MISCELÁNEAS ASIPISA: Sistemas de ecuaciones

Aprovechamos parte del material creado en el taller de Puzles y HTML5 para acompañar, y protagonizar, la exposición de las características y bondades didácticas del apartado Misceláneas ASIPISA del Proyecto Descartes. En esta ocasión usaremos la presentación realizada sobre la miscelánea: 'Sistemas de Ecuaciones' para mostrar la estructura y procedimientos comunes a todos los elementos de dicho apartado.

La presentación, que puede verse haciendo clic en la imagen, describe de forma detallada como acceder al repositorio donde están estas misceláneas, las diferentes opciones que ofrece el repositorio para descargar, insertar, embeber o usar directamente los materiales, y de forma precisa, expone las peculiares características de este tipo de misceláneas. En particular muestra, de forma interactiva, el funcionamiento de la denominada 'Sistemas de ecuaciones' que es una colección de ejercicios sobre mezclas y aleaciones con autocorrección formativa y evaluación de la actividad.

Quizás la característica más relevante, de cara al uso de las misceláneas en un aula de informática, sea que cada ordenador muestra un ejercicio con datos diferentes a los demás, debido a que estos se generan aleatoriamente, con lo que en cada puesto se deben realizar cálculos diferentes para responder a las preguntas.

También cabe señalar que el objetivo didáctico de estas pequeñas utilidades es afianzar los conceptos teóricos estudiados en el currículum mediante ejercicios sacados de la realidad cotidiana o profesional y que prácticamente están cubiertos todos los apartados del temario.

El Proyecto Descartes sigue creciendo, en este caso hablamos de las unidades didácticas de secundaria y bachillerato que se están adaptando a Descartes JS.

Como siempre me centraré en las de Física y Química aunque las de Matemáticas son bastantes más (hasta 35 por el momento)  e incluyen la etapa de primaria.

El trabajo de adaptación de las unidades de Newton al nuevo formato válido para dispositivos móviles está presentando algunos problemas por lo que lo que la cantidad de materiales disponibles en estos momentos no es muy grande aunque se irá ampliando contínuamente.

Las unidades didácticas de Newton mantienen una estructura y esquema general común.

La página inicial presenta tres bloques o zonas diferenciadas:

• En la parte superior podemos observar el título de la unidad, el nivel educativo al que se dirige, una barra de avance en los contenidos y un botón para imprimir los contenidos visibles en ese instante.

• En el lateral izquierdo se muestra un índice general, que es diferente para cada unidad, y que da acceso a los contenidos. Éstos terminan con un apartado dedicado a la evaluación. Al pie de ese menú se refleja el nombre del autor de la unidad y del adaptador de la misma a DescartesJS.

• En la parte derecha se especifica el título de la unidad y los contenidos correspondientes a la opción del menú seleccionada..

• En la inferior se detalla la licencia con la que se publica

Para Física y Química de 3º de ESO disponemos de:

Factores de conversión

El átomo

Para Física y Química de 1º Bacchillerato:

Movimiento (I)

Composición de movimientos

Para Física de 2º bachillerato:

Campo gravitatorio

Mecánica cuántica

Movimiento ondulatorio

Iremos informándoos conforme aumente el número de unidades disponibles.

Para titular el presente artículo he tomado prestado literalmente esta frase de la introducción al reciente y concluido curso MOOC “Puzles con Descartes y Gimp” que fue documentado y conducido magistralmente por nuestro compañero Juan Guillermo Rivera Berrío – Presidente de RED Descartes Colombia. No se puede decir mejor y anticipar el contenido de este artículo que seguidamente os comunico.

El curso proporcionaba las plantillas ya programadas para representar y armar diferentes tipos de puzles a través de escenas de DescartesJS.

Un asunto de gran importancia para el propósito final consistió en la documentación de los procedimientos para manipular las imágenes que conducía al cortado de las piezas en archivos individuales tipo PNG utilizando diferentes programas de uso libre, entre ellos el GIMP.

