicios de mezclas
  • Bancos. Interés simple y compuesto

De las que destacamos:

Matemáticas, joyería y mezclas. 

• Seleccionar parte de las aportaciones del profesor José R. Galo Sánchez al subproyecto Misceláneas o casi a cualquier otro subproyecto es una tarea ardua, así que seleccionaré cronológicamente las siete últimas aportaciones relacionadas con el desarrollo del cubo y de entre ellas destacaré las tres más recientes; no obstante quisiera aprovechar la ocasión para documentar la génesis de la creación de las siete últimas y extraordinarias aportaciones de nuestro presidente para dar valor al ejercicio de la colaboración entre socios a tenor de los frutos obtenidos.
  
  En el año 2001 la profesora Ángela Nuñez Castaín publicó la miscelánea Partición de un cubo en seis pirámides triangulares iguales, en el año 2017 se adaptó a DescartesJS dicha miscelánea, la adaptación fué realizada conjuntamente por la profesora y nuestro presidente. A continuación se muestra el resultado obtenido.

  
  descomposición del cubo

  Las misceláneas más recientes que se han publicado sobre el tema han sido:
  • Partición de un cubo en pirámides de base cuadrada. Caso general.
  • Partición de un cubo en 4 pirámides cuadradas iguales dos a dos
  • Partición de un cubo en seis pirámides triangulares congruentes
  • Partición de un cubo en cinco pirámides triangulares
  • Partición de un cubo en seis pirámides cuadradas iguales
  • Partición de un cubo en cinco pirámides cuadradas
  • Partición de un cubo en tres pirámides cuadradas iguales
  • A la hora de cerrar este artículo nos vemos sorprendidos por una nueva y brillante aportación del profesor José R. Galo Sánchez que aunque aún no hemos tenido tiempo de analizar en profundidad consideramos de interés prioritario su exposición. Partición no prismática de un cubo en seis pirámides triangulares equivalentes
  
  De las anteriores destacamos:
  

  
  
  Descomposiciones del cubo

• A continuación, también a modo de resumen, exponemos tres misceláneas: la primera, que muestra la cuadratura de un polígono regular, elaborada por el profesor Ángel Cabezudo Bueno y el autor de este artículo y las otras dos, de este último, relativas a los patrones de teselación tipo mitad del cuadrado.
  • Pentágono regular: Cuadratura. Método clásico
  • Teselas del plano. Patrones: Mitad del cuadrado
  • Teselas del plano. Patrones: Mitad del cuadrado II
  
  

  
  
  Cuadraturas y Teselas

En esta ocasión, en la sección de vídeo, hemos elegido uno que muestra una presentación de los cuerpos platónicos diferente a lo habitual.

Ildefonso Fernández Trujillo. 2018