Entre las innovaciones producidas en el ámbito de colaboración de la Red Educativa Digital Descartes destaca el subproyecto TELESECUNDARIA.
En palabras del encargado de la presentación del subproyecto en el Blog, Ángel Cabezudo Bueno, "Telesecundaria es una modalidad de los estudios de educación secundaria en el Sistema Educativo de México dirigido a estudiantes adolescentes de 12 a 15 años que viven en comunidades dispersas que carecen de escuela de secundaria.
Se utilizan para ello los avances en tecnologías de la información y comunicación (TIC) como recurso para acercar esta formación a los jóvenes y puedan concluir su educación básica.
En este subproyecto de RED Descartes se han recogido objetos de la Telesecundaria desarrollando los correspondientes materiales con la herramienta Descartes. Las asociaciones de Colombia y España han sido las encargadas de preparar la adaptación a DescartesJS y en consecuencia todos podrán ser consultados en cualquier dispositivo con sistema operativo que admita un navegador compatible con HTML5." los primeros materiales pueden verse y descargarse siguiendo el enlace gráfico siguiente.
Dentro de nuestro ámbito local queremos destacar, entre otros, los siguiente materiales:
La miscelánea anterior muestra, paso a paso, la creación de un lugar geométrico (l.g.) por un punto que se mueve linealmente en un segmento mientras este gira alrededor de uno de sus extremos. Existen otros muchos lugares geométricos, entre los clásicos y más conocidos destaca la Trisectriz de Hipias que junto con la espiral de Arquímedes se ha usado, además de para otras utilidades, para la trisección de cualquier ángulo. A la Trisectriz de Hipias también se la llama Cuadratriz de Dinóstrato debido a que este geómetra usó el l.g. para la cuadratura del círculo. La Trisectriz (o Cuadratriz) es el l.g. generado por el punto común a dos segmentos uno de los cuales gira alrededor de uno de sus extremos y el otro se desplaza horizontalmente según muestran las siguientes escenas:
Conviene analizar las escenas anteriores, reproducirlas y/o mejorarlas y ver la forma de integrarlas en la miscelánea sobre las espirales.
En próximas entradas en el Blog completaremos el estudio de uso de la Cuadratriz y veremos la manera de trisecar un ángulo y cuadrar el círculo con la espiral de Arquímedes.
En esta ocasión, en la sección de vídeo, hemos elegido uno muy particular que muestra la manera de dibujar la Trisectriz de Hipias (Cuadratriz de Dinóstrato) con ¿regla y compás? con objeto de apreciar diferentes formas de enfocar el tema que nos ocupa. Buscando en internet se pone de manifiesto el enorme interés que suscitan, aún hoy en día, los problemas clásicos de la Geometría Griega.
Continuando con la creación de la miscelánea "Las Espirales" hemos añadido al menú de tipos de espiral una nueva opción: "la espiral de Fermat" tal y como anunciamos en artículos anteriores.
En esta ocasión hemos procedido de la siguiente manera:
La escena del proyecto puede verse a continuación:
Y desde este enlace descargar el proyecto con la espiral de Fermat incluida.
También, relacionado con el tema de los lugares geométricos (l.g.) y sus utilidades hemos incluido dos trabajos, realizados con el programa GeoGebra, uno muestra el uso de la espiral de Arquímedes para la trisección de un ángulo y en el otro, enlazado en la imagen que sigue a la trisección, se lleva a cabo la cuadratura de un círculo de forma dinámica.
En próximas entradas continuaremos con el paso a paso de la escena incluyendo nuevas espirales entre sus funcionalidades y analizando el subproyecto Misceláneas.
Animamos a los lectores a colaborar en el proyecto elaborando contenidos o aportando ideas y sugerencias.
