Título: Secciones frontales y modelo ontogénico del Nautilus
Sección: Miscelánea
Bloque: Geometría
Unidad: Geometría
Nivel/Edad: Universidad (18 años o más)
Idioma: Castellano
Autoría: José R. Galo Sánchez
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Título: Crecimiento en algunas secciones frontales del Nautilus
Sección: Miscelánea
Bloque: Geometría
Unidad: Geometría
Nivel/Edad: Universidad (18 años o más)
Idioma: Castellano
Autoría: José R. Galo Sánchez
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Título: Modelo 3D de las conchas discoidales
Sección: Miscelánea
Bloque: Geometría
Unidad: Geometría tridimensional
Nivel/Edad: Universidad (18 años o más)
Idioma: Castellano
Autoría: José R. Galo Sánchez
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Título: Ildefonso Fernández Trujillo ¡in memoriam!
Sección: iCartesiLibri
Bloque: Varios
Unidad: Varios
Nivel/Edad: Bachillerato y Universidad (16 años o más)
Idioma: Castellano
Autores: Amigos cartesianos
ISBN: 978-84-18834-80-6
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La Red Educativa Digital Descartes ofrece una serie de recursos digitales interactivos que pueden adaptarse y utilizarse en el contexto universitario para enriquecer la enseñanza y el aprendizaje en una variedad de disciplinas. Utilizar los recursos de la Red Educativa Digital Descartes ofrece numerosas ventajas para profesores y estudiantes en el ámbito educativo como pueden ser las siguientes:
La siguiente escena interactiva muestra ejemplos de recursos digitales interactivos que se pueden utilizar en la universidad en distintas materias indicando alguna de las ventajas que supone la incorporación en el aula. Basta acercar el cursor a cada icono para obtener información y acceder al ejemplo pulsando sobre el botón Ver ejemplo.
Como se puede apreciar en los ejemplos anteriores, la Red Educativa Digital Descartes publica y mantiene gran cantidad de recursos interactivos tanto en matemáticas como en otras materias con los que enriquecer la enseñanza y el aprendizaje en asignaturas universitarias al proporcionar a los estudiantes experiencias prácticas y visuales que complementan la instrucción tradicional. Estos recursos ayudan a los estudiantes a comprender conceptos difíciles y a aplicar sus conocimientos en contextos reales. Dada la gran variedad de recursos educativos publicados se recomienda visitar los distintos subproyectos de la Red Digital Descartes para obtener información actualizada sobre cada uno de ellos. En la siguiente escena se muestran algunos de estos proyectos con las direcciones web de acceso a información específica sobre los objetivos y la clasificación de los materiales disponibles.
El inicio de un nuevo curso es la oportunidad perfecta para intentar crear experiencias que despierten la curiosidad y el interés de nuestros alumnos, esperamos que los recursos de la Red Educativa Digital Descartes contribuyan a ello. ¡Buen comienzo y desarrollo de curso 2023-2024!
Título: Metaversos ¡Acércate a los mundos de la realidad virtual!
Sección: iCartesiLibri
Bloque: Ingeniería
Unidad: Realidad virtual
Nivel/Edad: Universidad (18 años o más)
Idioma: Castellano
Autores: Daniela Rivera García y Juan Guillermo Rivera Berrío
ISBN: 978-84-18834-79-0
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Título: Valor del dinero en el tiempo. Modelos y Aplicaciones
Sección: iCartesiLibri
Bloque: Ciencias administrativas y económicas
Unidad: Finanzas
Nivel/Edad: Universidad (18 años o más)
Idioma: Castellano
Autoras: José Benjamín Gallego Alzate
ISBN: 978-84-18834-78-3
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Título: Resistencia de materiales. Libro interactivo para ingenieros.
Sección: iCartesiLibri
Bloque: Ingeniería
Unidad: Materiales
Nivel/Edad: Universidad (18 años o más)
Idioma: Castellano
Autores: Juan Guillermo Rivera Berrío
ISBN: 978-84-18834-77-6
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Título: Estática. Libro interactivo para ingenieros.
