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Documentación Descartes
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La documentación de la versión 5 de la herramienta Descartes y del intérprete DescartesJS está desarrollada de manera colaborativa. Utiliza como soporte un blog con objeto de disponer de utilidades de la web 2.0 que faciliten su permanente actualización y también disponer de un mecanismo de comunicación a través de los comentarios de los usuarios. En ese blog (ver la imagen siguiente) podemos distinguir diferentes zonas o secciones, que hemos resaltado con recuadros en rojo y numerado para su identificación:

 

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1. Texto del artículo o artículos seleccionados donde se describe el objeto de interés seleccionado por el usuario. Al final de cada artículo se dispone de un grupo de campos mediante los cuales se puede realizar un comentario, éste no se publica de manera automática sino que necesitará ser moderado por el administrador del blog de documentación.

2. Menú de acceso a los artículos clasificado en seis bloques principales:
  2.1. Inicio: artículo descriptivo inicial con enlace a un menú secuencial de contenidos.
  2.2. Descartes: descripción de la herramienta Descartes y de las diferentes versiones de la misma.
  2.3. Edición: donde se reflejan los aspectos necesarios para  la edición interactiva de escenas y su inclusión en otros soportes.
  2.4. Paneles:aquí se detallan los objetos cartesianos de cada uno de los paneles del editor de configuración.
  2.5. Auxiliares: elementos que se utilizan en diversos objetos cartesianos.
  2.6. Créditos: participantes en la elaboración de la documentación y licencia de distribución.

 

3. Campo de búsqueda. Introduciendo una palabra o palabras permite localizar aquellos artículos que contienen dichas palabras.

4. Categorías. Cada artículo es clasificado por su autor o autores de acuerdo a determinadas categorías, en este selector puede elegirse una categoría y acceder a todos los artículos incluidos en ella. El selector aporta una estadística del número de artículos en cada categoría.

5. Etiquetas. En esta sección se presenta una nube con las etiquetas asignadas por los autores a los artículos, el tamaño de la etiqueta es proporcional a la frecuencia de su uso.

6. Entradas recientes. Se reflejan lso últimos artículos incluidos en la documentación.

7. Comentarios recientes. Se aporta una relación de los últimos comentarios efectuados a algún artículo.

8. Utilidades. En este apartado se cuenta con un enlace para acceder aI blog como editor, con enlaces para la sindicación de contenidos RSS y un enlace al sitio de wordpress.org  organización que desarrolla y mantiene el software del blog que utilizamos.

 

 

Publicado en DescartesJS
Descartes es una herramienta de autor que permite elaborar recursos didácticos interactivos que se embeben en páginas html y, por tanto, puede interactuarse con ellos en todos los dispositivos donde una página web sea accesible. La primera impresión al ver un recurso de Descartes puede inducir a interpretar que es una imagen animada o una animación, pero basta aproximar el ratón o el dedo a un recurso de Descartes para comprobar la esencia del mismo que se centra en la interactividad.
Esto es una animación, pero generada con Descartes. Si paras la animación podrás interactuar modificando el valor de N o posicionándote en el punto rojo y desplazándolo. Esto es una pequeña muestra de lo que diferencia un recurso de Descartes.

Al recurso básico generado con Descartes se le denomina escena. Al emplear este término teatral y cinematográfico para denominar a las actividades realizadas con Descartes, lo que se persigue es trasladar su significado, sus acepciones, al contexto educativo poniendo especial énfasis en que es algo muy diferente de una animación, si bien con una escena también pueden construirse animaciones. No es lo mismo ser un espectador viendo una película (animación) que ser actor en una obra de teatro. Descartes aporta el escenario, el decorado, la infraestructura técnica, y es el usuario, nuestro alumnado y nosotros mismos, los que en cada escena han de abordar su papel de actor protagonista. Y en el desarrollo de esa obra teatral habrá escenas en las que se verá guiado por el director, en algunas tendrá que descubrir el guión y en otras aportar su destreza e iniciativa para construir su propio guión, pero todo lo hará gracias a la interacción con Descartes. El escenario se adapta al actor y éste construye la obra. De esta analogía teatral surge la denominación de escena. Y en el esbozo anterior ya se está marcando la posibilidad de una utilización metodológica diversa. Las escenas pueden adaptarse desde metodologías expositivas en las que se pueden usar como apoyo gráfico en una explicación, hasta metodologías constructivistas en las que las escenas promueven la investigación y a partir de ella la construcción del conocimiento logrando un aprendizaje significativo.