Bibliografía.- Para la realización de esta entrada y siguientes ha sido de gran ayuda la siguiente información:
Ildefonso Fernández Trujillo. Blog ReDescartes 2016
Título: La espiral logarítmica, geométrica o equiangular
Sección: Miscelánea
Bloque: Geometría
Unidad: Geometría plana
Nivel/Edad: Bachillerato y Universidad (17 años o más)
Idioma: Castellano
Autoría: José R. Galo Sánchez, Ángel Cabezudo Bueno e Ildefonso Fernández Trujillo
Haz clic en la imagen para abrir el recurso
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Puedes encontrar todos los materiales de la Miscelánea en
https://proyectodescartes.org/miscelanea/index.htm - Ver Créditos
Este material está publicado bajo una licencia:
Creative Commons Reconocimiento-NoComercial-SinObraDerivada 4.0 Internacional
Entre las innovaciones producidas en el ámbito de colaboración de la Red Educativa Digital Descartes destacan las aportadas por la Red Educativa Digital Descartes Colombia (colDescartes) y la Red Educativa Digital Descartes España que, coordinadas por el profesor Juan Guillermo Rivera Berrío, han añadido al subproyecto GEOgráfica una importante cantidad de contenidos, lo que ha hecho necesario dividir el subproyecto inicial en varios subproyectos: GEOcapital, GEOdiver, GEOcolor y GEOevaluación (en estado muy avanzado), estando en fase de desarrollo los de: GEOmontañas y GEOrios, los tres primeros pueden verse y descargarse siguiendo el enlace gráfico siguiente.
El carácter evaluativo - formativo de estas unidades es extraordinario según se manifiesta en la escena anterior y en las que enlazamos a continuación.
También cabe señalar el desarrollo de todo un nuevo subproyecto "PLANTILLAS CON DESCARTES-JS que proporciona herramientas para la creación de contenidos lúdico-didácticos."
Dentro de nuestro ámbito local destacan, entre otras muchas, las siguientes aportaciones:
En esta ocasión, en la sección de vídeo, hemos elegido uno que muestra la manera de dibujar la espiral áurea con regla y compás con objeto de apreciar diferentes formas de enfocar el tema que nos ocupa.
Continuando con la creación de la miscelánea "Las Espirales" hemos añadido al menú de tipos de espiral una nueva opción: "la espiral de Fibonacci" tal y como anunciamos en el artículo del mes pasado.
En esta ocasión hemos procedido de la siguiente manera:
La escena del proyecto puede verse a continuación:
Desde este enlace puede descargarse el proyecto de miscelánea con la espiral de Fibonacci incluida.
También, relacionando, mediante el programa GeoGebra, la espiral con el Fenaquistiscopio, quisiera enlazar el siguiente trabajo de Nicolas Erdrich.
En próximas entradas continuaremos con el paso a paso de la escena incluyendo nuevas espirales entre sus funcionalidades y analizando el subproyecto Misceláneas.
Animamos a los lectores a colaborar en el proyecto elaborando contenidos o aportando ideas y sugerencias.
Ildefonso Fernández Trujillo
Título: La espiral de Arquímedes
Sección: Miscelánea
Bloque: Geometría
Unidad: Geometría plana
Nivel/Edad: Bachillerato y Universidad (17 años o más)
Idioma: Castellano
Autoría: José R. Galo Sánchez, Ángel Cabezudo Bueno e Ildefonso Fernández Trujillo
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Entre las innovaciones producidas en el ámbito de colaboración de la Red Educativa Digital Descartes destacan las aportadas por la Red Educativa Digital Descartes Colombia (colDescartes) y la Red Educativa Digital Descartes España que, coordinadas por el profesor Juan Guillermo Rivera Berrío, han añadido al subproyecto GEOgráfica una importante cantidad de contenidos, lo que ha hecho necesario dividir el subproyecto inicial en varios subproyectos: GEOcapital, GEOdiver y GEOcolor, estando en fase de desarrollo los de: GEOevaluación y GEOrios, los tres primeros se pueden ver y descargar siguiendo el enlace gráfico siguiente.