El curso incorporaba además vídeos explicativos, las descargas en PDF de la documentación descompuesta en módulos espléndidamente redactados y los formularios para contestar a las evaluaciones. Un foro permitió comunicar al grupo de trabajo los asuntos que en cada momento nos interesaba y pudimos dejar aquí los enlaces a los materiales que cada uno de nosotros diseñó como aplicación personalizada de las escenas con puzles.

He querido aportar en este trabajo una forma de interpretar los puzles con un propósito docente aplicándolos a la matemática que enseñamos a nuestros alumnos.

Se trata de una opción posible. Seguro que dista mucho de ser la mejor forma de utilizar los puzles como “factor motivador para nuestros estudiantes”: es un intento para dar pasos en esta dirección. Después de este trabajo aparecerán otros mejor diseñados, con más sustancia, más efectivos… quiero que se considere éste como un primer ensayo, al menos para mí, después del curso recibido…

El material que aporto en este artículo es una utilización de la plantilla que sirvió de colofón al curso: “Diseñando puzles con Descartes-Puzles de Arrastre”.

Presento tres puzles que llevan el título general “ROMPECABEZAS DE GEOMETRÍA”:

• Posiciones relativas de una recta y una circunferencia
• Simetrías axial y central en las letras mayúsculas
• Tres poliedros regulares y sus desarrollos poligonales

He tomado las correspondientes imágenes capturando la pantalla de tres escenas de nuestro repositorio de materiales adaptados a DescartesJS: dos unidades didácticas de nuestro compañero Eduardo Barbero Corral y un objeto del Proyecto PI de Juan Guillermo Rivera. Una vez montado el puzle, se muestra un breve comentario que sitúa la imagen en el correspondiente escenario conceptual geométrico y se posibilita el acceso a los materiales didácticos de donde fueron tomados.

Espero que el trabajo sea de vuestro agrado o al menos que os permita pensar en cómo podría haberse hecho con más eficacia… de eso se trata, que os animéis y produzcáis más y mejores recursos didácticos a través de los puzles de DescartesJS.

Desde este enlace se puede descargar el puzle.

Aprovecho este espacio para agradecer a RED Descartes el estímulo diario que recibo a través de las constantes aportaciones de todo su colectivo y ofreceros el apoyo para seguir trabajando en esta idea de los puzles.

Ángel Cabezudo Bueno  - 26 de mayo de 2014

Como ya os comentamos, se han publicado bastantes problemas de Física y Química así que vamos a empezar a mostraros algunos de ellos.

Comenzamos con Las fuerzas elásticas

Se trata de un plantear un problema y que el alumno lo vaya resolviendo de forma interactiva y apoyándose en representaciones como esquemas de fuerzas y gráficas de posición, fuerza o energía frente al tiempo.

Se le van presentando opciones para que elija la correcta, todas ellas comentadas. Los errores también se razonan para evitar que se vuelvan a cometer.

Es una actividad muy completa puesto que se trabaja cinemática, dinámica y energía.

El disponer de representaciones gráficas dinámicas junto a las explicaciones las complementa de una forma excelente y facilita mucho la comprensión.

El formato de problema permite plantear cuestiones numéricas y de teóricas. en la evaluación también encontramos ambos tipos de preguntas.

Las escenas interactivas son tres, para trabajar el mismo número de aspectos del problema. En ellas podremos variar la masa del objeto estudiado, la constante del muelle, la elongación inicial de éste y el coeficiente de rozamiento en uno de los casos, cuando es lanzada la masa.

Finalmente dispone de un PDF para que sirva de guía al profesor y a los alumnos como documento de repaso.

Aquí tienes un vídeo que la va comentando en cada apartado:

 Seguro que le puedes sacar mucho partido

Aquí tenemos a los protagonistas de nuestra dramatización: 

.- En el papel de la curva: Trino Grau Fernández.

.- En el papel de la asíntota: Eva M Perdiguero Garzo.