 

El director de escena (el profesorado) es el que marca la puesta en escena a su alumnado. El profesor es el arquitecto del aprendizaje y sus alumnos los protagonistas del mismo. A veces puede verse condicionado por el autor del libreto (autor de la escena), pero él es quien organiza el aprendizaje y si lo desea (y quiere formarse para ello) puede también modificar ese guión o adaptarlo a sus necesidades y gustos particulares. (Consultar el apartado de formación en Descartes)
 
Publicado en DescartesJS

Este mes vamos a ver un vídeo de 4ºESO Opción A, correspondiente a proporcionalidad:

En este vídeop hemos tratado los siguientes apartados:

1.Proporcionalidad directa e inversa
   Proporcionalidad directa
   Proporcionalidad inversa
   Repartos proporcionales
   Proporcionalidad compuesta
   
2.Porcentajes
   Porcentajes
   Aumentos y disminuciones
   Porcentajes sucesivos

3.Interés simple y compuesto
   Interés simple
   Interés compuesto
   Tasa anual equivalente (T.A.E.)
   Capitalización

Publicado en Vídeos
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La posibilidad de comunicar escenas Descartes con páginas html facilita incorporar resultados obtenidos de la ejecución de comandos Geogebra e incluso construcciones completas que pueden ser manipuladas desde la propia escena.

En este artículo se presenta una primera escena de ejemplo que utiliza los resultados de tres comandos Geogebra: Derivada, Integral y Circunferencia. Estos tres comandos tienen en común que su ejecución devuelve un único valor que puede enviarse a la escena Descartes como una cadena de caracteres. En próximos artículos se verá cómo incorporar los resultados de comandos que devuelven una lista de datos o una lista de listas.

Para poder comprender el código con el que se establece la comunicación desde Descartes, se recuerda la sintáxis de los comandos Geogebra que se utilizan en este ejemplo:

  • Derivada[función,orden]. 

Por ejemplo: Derivada[cos(x),2] calcula la segunda derivada de la función cos(x)

  • Integral[función,extremo_Inf,extremo_Sup].  

Por ejemplo: Integral[cos(x),1,2] calcula la integral definida de la función cos(x) en el intervalo [1,2]

  • Circunferencia[Punto1,Punto2,Punto3].  

Por ejemplo: Circunferencia[(0,0),(1,1),(2,2)] calcula la ecuación de la circunferencia que pasa por los puntos A=(0,0), B=(1,1) y C=(2,2).

La escena Descartes que se presenta en este artículo incluye cuatro espacios.

espacios

Uno de ellos es un espacio HTMLFrame que tiene como identificador el nombre Cal y será el que permitirá la comunicación con la página calculos.html que está vinculada a este espacio a través del parámetro 'archivo'.

La página calculos.html incluye el código javascript necesario para poder enviar y recibir datos de la construcción Geogebra que está embebida en ella. Esta página no necesita ser modificada y debe incorporarse en el mismo directorio que la página que contenga la escena Descartes (de no ser así se tendrá que modificar la ruta de acceso a ella en el parámetro 'archivo' del espacio HTMLFrame).

El funcionamiento de la escena Descartes que se presenta como ejemplo es sencilla. Elegida una de las tres opciones del menú, se inicia la comunicación con Geogebra. Si la opción elegida del menú es 'Calculo de la Derivada' se ejecuta la función Calculo1(), si se elige la opción 'Circunferencia por tres puntos' la función a ejecutar será Calculo2() y en el caso de que la opción sea 'Cálculo de la integral de un intervalo' la función asociada es Calculo3().