El potencial formativo de estas unidades queda de manifiesto en la escena anterior y en la que enlazamos a continuación.
En la creación efectiva de las unidades han intervenido:
Dentro de nuestro ámbito local destacan, entre otras muchas, las siguientes aportaciones:
En esta ocasión, en la sección de vídeo, hemos elegido uno donde se muestra la presencia de la espiral en las técnicas de sanación relacionadas con el equilibrado de los hemisferios con objeto de apreciar diferentes formas de enfocar el tema que nos ocupa.
Continuando con la creación de la miscelánea "Las Espirales" hemos añadido al menú de tipos de espiral una nueva opción: "la espiral de Durero" tal y como anunciamos en el artículo del mes pasado.
En esta ocasión hemos procedido igual que en el caso de la espiral Cordobesa:
La escena del proyecto puede verse a continuación:
Desde este enlace puede descargarse el proyecto de miscelánea con la espiral de Durero incluida.
En próximas entradas continuaremos con el paso a paso del proyecto incluyendo la espiral de Fibonacci y otras más entre sus funcionalidades, reseñando las novedades y analizando el subproyecto Misceláneas. Animamos a los lectores a colaborar en el proyecto con contenidos o aportando ideas y sugerencias. Ildefonso Fernández Trujillo
Entre las innovaciones producidas en el ámbito de colaboración de la Red Educativa Digital Descartes destacan las aportadas por la Red Educativa Digital Descartes Colombia (colDescartes), que gracias a la integración de los mapas de Google en las escenas DescartesJS, realizada por Diego Feria Gómez, ha abierto un amplio abanico de posibilidades al proyecto GEOGráfica según muestran las escenas que, creadas por el profesor Juan Guillermo Rivera Berrío, se han añadido al mismo y que se pueden ver y descargar siguiendo el enlace gráfico siguiente.
También es de reseñar la creación, de forma colaborativa, de una Biblioteca virtual formada por libros interactivos y dinámicos con contenido lúdico-formativo adaptado a cada continente y país y que pasan a formar parte del contenido del subproyecto GEODiver dentro de GEOgráfica. El responsable e impulsor de la idea es Juan G. Rivera y han colaborado, además de él mismo:
Dentro de nuestro ámbito local destacan las creaciones y adaptaciones de unidades del proyecto ed@d. En esta ocasión enlazamos la creada por: Jesús Muñoz Calle, Joaquín Recio Miñarro y Luis Ramírez Vicente y adaptada por Luis Ramírez Vicente para la asignatura de Física con el título de "Las Ondas".
De la colección de unidades interactivas del subproyecto COMPETENCIA SOCIAL Y CIUDADANA que el profesor Luis Barrios Calmaestra ha creado sobre algunos de los temas curriculares enlazamos el referente a los impuestos.
En esta ocasión en la sección de vídeo aprovechamos el impulso de desarrollo de vídeos lúdico-educativos de la Red Educativa Digital Descartes Colombia para presentar un video-puzle. Consiste, como en un puzle tradicional, en colocar cada pieza en su sitio, pero de fondo, en lugar de una imagen estática se usa un vídeo en reproducción. Se ha simplificado sobremanera el vídeo presentación con objeto de facilitar la toma de contacto, aunque siguiendo los enlaces de la ayuda se puede acceder al código fuente y a la aplicación original. Para acceder, pulsad sobre la siguiente imagen. Nota editores RED Descartes 19 de agosto de 2023: Este vídeo-puzle ya sólo funciona en el navegador Firefox, debe de usar éste si desea ver cómo funcionaba en su momento.
Cuando las adaptaciones educativas estén publicadas dedicaremos nuestra atención a tan interesante innovación.
Continuamos con la creación de la miscelánea que con el título Las Espirales va a contener una serie de escenas donde se introducirán, estudiarán y representarán algunas espirales.
