Este mes vamos a ver una unidad de 4ºESo Matemáticas Aplicadas correspondiente a Problemas aritméticos
en este vídeo hemos tratado los siguientes puntos:
1.Proporcionalidad directa e inversa
Proporcionalidad directa
Proporcionalidad inversa
Repartos proporcionales
Proporcionalidad compuesta
2.Porcentajes
Porcentajes
Aumentos y disminuciones
Porcentajes sucesivos
3.Interés simple y compuesto
Interés simple
Interés compuesto
Tasa anual equival
Entre las innovaciones producidas en el ámbito de colaboración de la Red Educativa Digital Descartes destaca la continua aportación de nuevas unidades al subproyecto TELESECUNDARIA.
Como muestra, enlazamos la unidad sobre superficies de revolución
También es continuo el flujo de aportación de unidades al apartado GEOevaluación del subproyecto GEOgráfica
En esta ocasión enlazamos la Evaluación de los Estados Unidos de América
Dentro de nuestro ámbito local destacan, entre otras, las Misceláneas sobre las espirales, todas ellas de indudable valor en cuanto establecen un hito en el estudio de estos lugares geométricos aunque, en particular, es de especial interés la creada por Ángel Cabezudo Bueno ya que, además de ser la primera de la serie actual, entronca directamente con la fuente origen de dicha serie, el trabajo de José R. Galo Sanchez sobre las proporciones, la belleza en las Matemáticas y la espiral Cordobesa y es consecuencia de la acertada propuesta de espiral gnomónica Cordobesa, ambas: propuesta y miscelánea se muestran y/o enlazan a continuación.
El artículo anterior mostraba, paso a paso y exhaustivamente escenas interactivas con la creación de un lugar geométrico (l.g.) por un punto común a dos segmentos y por un punto que se mueve linealmente en un segmento mientras este gira alrededor de uno de sus extremos, el actual vuelve a construir la espiral de Arquímedes y también paso a paso e interactivamente muestra como trisecar un ángulo cualquiera y como hallar la cuadratura de cualquier círculo.
A continuación se exponen las escenas interactivas.
En esta ocasión, en la sección de vídeo, hemos elegido uno que muestra la relación de la espiral con la orografía y la interpretación de las señales cosmológicas por las diferentes culturas con objeto de apreciar distintas formas de enfocar el tema que nos ocupa.
Continuando con la creación de la miscelánea "Las Espirales" hemos añadido al menú de tipos de espiral una nueva opción: "la espiral Hiperbólica" tal y como anunciamos en artículos anteriores.
En esta ocasión hemos procedido de la siguiente manera:
La escena del proyecto puede verse a continuación:
Desde este enlace puede descargarse el proyecto de miscelánea con la espiral Hiperbólica incluida.
También, relacionado con el tema de los lugares geométricos (l.g.) y sus utilidades, hemos incluido los siguientes trabajos realizados con el programa GeoGebra: en el primero se muestra el uso de la espiral de Arquímedes para la trisección de un ángulo y en el segundo para la cuadratura del círculo.
En próximas entradas continuaremos con el paso a paso de la escena incluyendo nuevas espirales entre sus funcionalidades y analizando el subproyecto Misceláneas.
Animamos a los lectores a colaborar en el proyecto elaborando contenidos o aportando ideas y sugerencias.
Ildefonso Fernández Trujillo
En el vídeo de esta semana se presenta un nuevo objeto digital con actividades interactivas para estudiar la relación entre ángulos y circunferencia y sus propiedades.
Se trata de una unidad que forma parte del subproyecto Telesecundaria, un nuevo subproyecto de la Red que contiene numerosos objetos de aprendizaje desarrollados con la herramienta DescartesJS para Telesecundaria, una modalidad del sistema educativo de México.
La unidad Ángulos y circunferencia pertenece al grupo de unidades de Matemáticas para 3º de Secundaria.
En su desarrollo encontramos tres fases:
Exploración, para observar, modificar y definir las diferentes posiciones de un ángulo respecto de una circunferencia.
Medición, se dispone de herramientas para medir la amplitud de un ángulo central y un ángulo inscrito que comparten un mismo arco de circunferencia y comprobar la relación entre ellos.
Finalmente, en Propiedades, se guía al alumno para la demostración de la relación entre ángulo central y ángulo inscrito a partir de tres situaciones distintas que permiten generalizar todos los casos posibles.
Este mes vamos a ver la siguiende unidad:
Hemos visto los siguientes puntos:
1. Vocabulario estadítico
Población, muestra, individuo y carácter
2. Carácter. Variable estadística
Carácter cualitativo. Atributos
Variables discretas
Variables continuas
3. Ordenación de datos. Tabulación
Para variable discreta
Para variable cualitativa
4. Gráficos para una variable cualitativa
Diagrama de barras
Diagrama de sectores
5. Gráficos para una variable discreta
Diagrama de barras
Polígonos de frecuencias
Diagrama de sectores
6. Medidas de centralización
Media
Mediana
Entre las innovaciones producidas en el ámbito de colaboración de la Red Educativa Digital Descartes destaca el subproyecto TELESECUNDARIA.