Sección: iCartesiLibri
Bloque: Ingeniería
Unidad: Estática
Nivel/Edad: Universidad (18 años o más)
Idioma: Castellano
Autores: Juan Guillermo Rivera Berrío
ISBN: 978-84-18834-75-2
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La concha del Nautilus, un prototipo de belleza natural ampliamente divulgado, es un icono que habitualmente se utiliza para mostrar cómo la Naturaleza hace matemáticas. Pero el canon aúreo en el que insistente y cansinamente se le encuadra es erróneo. ¡El Nautilus es cordobés!, así lo demostramos en nuestro modelo uniforme (Galo J.R., Cabezudo A. y Fernández I., 2016) —modelo donde se considera que el crecimiento que acontece en todas las etapas vitales es siempre el mismo—. No obstante, como es habitual en todo ser vivo, la ontogenia de este animal presenta alometrías que quedan reflejadas en su concha y que pedían ser matemáticamente desentrañadas. Esto es lo que se detalla en el "Modelo ontogénico matemático del Nautilus" que aquí les presento.
Le invito a conocer este modelo e inicialmente, para situarle, le mostraré el cuaderno de bitácora de la investigación (que sintetiza lo publicado en artículos anteriores en este blog de RED Descartes) y posteriormente le detallaré el modelo matemático ontogénico en sí.
Queda cubierta una etapa ardua, y simultáneamente muy gratificante, en la que el Nautilus ha ido progresivamente activando mis neuronas hasta lograr descodificar y comprender el porqué matemático del rastro vital que va esculpiendo a medida que conforma su concha. Pero todo nuevo conocimiento más que actuar como cierre lo que suele proceder es como catalizador de nuevos objetivos y, por ello, mis siguientes pasos se centrarán en atisbar qué acontece fuera del la sección sagital bidimensional del Nautilus analizada y descrita en este artículo. La concha del Nautilus es tridimensional y, de nuevo, mi oído y el resto de sentidos incluido el sentido matemático, quedan prestos a desentrañar los susurros de mi paisano cordobés. Les emplazo a que más adelante lean mis avances al respecto y a que compartan sus opiniones y observaciones... tengan paciencia. Hasta pronto.
En la siguiente presentación tiene reflejado, sintéticamente, el camino seguido en esta investigación. Se incluyen hiperenlaces a artículos en los que puede profundizar sobre algún aspecto concreto.
Cuaderno de bitácora (puede controlar este recurso con el menú ፧ ubicado en la parte inferior) o verlo en este pdf:
A partir del análisis previo he llegado al Modelo ontogénico del Nautilus que se desglosa en la siguiente presentación.
Modelo ontogénico matemático del Nautilus.
Todo lo anterior puede observarse en el siguiente recurso interactivo, que por defecto se presenta como una animación, pero puede pasar a modo manual sin más que pulsar el botón inferior izquierda, que está etiquetado con la imagen de una mano, y usar el control "paso".
Recurso interactivo donde se describe el modelo ontogénico matemático del Nautilus. Acceso a ventana completa y a las indicaciones.
Este modelo ontogénico puede observarse en la siguiente imagen animada. Al no tener datos sobre la temporalización real del crecimiento del Nautilus se ha asignado el mismo tiempo a cada septo.
Imagen animada del modelo ontogénico matemático del Nautilus
Galo J.R., Cabezudo A. y Fernández I.(2016 a) : Sobre la forma y crecimiento cordobés del Nautilus Pompilius. Epsilon, 2016, Vol. 33 (3), nº 94.
Greenwald L., Ward P.D. (2010) Buoyancy in Nautilus. In: Saunders W.B., Landman N.H. (eds) Nautilus. Topics in Geobiology, vol 6. Springer, Dordrecht.
Landman, N. H., Arnold, J. M. and Mutvei, H. 1989: Description of the embryonic shell of Nautilus belauensis. American Museum Novitates, no. 2960, p. 1–16.
Mutvei, H. and Doguzhaeva, L. 1997: Shell ultrastructure and ontogenetic growth in Nautilus pompilius L. (Mollusca: Cephalopoda). Palaeontographica Abteilung A Palaeozoologie–Stratigraphie, vol. 246, p. 33–52.
Tanabe K. & Uchiyama, K. 1997. Development of the Embryonic Shell Structure in Nautilus. The Veliger 40(3): 203-215.
Thompson, D’A. W., (1917). On growth and Form. Cam. Univ. Press.
Ward, P. (1979). Cameral liquid in Nautilus and ammonites. Paleobiology, 5(1), pp. 40-49.
Ward, P., Greenwald, L., & Magnier, Y. (1981). The chamber formation cycle in Nautilus macromphalus. Paleobiology, 7(4), 481-493. doi:10.1017/S0094837300025537
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