En el artículo anterior se añadieron al proyecto: la escena de la espiral de Teodoro y la escena sobre como dibujar las espirales de 3, 4, 5 ... 20 centros y se quedó en incluir la espiral Cordobesa, cosa que hemos realizado de la siguiente manera:
La escena del proyecto puede verse a continuación:
Desde este enlace puede descargarse el proyecto de miscelánea con la espiral Cordobesa incluida.
En próximas entradas continuaremos con el paso a paso del proyecto incluyendo la espiral de Durero, la de Fibonacci y otras más entre sus funcionalidades y analizando el subproyecto Misceláneas.
Animamos a los lectores a colaborar en el proyecto elaborando contenidos o aportando ideas y sugerencias.
Ildefonso Fernández Trujillo
Título: Espirales generalizadas de Durero
Sección: Miscelánea
Bloque: Geometría
Unidad: Geometría plana
Nivel/Edad: 4 ESO B (15-16 años)
Idioma: Castellano
Autoría: Ángel Cabezudo, Ildefonso Fernández y José R. Galo
Haz clic en la imagen para abrir el recurso
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Puedes encontrar todos los materiales de la Miscelánea en
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Entre las innovaciones producidas en el ámbito de la Red Educativa Digital Descartes y gracias al convenio trilateral entre la Facultad de Ciencia y Tecnología de la Universidad Autónoma de Entre Ríos (FCyT-UADER) en la provincia de Entre Ríos en Argentina, la Red Educativa Digital Descartes Colombia (colDescartes) y la Red Educativa Digital Descartes (RED Descartes), están: el libro Opúsculo sobre la función lineal y afín, la recta en el plano creado por las profesoras Irma Manuela Benitez - Alicia Elena Carbonell y María Alicia Gemignani, la siguiente imagen enlaza con dicho libro
y la integración de los mapas de Google en una escena DescartesJS realizada por Diego Feria Gómez, que abre un amplio abanico de posibilidades al proyecto GEOGráfica según muestra la escena que enlazamos a continuación.
También cabe destacar la aportación de la profesora Montserrat Gelis Bosch que ha adaptado al catalán el material sobre planos de simetría en 3D creado por el profesor José R. Galo Sánchez que puede consultarse en los siguientes vínculos,
y el Opúsculo sobre los complejos de María José García Cebrian que se enlaza a continuación y que, encarecidamente, aconsejamos visitar y utilizar en el tema de Complejos por su completitud y potencial didáctico.
De la espléndida colección de libros dinámicos, interactivos y multimedia del subproyecto iCartesiLibri que los profesores: Juan Jesús Cañas Escamilla, José R. Galo Sánchez, Juan Guillermo Rivera Berrío, Irma Manuela Benitez, Alicia Elena Carbonell y María Alicia Gemignani han creado sobre algunos temas de Estadística y Análisis enlazamos, por su indudable interés, el libro de estadística.
La extraordinaria acogida a los materiales del proyecto @prende, recientemente elaborado por: José Luis Abreu León (Instituto de Matemáticas), Joel Espinosa Longi (Instituto de Matemáticas), Deyanira Monroy Zariñán (LITE) y equipo para Primaria, comentada ampliamente en los foros hace que no sea necesario reiterar los elogios a tan meritotia creación, en la imagen siguiente enlazamos el recurso dedicado a las áreas.
Seguimos insistiendo en la necesidad de estar al día de las posibilidades operativas y de uso de los materiales y escenas de la Red Educativa Digital Descartes. Aconsejamos acudir a los foros y contenidos de la Documentación técnica de la herramienta de autoría DescartesJS, en especial a estos, que llevan a la información sobre las animaciones y la construcción, paso a paso, de algunas escenas ejemplo, elaborada por el profesor Juan Guillermo Rivera Berrío.
Antes de comenzar con el análisis de como hemos incluido en la miscelánea que estamos creando las escenas de la espiral de Teodoro y las espirales de tres a veinte centros, vamos a mostrar un vídeo de la presencia de la espiral en el organismo con objeto de apreciar diferentes formas de enfocar el tema que nos ocupa.