.- Y como narrador: Hernán Ortíz Alzate.

¿Qué se dirán estos dos objetos matemáticos? ¿Se podrán comunicar? ¿Tendrán secretos que ocultar? Si quieres descubrirlo tendrás que escuchar la dramatización que tienes a continuación. 

El autor del texto es Ismael Roldán Castro. La obra titulada: Diálogos entre una curva y su asíntota forma parte del libro teatromático. 

La música de fondo escuchada al principio y al final de la obra es de libre uso y se ha descargado desde el banco de imágenes y sonidos del ITE. 

La dramatización tiene una licencia CC-BY-NC-ND

La dramatización escuchada es fruto del primer taller de formación de RED Descartes, taller dedicado a la edición de audio y vídeo realizado en febrero de 2014.

Ya se han publicado la mayoría de los problemas de Física y Química adaptados a Descartes JS en la web del Proyecto

Podéis encontrarlos en la web del proyecto en el apartado de Problemas.

Esta web recoge escenas aisladas que tratan aspectos muy variados del currículo de Física y Química en forma de resolución de un problema.

Resumiendo la descripción de estos materiales que podéis encontrar allí :

Los problemas tratan aspectos muy diversos de Física y Química y se pueden utilizar para ilustrar los conceptos o para construir con ellos actividades y propuestas de trabajo en el aula para que el alumnado investigue, deduzca y llegue a conclusiones por sí mismo. Además, se pueden adaptar a sus necesidades usando la herramienta de autor Descartes.

Los profesores necesitamos disponer de recursos digitales que desarrollen los contenidos curriculares y que contemplen la actividad docente diaria, dentro y fuera del aula. Su preparación requiere un tiempo del que no siempre se dispone. En este contexto, el subproyecto “Problemas” del proyecto Newton, aporta un conjunto de materiales digitales interactivos que facilitan y permiten una incorporación natural de las TIC en el aula.

Ya disponemos de estos veinte:

Estas páginas pretenden ser una zona de la red Descartes donde el alumno pueda desmenuzar con la ayuda de las TIC los problemas que con mayor carga conceptual se incorporan en el currículo de Física y Química.
Todos ellos están disponibles para utilizar tanto en la web o como para descargarlos.

Te están esperando a ti y a tus alumnos

Para afianzar los conceptos de ángulo y su medida y de movimiento circular hemos creado la utilidad Giros, que en esencia consiste en dos tipos de ejercicios, el tipo I tiene dos opciones, con multitud de ocurrencias ya que los datos son aleatorios.  La utilidad se encuentra en uno de los servidores de contenidos del proyecto Descartes según se detalla en el siguiente vídeo.

En los ejercicios de tipo I la información puede estar dada en grados sexagesimales o en radianes y la respuesta debe darse seleccionando una opción entre cinco. En los ejercicios de tipo II la respuesta debe teclearse introduciendo un número con dos cifras decimales si procede.

Tanto si se acierta como si se falla en la respuesta, la utilidad comprueba que se ha respondido reflexivamente haciendo una pregunta elemental relacionada con la situación. En el caso de fallar en la respuesta el programa muestra una ayuda  y el procedimiento para resolver el ejercicio.

Es conveniente teclear los números con parte decimal, separando ambas partes con un punto y leer las instrucciones que aparecen en la línea inferior o en la zona de corrección para saber cuando se debe  pulsar la tecla enter.

Una vez se ha resuelto correctamente el ejercicio, el programa ofrece una puntuación que recoge el número de fallos principales.

La miscelánea es adecuada para alumnos de 2º, 3º y 4º de ESO según las características del alumnado. Este es un enlace directo a la misma.

Siguiendo con la revisión del Proyecto competencias llegamos a 3º de ESO. Nos vamos a fijar en dos actividades:

- Fumar tabaco

Nos presenta cuestiones sobre la respiración, enfermedades, estudios científicos y

formas de disuasión

- El tránsito de Venus

Aparecen preguntas sobre tránsitos, situación de los planetas y búsquedas en la red

Además de ser materiales de los liberados de PISA, incorporan diversos tipos de preguntas como elegir una opción entre varias, verdadero o falso, arrastrar palabras y si o no.