Las tres funciones tienen un código similar, en primer lugar construyen una cadena de caracteres con la sintásis del código Geogebra a ejecutar y después inician la comunicación enviando a la página incluida en el espacio Cal el evento 'evalua' pasándole como parámetro esta cadena de caracteres. Por ejemplo, el código incluido en la función Calculo1() es el siguiente:

n1='Derivada['+f+','+orden+']'
Cal.set('evalua',n1)

A la hora de generar la cadena de caracteres n1 se ha utilizado los valores de f y orden que están vinculados a los dos controles que se muestran en la escena para modificar, respectivametne, la expresión de la función y el orden de la derivada.

La página calculos.html, que está asociada al espacio Cal, recibe entonces el mensaje y ejecuta el código asociado al evento 'evalua' tras lo cual devuelve a la escena Descartes el resultado en una cadena de caracteres que siempre tiene por nombre vCalculado.

Todo este proceso es totalmente transparente al autor de la escena que puede utilizar el valor de la variable vCalculado de la misma forma que cualquier otra variable creada en la propia escena. Así, si por ejemplo se quiere representar la función derivada obtenida tras ejecutar Calculo1(), bastaría con:

  1. Evaluar la cadena de caracteres que se ha devuelto con el valor de la derivada: f1=_Eval_(vCalculado)
  2. Definir una función fun1(x)=f1 para poder crear un objeto gráfico de tipo ecuación cuya expresión sea: y=fun1(x)

Se puede practicar con la escena descargándola del siguiente enlace: Ejemplo1_CAS-JS.zip

Publicado en Escenas
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El último fin de semana de  Febrero se celebró en la Facultad de Ciencias de la Universidad de Cantabria, las VII Jornadas de Enseñanza de las Matemáticas en Cantabria (JEMC) organizadas cada dos cursos por la Sociedad Matemática de Profesores de Cantabria (SMPC). Las JEMC contaron con la asistencia de más de 150 profesores de Matemáticas de todos los niveles educativos: Infantil, Primaria, Secundaria y Universitaria.

Se puede acceder al resumen de las Jornadas en este enlace.

Desde la RED Descartes, Elena Álvarez, presentó el taller titulado "Descartes y Geogebra: una relación de conveniencia" en el que mostró ejemplos de los últimos proyectos promovidos por la Red Descartes para los diferentes niveles educativos y presentó las últimas novedades que proporciona la herramienta Descartes.

Entre estas novedades se enseñó la posibilidad de incluir audios y vídeos interactivos y la capacidad de establecer una comunicación de Descartes con Geogebra. Se exploró algunas de las posibilidades didácticas de esta comunicación a través de varios ejemplos mostrando que el nivel de diálogo que se puede conseguir entre Descartes y Geogebra facilita la construcción de objetos educativos con un alto nivel de interactividad, siendo el procedimiento totalmente transparente para el estudiante que lo utilice.

En próximos artículos se describrirá en detalle algunos de los ejemplos que se expusieron en este taller.

Publicado en Difusión
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Este mes vamos a ver la unidad de 3ºESO correspondiente a "Figuras planas. Propiedades métricas":

En este video hemos tratado los siguientes apartados:

1.Ángulos en la circunferencia
   Ángulo central y ángulo inscrito

2.Semejanza
   Figuras semejantes
   Semejanza de triángulos. Criterios

3.Triángulos rectángulos
   El teorema de Pitágoras
   Aplicaciones del T. de Pitágoras

4.Lugares geométricos
   Definición y ejemplos
   Más lugares geométricos: Cónicas

5.Aplicaciones
   Áreas de figuras planas

Publicado en Vídeos

Este mes vamos a comentar una unidad de 1ºESO correspondiente a Múltiplos y divisores

en este video hemos tratado estos apartados:

1.Múltiplos y divisores
   Múltiplos de un número
   La división exacta
   Divisores de un número
   Criterios de divisibilidad
   
2.Números primos
   Números primos y compuestos
   Obtención de números primos
   Descomposición factorial
   
3.m.c.m. y m.c.d.
   El mínimo común múltiplo
   Obtención del m.c.m.
   El máximo común divisor
   Obtención del m.c.d.