Continuamos con la creación de la miscelánea que con el título Las Espirales va a contener una serie de escenas donde se introducirán, estudiarán y representarán algunas espirales.
En el artículo anterior terminamos de estudiar el proyecto de miscelánea, tal y como estaba hasta aquella fecha, indicando que íbamos a integrar en el mismo el contenido de la escena de la espiral de Teodoro.
También hemos añadido al proyecto el contenido de la siguiente escena sobre como dibujar las espirales de 3, 4, 5 ... 20 centros
La escena de la espiral de n centros, que vemos a continuación
está formada por:
Los pulsadores controlan, respectivamente, la cantidad de centros de la espiral y la longitud del lado del polígono regular sobre cuyos vértices se encuentran dichos centros. Inicialmente es visibles la espiral de tres centros.
Con objeto de que puedan verse todas las espirales, la escala del espacio donde se representan tiene un valor de 16 en lugar de 48 que es el valor por defecto. Aunque para ver bien las espirales de más de 9 centros es conveniente poner la longitud del lado a 1. Esto se ha hecho así para que se practique con el cambio de escala. Puede conseguirse el mismo efecto poniendo un control en la escena que modifique la escala; o reduciendo - aumentando el tamaño del lado del polígono base.
Para poder dibujar la colección de centros y los segmentos de los lados y sus prolongaciones, hemos definido:
Desde este enlace puede descargarse el proyecto de miscelánea con la espiral de Teodoro y las espirales de n centros incluidas, se puede observar que el nombre del archivo ha cambiado respecto al original, es así para que se puedan comparar los códigos y ver los cambios realizados. Aconsejamos, a quienes comienzan a crear escenas fundamentalmente, y a cualquiera que visite el Blog, leer detenidamente el extraordinario artículo creado por el profesor Ángel Cabezudo Bueno sobre las Escenas con DescartesJS: Técnicas y trucos, donde se detalla con rigor el significado y uso de los componentes que pueden intervenir en una escena aportando una buena colección de atajos y utilidades que agilizan la creación y dotan a las escenas de funcionalidades extraordinarias.
La escena del proyecto puede verse a continuación:
Como aplicación de la proporción Humana hemos elaborado la siguiente escena.
También, en la misma dirección, hemos creado, con el programa GeoGebra, una breve aplicación que muestra como teselar un triángulo cordobés con triángulos cordobeses.
Acceso al recurso en GeoGebraTube
En próximas entradas continuaremos con el paso a paso de la escena incluyendo la espiral Cordobesa, la de Durero, la de Fibonacci y otras más entre sus funcionalidades, analizando el subproyecto Misceláneas, y las nuevas posibilidades que el código ofrece.
Animamos a los lectores a colaborar en el proyecto elaborando contenidos o aportando ideas y sugerencias.
Ildefonso Fernández Trujillo
Título: Áreas
Sección: @prende.mx
Bloque: Geometría
Unidad: Geometría plana
Nivel/Edad: 5º y 6º de Primaria (10 a 11 años)
Idioma: Castellano
Autoría: Varios autores
Promotor: Secretaría de Educación Pública del gobierno de México
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Puedes encontrar todos los materiales de @prende.mx en
https://proyectodescartes.org/AprendeMX/index.htm - Ver Créditos
Este material está publicado bajo una licencia:
Creative Commons Reconocimiento-NoComercial-CompartirIgual 2.5
Título: Desarrollos planos
Sección: @prende.mx
Bloque: Geometría
Unidad: Geometría tridimensional
Nivel/Edad: 5º y 6º de Primaria (10 a 11 años)
Idioma: Castellano
Autoría: Varios autores
Promotor: Secretaría de Educación Pública del gobierno de México
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Puedes encontrar todos los materiales de @prende.mx en
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