En palabras del encargado de la presentación del subproyecto en el Blog, Ángel Cabezudo Bueno, "Telesecundaria es una modalidad de los estudios de educación secundaria en el Sistema Educativo de México dirigido a estudiantes adolescentes de 12 a 15 años que viven en comunidades dispersas que carecen de escuela de secundaria.
Se utilizan para ello los avances en tecnologías de la información y comunicación (TIC) como recurso para acercar esta formación a los jóvenes y puedan concluir su educación básica.
En este subproyecto de RED Descartes se han recogido objetos de la Telesecundaria desarrollando los correspondientes materiales con la herramienta Descartes. Las asociaciones de Colombia y España han sido las encargadas de preparar la adaptación a DescartesJS y en consecuencia todos podrán ser consultados en cualquier dispositivo con sistema operativo que admita un navegador compatible con HTML5." los primeros materiales pueden verse y descargarse siguiendo el enlace gráfico siguiente.
Dentro de nuestro ámbito local queremos destacar, entre otros, los siguiente materiales:
La miscelánea anterior muestra, paso a paso, la creación de un lugar geométrico (l.g.) por un punto que se mueve linealmente en un segmento mientras este gira alrededor de uno de sus extremos. Existen otros muchos lugares geométricos, entre los clásicos y más conocidos destaca la Trisectriz de Hipias que junto con la espiral de Arquímedes se ha usado, además de para otras utilidades, para la trisección de cualquier ángulo. A la Trisectriz de Hipias también se la llama Cuadratriz de Dinóstrato debido a que este geómetra usó el l.g. para la cuadratura del círculo. La Trisectriz (o Cuadratriz) es el l.g. generado por el punto común a dos segmentos uno de los cuales gira alrededor de uno de sus extremos y el otro se desplaza horizontalmente según muestran las siguientes escenas:
Conviene analizar las escenas anteriores, reproducirlas y/o mejorarlas y ver la forma de integrarlas en la miscelánea sobre las espirales.
En próximas entradas en el Blog completaremos el estudio de uso de la Cuadratriz y veremos la manera de trisecar un ángulo y cuadrar el círculo con la espiral de Arquímedes.
En esta ocasión, en la sección de vídeo, hemos elegido uno muy particular que muestra la manera de dibujar la Trisectriz de Hipias (Cuadratriz de Dinóstrato) con ¿regla y compás? con objeto de apreciar diferentes formas de enfocar el tema que nos ocupa. Buscando en internet se pone de manifiesto el enorme interés que suscitan, aún hoy en día, los problemas clásicos de la Geometría Griega.
Continuando con la creación de la miscelánea "Las Espirales" hemos añadido al menú de tipos de espiral una nueva opción: "la espiral de Fermat" tal y como anunciamos en artículos anteriores.
En esta ocasión hemos procedido de la siguiente manera:
La escena del proyecto puede verse a continuación:
Y desde este enlace descargar el proyecto con la espiral de Fermat incluida.
También, relacionado con el tema de los lugares geométricos (l.g.) y sus utilidades hemos incluido dos trabajos, realizados con el programa GeoGebra, uno muestra el uso de la espiral de Arquímedes para la trisección de un ángulo y en el otro, enlazado en la imagen que sigue a la trisección, se lleva a cabo la cuadratura de un círculo de forma dinámica.
En próximas entradas continuaremos con el paso a paso de la escena incluyendo nuevas espirales entre sus funcionalidades y analizando el subproyecto Misceláneas.
Animamos a los lectores a colaborar en el proyecto elaborando contenidos o aportando ideas y sugerencias.
Bibliografía.- Para la realización de esta entrada y siguientes ha sido de gran ayuda la siguiente información:
Ildefonso Fernández Trujillo. Blog ReDescartes 2016
Hoy presentamos dos actividades de iniciación a las ecuaciones pertenecientes a Telesecundaria, un nuevo subproyecto de la Red que contiene una serie de objetos de aprendizaje interactivos con contenidos de matemáticas, física y química para secundaria. Han sido desarrollados en México con la herramienta Descartes para la modalidad educativa de este país que se denomina Telesecundaria.
Accedemos a la página web de este proyecto desde el apartado subproyectos del blog de la Red.
En este caso hemos seleccionados dos unidades para introducir las ecuaciones que pueden ser aplicables en los primeros cursos de secundaria. Se trata de ecuaciones sencillas con las operaciones de suma, resta, multiplicación y división.
En los ejercicios propuestos, el alumnado debe calcular el valor de la incógnita realizando la operación contraria a la propuesta en la ecuación. Se trata de actividades autocorrectivas ya que, una vez escrita la solución en la escena, se muestra el resultado y se puede comprobar si la respuesta es correcta o no.
En el siguiente vídeo también se propone la inserción de estas actividades en un blog didáctico, aunque el procedimiento sería similar en el caso de utilizar una wiki, una página web, un curso moodle o cualquier otro espacio virtual que disponga de la opción de editar en formato html.