4.Aplicaciones
   Problemas de divisibilidad

 

Publicado en Vídeos

Este mes vamos a ver una unidad de estadística de 3ºESO:

Los contenidos del tema tratado son:

1.Hacer estadística
Necesidad.
Población y muestra
Variables

2.Recuento y gráficos
Recuento de datos
Gráficos
Agrupación de datos en intervalos

3.Medidas de centralización
y posición
Media
Moda
Cuartiles y mediana

4.Medidas de dispersión
Rango y desviación media
Desviación típica
Coeficiente de variación

 

Publicado en Vídeos

Por Ángel Cabezudo Bueno – 24 de noviembre de 2014


Sixto Romero Sánchez es profesor del Departamento de Matemáticas en la Escuela Técnica Superior de Ingeniería de la Universidad de Huelva, Sixto-Romero 500x500con 39 años a su espalda como investigador y docente es catedrático en el área de Matemática aplicada.

Responsable en esta universidad del grupo de investigación “Modelización matemática, redes y multimedia”, actualmente trabaja en lo que se denomina Tratamiento Digital de Imágenes con importantes aplicaciones en Arqueología, Geología, Medicina, Biología, etc… y en la obtención de modelos para determinación y predicción de datos.

Desde hace años dedica su tiempo a la innovación docente aplicada a la mejora y enseñanza de las Matemáticas siendo en la actualidad Presidente de la Sociedad Andaluza de Educación Matemática Thales y Vicepresidente a nivel internacional de The Commission for the Study and Improvement of Mathematics Teaching (CIEAEM). Además preside la Academia Iberoamericana de La Rábida desde 2007, que se centra en el estudio de cualquier tema histórico, literario, artístico, científico o técnico, relacionado con la cultura y la sociedad andaluzas, así como en la interrelación entre éstas y la cultura y la sociedad iberoamericanas.

Desde aquí agradecemos a Sixto que entre tantos compromisos como tiene nos haya hecho un hueco y nos permita conocer a través de su palabra y con más detalle acerca de Sociedad Andaluza de Educación Matemática (SAEM) Thales.

Gracias en mi nombre y en el de todos los compañeros que formamos Red Educativa Digital Descartes.

 La entrevista paso a paso:

  1. ¿Cómo nació la SAEM Thales y cuáles son sus fines societarios?  3:21
  2. ¿Quién puede pertenecer a SAEM Thales y qué pasos tiene que dar para ello?  6:16
  3. SAEM es un organismo de iniciativa privada que cuenta con sus propios recursos técnicos y humanos, no obstante, ¿cuenta también con recursos externos, fruto de la relación con otras instituciones y entidades, públicas o privadas, para llevar a cabo algunas de sus propuestas? Detállanos, en la medida de lo posible, este conjunto total de recursos.  7:30
  4. Sabemos que el ámbito en el que actúa SAEM Thales no es sólo el andaluz, también participa en un contexto nacional e internacional en los procesos de enseñanza y aprendizaje. Danos cuenta de algunas de estas participaciones.  9:45
  5. Una de las acciones de la SAEM Thales es la de divulgación y popularización de las matemáticas. ¿Cómo lo lleva a cabo y en este sentido, cual es la característica que le distingue de otros medios? y también, ¿Qué papel juega en todo esto el Centro de Documentación Thales?  12:25
  6. ¿Qué opinas de la RED Descartes, sobre sus acciones y recursos educativos y también de su herramienta de desarrollo Descartes? 15:10
  7. Desde la sociedad SAEM Thales se promueve GeoGebra ¿no cabría promover también otras herramientas, entre ellas Descartes? 16:43
  8. Muchos socios andaluces de RED Descartes son socios de SAEM Thales ¿Crees que sería conveniente establecer una colaboración entre ambas asociaciones? En caso afirmativo ¿cómo consideras que podría plasmarse esa colaboración?  17:50
  9. Como profesor universitario y dada tu amplia experiencia y conocimiento en el uso de las TIC ¿nos podrás decir cómo se están usando en las aulas de la Universidad? ¿No deberían también incluirse las TIC en las pruebas de acceso a la misma?  19:05
  10. Para terminar, ¿hay algo de interés que no hayamos recogido en esta entrevista y que a tu juicio conviene añadir o matizar mejor? 22:22

