Llega septiembre y en nuestras escuelas todo está a punto para el inicio de un nuevo curso.

Presentamos en este artículo una serie de recursos didácticos interactivos para la etapa de la Enseñanza Secundaria Obligatoria (ESO), que se pueden incorporar como medio didáctico, tanto en la enseñanza presencial como en la formación a distancia.

Estos recursos promueven un cambio metodológico en el estudio de contenidos y suponen una herramienta útil para el profesorado en el diseño didáctico de sus clases, favoreciendo el trabajo autónomo y cooperativo del estudiante.

Los diferentes proyectos de la RED que contienen actividades para Secundaria son:

• Edad.  Recursos educativos digitales interactivos, estructurados como secuencias didácticas y cubren un proceso completo de enseñanza/aprendizaje de un tema o unidad didáctica.
• IcartesIlibri. Libros dinámicos, interactivos, multimedia, centrados en el autoaprendizaje.
• Unidades didácticas. Unidades didácticas que han sido desarrolladas por profesores donde se recoge la experiencia adquirida en el aula, en el ejercicio de la profesión docente.
• Competencias. Objetos de aprendizaje interactivos cuyo objetivo es la formación y evaluación competencial. Sus contenidos se basan en las unidades liberadas de PISA y en las de las Pruebas de Evaluación de Diagnóstico de diferentes Comunidades autónomas.
• Asipisa. Materiales educativos basados en las unidades liberadas del Programa internacional PISA. 
• Competencia lingüística. Preguntas de las pruebas propuestas en el primer Estudio Europeo de Competencia Lingüística, realizado en 2011, adaptadas como recursos interactivos TIC
• Miscelánea.  Esta web recoge escenas aisladas que pueden servir para que el profesorado las utilice directamente para ilustrar conceptos y técnicas básicas, o para que construyan con ellas actividades y propuestas de trabajo en el aula.
• Telesecundaria. Es una modalidad en el sistema educativo de México que tiene como objetivo facilitar, en gran medida, la demanda de jóvenes por estudiar la etapa de secundaria, utilizando los avances en las tecnologías de la información y comunicación (TIC)
• Geográfica. Colección de recursos educativos interactivos para el aprendizaje de la Geografía mundial. 
• Aplicación de juegos didácticos en el aula. Es un proyecto que pone al servicio de la comunidad educativa una amplia colección de juegos y materiales relacionados con ellos, con el objetivo de que sirvan como recursos didácticos de aplicación en el aula.

En este artículo se presentan dos misceláneas del Proyecto Descartes relacionadas con el cálculo de integrales dobles utilizando cambios de variable. En una de ellas se incluyen diferentes ejemplos que  muestran la interpretación geométrica del jacobiano y en la otra se puede practicar con el cálculo de integrales dobles sobre dominios descritos en coordenadas polares.

Acceso a la miscelánea: Interpretación geométrica del jacobiano.

Cuando en una integral doble o triple se realiza un cambio de variable, además de expresar la función y el dominio de integración en las nuevas coordenadas, se debe introducir en el integrando un factor que se corresponde con el valor absoluto del jacobiano de la transformación. Este término juega un papel equivalente al que tendría la derivada x'(t) cuando en una integral simple de una función de una variable x se realiza un cambio de la forma x=x(t) y se sustituye dx por x'(t)dt.

La miscelánea Interpretación geométrica del jacobiano incluye distintos ejemplos que justifican el papel del jacobiano como factor de escala entre las áreas o volúmenes de un dominio y su transformado cuando se realiza un cambio de variable.

En el siguiente video se explica el funcionamiento de esta miscelánea.

Acceso a la miscelánea: Integral doble sobre dominios en polares.

El cambio a coordenadas polares resulta especialmente útil en el cálculo de integrales dobles cuando la región cuenta con alguna simetría radial y/o la función de integración tiene una expresión más simple en estas coordenadas.

Plantear integrales utilizando estas coordenadas exige describir adecuadamente el dominio en las nuevas variables e introducir el jacobiano de la transformación. En la miscelánea Integral doble en dominios en polares se puede practicar con distintas regiones delimitadas por curvas en polares así como con el cálculo de las integrales iteradas que resultan.

En el siguiente video se ilustra las opciones y el funcionamiento de la miscelánea.