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En este artículo se presenta Cálculo Diferencial e Integral, una colección de objetos interactivos independientes diseñados para explorar el análisis de funciones, incluyendo conceptos clave como derivadas e integrales, dirigidos al último curso de bachillerato en España y al tercer grado de preparatoria en México. 

Los materiales forman parte del grupo de Recursos Educativos Interactivos de Matemáticas para el Bachillerato del Proyecto Prometeo, de la RED Descartes, impulsado por la Dirección General de Evaluación Educativa (DGEE), la Dirección General de Cómputo y Tecnologías de Información y Comunicación (DGTIC), y el Instituto de Matemáticas de la UNAM que abarca los contenidos de Matemáticas del sistema educativo mexicano para tres grados (equivalentes a 4º de ESO y 1º y 2º de Bachillerato).

Estos objetos han sido diseñados de manera autónoma, desde unidades teóricas hasta actividades eminentemente prácticas, permitiendo al profesorado seleccionar aquellos que considere necesarios para incorporarlos como contenido del curso, material de repaso o recursos de ampliación, dirigidos al último curso de bachillerato en España y al tercer grado de preparatoria en México.

Por ejemplo, la unidad Límite de una sucesión combina definiciones clave con escenas interactivas para reforzar el concepto. Para el cálculo de límites, se ofrecen seis unidades que abordan distintas estrategias y situaciones, con ejercicios variados. También encontramos materiales para el cálculo de derivadas e integrales, con definiciones, ejemplos y ejercicios de cálculo. Además, se exploran aplicaciones prácticas, como el cálculo de máximos y mínimos mediante derivadas, y el cálculo de áreas con integrales, siempre con ejemplos y ejercicios para practicar.

Esta clasificación permite al alumnado y al profesorado abordar el aprendizaje de manera flexible y personalizada, asegurando una comprensión sólida de los conceptos y la práctica de habilidades clave. La incorporación de estos objetos interactivos al estudio del cálculo diferencial e integral fomenta un aprendizaje más dinámico, autónomo y adaptado a las necesidades individuales. Al proporcionar una estructura modular y recursos variados, se promueve tanto la adquisición de competencias básicas como el desarrollo de habilidades avanzadas, logrando que los estudiantes conecten la teoría con su aplicación práctica de forma efectiva y significativa.

En el siguiente vídeo se presenta una pequeña muestra de estos recursos.

Título: Teorema Fundamental del Cálculo
Sección: Prometeo
Bloque: Análisis
Unidad: Integración de funciones
Nivel/Edad: 2º Bachillerato (17 o más años)
Idioma: Castellano
Autoría: Norma Patricia Apodaca Alvarez

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Puedes encontrar todos los materiales del Proyecto Prometeo en https://proyectodescartes.org/Prometeo/index.htm - Ver Créditos

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Título: Integración por partes
Sección: Prometeo
Bloque: Análisis
Unidad: Integración de funciones
Nivel/Edad: 2º Bachillerato (17 o más años)
Idioma: Castellano
Autoría: María de Lourdes Velasco Arregui

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Título: Integración de funciones por sustitución
Sección: Prometeo
Bloque: Análisis
Unidad: Integración de funciones
Nivel/Edad: 2º Bachillerato (17 o más años)
Idioma: Castellano
Autoría: Carlos Hernández Garciadiego

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Título: La constante de integración
Sección: Prometeo
Bloque: Análisis
Unidad: Integración de funciones
Nivel/Edad: 2º Bachillerato (17 o más años)
Idioma: Castellano
Autoría: Alejandro Radillo Díaz

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Título: Primitivas o antiderivadas de funciones trascendentes
Sección: Prometeo
Bloque: Análisis
Unidad: Integración de funciones
Nivel/Edad: 2º Bachillerato (17 o más años)
Idioma: Castellano
Autoría: Alejandro Radillo Díaz

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Título: Primitivas o antiderivadas de funciones algebraicas
Sección: Prometeo
Bloque: Análisis
Unidad: Integración de funciones
Nivel/Edad: 2º Bachillerato (17 o más años)
Idioma: Castellano
Autoría: Alejandro Radillo Díaz

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Título: Matemáticas para las Ciencias 3
Sección: iCartesiLibri
Bloque: Análisis matemático
Unidad: Integración y Cálculo vectorial
Nivel/Edad: Universidad (18 años o más)
Idioma: Castellano
Autor: Marco Iván Olea Olvera
ISBN: 978-84-18834-51-6

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Título: Integrando con Paco
Sección: iCartesiLibri
Bloque: Análisis matemático
Unidad: Integración
Nivel/Edad: Bachillerato y Universidad (16 años o más)
Idioma: Castellano
Autores: Juan Guillermo Rivera Berrío, y José Román Galo Sánchez 
ISBN: 978-84-18834-34-9

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Título: La integral, la derivada y el teorema fundamental del Cálculo
Sección: Prometeo
Bloque: Análisis
Unidad: Integración de funciones
Nivel/Edad: 2º Bachillerato (17 o más años)
Idioma: Castellano
Autoría: José Luis Abreu León

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