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Publicado en Experiencias


En nuestra sección de entrevistas contamos hoy con Eduardo Barbero Corral, profesor de primaria que trabaja en en el CEIP Fuentes Blancas de Burgos; es el tutor del grupo de 3º A al que les imparte las materias comunes que son lengua, matemáticas, conocimiento del medio, plástica, además da clases de apoyo a otros cursos. Eduardo lleva ya más de 10 años colaborando en el Proyecto Descartes, elaborando un gran número de materiales. Gracias a su trabajo y el de todos los compañeros que lo han acompañado estos años, podemos disponer de gran variedad de materiales en casi todos los niveles educativos. 

 ¿Cómo llegas a conocer el Proyecto Descartes?

Yo me incorporé al Proyecto Descartes en el año 2003. Yo tenía una página de matemáticas llamada laboratorio de matemáticas en la que iba colocando cosas de investigación matemática a nivel casero. Buscando información sobre cuadrados mágicos vi una página de Salvador sobre ese tema. Desde el primer momento me di cuenta que el programa Descartes era muy interesante porque permitía elaborar páginas interactivas. Aprendí a manejarlo y preparé una página sobre figuras mágicas adaptando las escenas de cuadrados mágicos de Salvador . Se lo comuniqué a Juan Madrigal y me invitó a participar en el Proyecto Descartes.
En la reunión de 2003 conocí a los compañeros. Vi que los materiales que entonces había no cubrían el temario de secundaria y no había nada de primaria, además, muchos de ellos eran poco interesantes. Había mucho trabajo por hacer para completar y mejorar.

¿De qué manera se puede extender Descartes a Primaria?

Yo soy profesor de primaria. El Proyecto Descartes fue pensado para secundaria. Yo he deseado desde el primer momento que también se pudiera utilizar en primaria. Para ello era necesario elaborar materiales adecuados a ello, eso era un reto y un trabajo tremendo, teniendo en cuenta que prácticamente yo era casi el único de primaria. Además hacer materiales para alumnos más pequeños requiere una exigencia mayor para hacerlos adaptados a las características de los niños. Han sido necesarios varios años para que dispongamos de un repertorio aceptable de unidades de primaria.

¿Como crees que Descartes nos ayuda a mejorar la práctica docente?

La herramienta Descartes parece simple, pero tiene muchas posibilidades, es un medio de investigación matemática. Elaborar una escena nueva es un proceso de búsqueda y descubrimiento que engancha a quienes tenemos esa afición. Primero hay que recopilar ideas sobre cómo exponer a los alumnos lo que se desea y que ellos intervengan activamente y no se aburran. La escena tiene que ser simple en el aspecto y en el manejo que se realice sobre ella.
La idea didáctica que se pretende enseñar tiene que ser clara y el alumno debe descubrirla, no aprenderla sin más. El alumno debe jugar manipulando y cambiando las cosas y viendo lo que sucede. Es fundamental que el ordenador responda al alumno sobre lo que haga. El ordenador supera al libro de texto en que se puede interactuar con él. Poner una escena en la que el alumno no intervenga apenas no tiene sentido, para eso ya está el libro de texto.
Hay que pensar en el profesor que va a utilizar esos materiales en su clase con sus alumnos, en cada unidad debe tener lo suficiente y no demasiado. Cada unidad didáctica debe tratar un tema de forma completa, adecuada al nivel del alumno al que va dirigido. Yo pienso que cada unidad debe tener de diez a veinte escenas, si salen más es mejor partirlo y hacer dos unidades.

