Estrategia

Hacer cualquier cosa que se esté haciendo de la mejor manera posible es inherente a la acción, parte de ella y muchas veces la manera de hacer eclipsa al hecho.

Conseguir hacer algo, o conseguir algo, que a priori no es evidente ni inmediato por propia iniciativa y esfuerzo produce satisfacción intelectual y muchas veces placer, particularmente cuando en el desarrollo del proceso intervienen el mundo de las formas, el mundo de las ideas, las metafísicas de ambos mundos, y las realidades paralelas con sus respectivas metafísicas.

Crear es seguir el método adecuado. Por eso la estrategia es arte.

Arte de planear y dirigir las operaciones bélicas o militares.

Arte de dirigir las operaciones militares.

Técnica y conjunto de actividades destinadas a conseguir un objetivo.

Arte, traza para dirigir un asunto.

En un proceso regulable, conjunto de las reglas que aseguran una decisión óptima en cada momento.

Camuflaje - estratega - estratégico - táctica - maniobra - habilidad - pericia

Construir - Dibujar - Pintar - Esculpir - Resolver

Tocar - Hablar - Componer - Escribir

Pensar.

En la situación concreta que nos ocupa, en la que tenemos un cuadrado con nueve celdas iguales, las cuales debemos rellenar con los números del 1 al 9, sin repetirlos y de manera que la suma de los números de cada fila, cada columna, la diagonal principal y la diagonal secundaria sea la misma, la intuición nos indica que los números de mayor peso: 7, 8 y 9 no pueden estar en la misma fila, columna o diagonal por razones obvias. También se llega rápidamente, por los mismos motivos anteriores, a que dos de ellos no pueden estar alineados.

Entonces esas tres cifras deben ocupar las posiciones siguientes.

Por señalar algunas de ellas.

Con un número mínimo de pruebas observamos que el 9 no puede ir en los vértices de las diagonales ni tampoco el siete pues de inmediato se produce sobresuma o necesidad de duplicidad, así que la disposición de las tres cifras mayores está perfectamente delimitada.

Ahora podríamos seguir nuestra conjetura con la cifra que va en el centro, que a poco que ensayemos resulta que únicamente puede ser el... y claro, encontrar la posición de las demás cifras es trivial.

Siguiendo esta estrategia preguntarse cuanto debe sumar cada línea es redundante pues los propios ensayos van delimitando lo que es; o no, posible para cumplir el objetivo.

Si se quiere proponer esta situación en clase y a la par desarrollar otras competencias del currículo puede usarse la intuitiva miscelánea de Salvador Calvo-Fernández Pérez "cuadrado mágico" para efectuar los ensayos hasta dar con la solución usando el siguiente enlace, o bien puede descargarse la miscelánea desde alguno de los enlaces siguientes: opción 1, opción 2. opción 3 desde esta última también puede usarse directamente.

Todo lo expuesto anteriormente está extraordinariamente axiomatizado en el siguiente vídeo.

Para comprobar la bondad de la estrategia encontrada podemos intentar extenderla a cuadrados de 4x4, 5x5 ect. en este vídeo

puede observarse como se crea una estrategia para cuadrados de 4x4 y a partir de dicha observación podemos extender la solución a cuadrados más complejos.

El enlace 'Cuadrados Mágicos' de la página vinculada a la siguiente imagen nos lleva a una hoja de Excel donde puede observarse el método para obtener cuadrados mágicos de hasta 11x11 pudiendose ampliar facilmente la dimensión del cuadrado y, si se desea, analizar la estrategia de construcción de los mismos.

Las misceláneas

Como hemos comprobado en este artículo para casi cualquier situación que planteemos en clase existe una miscelánea que puede ayudarnos en el desarrollo de la práctica. En el siguiente video se muestra como acceder a las misceláneas del Proyecto Descartes, como usarlas en línea o como descargarlas para su uso en local.

Desde aquí os animamos a participar en el proyecto aportando misceláneas o sugiriendo utilidades que no existan y considereis que sería conveniente disponer de ellas.