Encontramos textos imágenes e incluso un vídeo bilingüe, las formas de obtener información son muy variadas.

La autoevaluación, la barra de seguimiento o la ficha técnica para el profesor son unas de las características más importantes de estos materiales.

Aquí tienes un vídeo que comenta la mayoría de las características que hemos mencionado y algunas más

Ahora que los conoces es tu turno, utilízalos.

Tus alumnos te están esperando 

En esta ocasión hemos seleccionado un juego que nos da algo diferente, los alumnos pueden introducir las preguntas de forma sencilla para que un compañero responda. Se trata de Coincidencias

Se trata de un juego sencillo, se propone una pregunta o tema y se deben dar 5 respuestas. Eso si, deben coincidir todas las letras incluidas mayúsculas y tildes. por ello es recomendable indicar en la pregunta cómo se debe escribir, por ejemplo todo en mayúsculas. También es importante el que el orden de las respuestas no importa lo que evitará disgustos a los chicos.

Encontramos dos opciones de juego, la normal de cargar un fichero con una pregunta, lo que permite que todos responda a la misma cuestión, y una más libre en la que se escribe la pregunta y las respuestas el el oponente debe acertarlas. Esta opción dará pie a un verdadero reto entre alumnos.

Como es habitual podemos cambiar el idioma de la interfaz, modificar el tiempo disponible para dar las respuestas y crear preguntas de cualquier tema y nivel.

Nuestros alumnos siempre verán las respuestas correctas de inmediato por lo que tenemos en nuestras manos preparar una autoevaluación diferente y muy divertida.

¿Te animas?

Los protagonistas de esta breve obra son cuatro números primos que como en un cuento pueden dialogar entre ellos y manifestar sus emociones como si fueran personas.

El 13 y el 67 reconocen tener que soportar alguna incomodidad en sus vidas que quisieran evitar pero la cordura del sesudo 23 que es reforzada con la entrada en escena del 5 llegan a poner en valor a la multitudinaria familia a la que pertenecen: Como números primos que son tienen todos ellos una característica fundamental que les diferencia del resto de números compuestos, pero cada uno a su vez tiene su propia personalidad que le distingue... ésto les lleva a proponer un Patrono Mundial del Número Primo.

Dejo estos detalles para que los escuchéis a través de nuestros protagonistas cuyas voces han sido prestadas por los siguientes compañeros de RED Descartes y en el mismo orden de aparición que en los diálogos:

Número 67: Alfonso Saura Espín

Número 13: José Antonio Salgueiro González

Número 23: Héctor Javier Herrera Mejía

Número 5: José Román Galo Sánchez

El autor del texto es Ismael Roldán Castro. El libreto de esta obra se encuentra publicada en DivulgaMAT (Centro virtual de divulgación de las matemáticas) y se puede descargar desde este enlace.

La música de fondo y el efecto de sonido es de libre uso bajo licencia Creative Commons Attribution-NonCommercial-ShareAlike 3.0 Unported procedente del Banco de Imágenes y Sonidos del INTEF-MECD:

• Johannes Brahms. Vals num. 3 en Sol sostenido menor, OP. 39
• Claude Debussy, Arabesco núm. 1 (Andantino con moto) en Mi Mayor, L. 66
• Risas y aplausos del público 1

La dramatización escuchada es fruto del primer taller de formación de RED Descartes, taller dedicado a la edición de audio y vídeo realizado en febrero de 2014. El montaje de sonido de la dramatización es de José Antonio Salgueiro González.

La licencia del audio es: CC-BY-NC-ND.

La imagen asociada que ilustra este artículo es original de Ángel Cabezudo Bueno y tiene licencia CC-BY-NC-ND.