¿Cómo ves la evolución de Descartes?

En estos once años que llevo conociendo el programa Descartes he sido testigo de sus mejoras, yo comencé con la versión 2, después apareció la 3 que permitía poner cuerpos geométricos dando vueltas, también permitía poner controles numéricos en cualquier sitio de la escena, y la 4 que se podían poner imágenes y moverse, incluso se puede poner voz y sonido, ahora estamos en la 5 que ha sido necesaria para pasarlas a javascript y superar el obstáculo del java que no nos deja que se vean las escenas. Cada una de estas versiones ha dado más posibilidades, algunas muy interesantes y que todavía no hemos aprovechado.
Tenemos ante nosotros un programa muy bueno, extraordinario. Lo que no me gusta es que la versión 5  haya complicado su manejo, a mi juicio de forma innecesaria. Es mucho más fácil elaborar escenas con la versión 4. Me preocupa, porque ello puede dificultar a los nuevos compañeros la elaboración de escenas. Los que conocemos los métodos antiguos hemos aprendido la manera de superar esas dificultades.

¿Cuál es, en tu opinión, el momento actual del Proyecto?

El Ministerio de Educación se desentendió del proyecto y la última versión de java no deja que se vean las escenas. Parecía que ello iba a ser un golpe mortal, pero no va a ser así. El momento actual del Proyecto Descartes es muy interesante, las dificultades que estamos teniendo estos dos últimos años las estamos superando, además nos van a permitir mejorarlo, gracias al esfuerzo de tantos compañeros que están poniendo todo su empeño en ello. El conjunto de materiales que ahora tenemos es muy completo y están muy bien. Pero hay que seguir elaborando más y mejores materiales, nunca conformarnos con los que hay, el Proyecto Descartes debe estar siempre vivo y activo, para ello es fundamental que otros compañeros aprendan el programa. Yo creo que cuando salgamos de las dificultades de este momento se debe poner esfuerzo en cursos de formación.

¿Cómo utilizas de Descartes en el aula?

Ya he dicho, soy profesor de primaria, además, estos años he estado impartiendo clase a niños del primer ciclo y segundo ciclo, para esas edades no había nada al principio, ahora hay bastantes, pero todavía no cubren todo el temario. Considero que las nuevas tecnologías son una herramienta más, que puede complementar a los procedimientos tradicionales, pero no sustituirlos. En las escuelas de primaria se dispone de aulas de ordenadores, en algunas clases hay ordenador o pizarra digital también dentro del aula. Yo solamente llevo a mis alumnos a clase de ordenadores tras haber trabajado el tema de forma tradicional, es decir con el libro de texto los cuadernos y la pizarra de clase. Sólo les llevo una vez cada dos semanas aproximadamente, los utilizo como repaso y como ejercicios de aplicación que deben realizar los alumnos. Accedíamos a ellos desde una página que los coloqué en grupodescartes, ahora ya van a estar fácilmente accesibles desde nuestra web.
Como en mi aula no tengo pizarra digital no la empleo, pero los materiales de Descartes son muy adecuados para ello. Los materiales que empleo no se pueden utilizar con tabletas porque en ellos hay que mover con el ratón ciertos números o figuras, al moverlo con los dedos se mueve todo. Utilizo mucho las hojas de ejercicios de cuentas que hay en varias unidades, se llega a ellos desde la página del índice, abajo. Están en formato de hoja de cálculo, vienen con sus soluciones y son muy útiles para fotocopiar y repartir a los alumnos de primaria.

 
En fin esta es mi manera de utilizarlos, pero el Proyecto Descartes es muy diverso en todo y permite utilizarlo de maneras muy diferentes según los gustos y tiene mucho camino por delante. Yo animo a todos los profesores a crear nuevos y variados materiales y a utilizarlos en sus clases.

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