Se explican, en este vídeo, dos unidades didácticas del Proyecto UN_100:

1.- Cálculo Integral

2.- Volúmenes de revolución

En la primera unidad se puede ver el Teorema fundamental del Calculo Integral, la Regla de Barrow y una completa escena de práctica del cálculo de primitivas, para finalizar con la aplicación al cálculo de áreas de trapecios mixtilíneos y área encerrada entre dos curvas. 

En la segunda unidad se aborda el problema del cálculo de volúmenes de sólidos de revolución, que se obtienen al rotar una región del plano alrededor de una recta de ese mismo plano, que en este caso es el eje OX. 

 

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En el subproyecto Un_100, del Proyecto Descartes, nos encontramos un apartado en el que podemos ver tres unidades didácticas que se resumen en el siguiente vídeo:

El Sistema planetario: Modelos geocéntrico y heliocéntrico

En esta unidad se estudian con detenimiento las trayectorias planetarias según Johannes Kepler. Se ve detalladamente la diferencia entre el sistema geocéntrico y el heliocéntrico.

El Sistema planetario: Trayectorias elípticas. Primera Ley de Kepler

Se exponen los parámetros keplerianos que se utilizan para definir una trayectoria elíptica en el espacio y se explica la Primera ley de Kepler que consiste en que todos los planetas siguen trayectorias de tipo elíptico pero cada una con sus valores característicos. Se observan las diferencias entre ellos.

El Sistema planetario: Áreas iguales en tiempos iguales. La segunda Ley de Kepler

Se presenta la Segunda Ley de Kepler que dice que los radios vectores que unen el Sol con cada planeta, barren áreas iguales en tiempos iguales. Se muestra que utilizando esta ley se puede predecir la posición de todos los planetas en todo momento a partir de las de un momento dado.

 

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Con el frío de diciembre nos viene bien un buen libro que poder leer, calentitos en casa. Hoy presentamos cuatro libros para diferentes edades. Para los más pequeños, diversas historias cuyos personajes son los propios números u objetos matemáticos que explican y hacen más entretenido el aprendizaje de sus propiedades. Para la siguiente etapa, también cobran vida los números y las rectas y curvas. Todos ellos incluidos en obras de teatro muy divertidas. Con el tercer libro descubriremos la historia de las matemáticas en sus personajes, a través de un cómic. Y por último para los mayores, nos adentraremos en el mundo del descubridor del último teorema de Fermat.

En el siguiente vídeo descubrirás todos los detalles de estos libros.


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Siguiendo con el subproyecto Un_100 del Proyecto Descartes, nos centramos en esta ocasión en los recursos de Geometría y concretamente en la unidad Aplicaciones de la trigonometría en la que se presentan algunas aplicaciones de la Trigonometría plana. Se suponen conocidos por el lector la resolución de triángulos rectángulos, por lo que el estudio se centra en los triángulos cualesquiera.

Como objetivos específicos se plantean:

• Conocer los Teoremas del Seno y del Coseno.

• Resolver triángulos cualesquiera.

 
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Hubo un tiempo en el que los dragones podían aprender a sumar y restar. Un abuelo y su nieto descubren todos los misterios de la geometría. Un diablillo nos ayudará a vencer el miedo a las matemáticas llevándonos a un sin fin de aventuras. Por último, un árabe en un viaje por tierras exóticas se halla sujeto a pruebas que irá resolviendo con sus conocimientos de matemáticas. 

¿Qué tal te ha sonado todo lo anterior? Si te parece interesante, puedes descubrir un mundo lleno de aventuras en cada uno de los libros que vas a ver a continuación en el vídeo. Hay un libro para cada una de las etapas educativas: Primaria, Secundaria y Bachillerato.

 
 
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El proyecto Un_100 comprende 101 unidades didácticas del nivel universitario en las áreas de Matemáticas y de Física. Es un proyecto que ha contado con el patrocinio de varias instituciones mejicanas y la participación en su desarrollo de otras de Chile, Colombia, España y México. Todas las unidades tienen un mismo esquema o plantilla común, con un diseño gráfico genérico, y sobre él cada desarrollador ha incorporado los contenidos y ha elaborado su secuencia didáctica personal. Se distinguen cuatro fases o momentos: Motivación, Inicio, Desarrollo y Cierre, y se complementa con un acceso a la documentación de la unidad en la que además se incluyen los créditos.

El tema de esta unidad es la representación de la muestra de una población.

Se trata de que el usuario adquiera experiencia en el uso del concepto de muestreo.

Se parte de una pregunta de investigación, cuál es la altura de los niños o de las niñas de una cierta edad o nivel educativo en una determinada comunidad y se pasa después a su desarrollo en dos partes, en la primera se indaga cuál debe ser el tamaño de la muestra para que sea representativa y en la segunda parte la relación entre el tamaño de la muestra y la dispersión de la población. En ambos casos el usuario puede configurar la población y la muestra y observar los resultados que se muestran con los datos estadísticos y las gráficas correspondientes para un mejor análisis

 

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Otras cuatro lecturas para seguir animando a nuestros alumnos a leer con las matemáticas. Hoy recomendamos cuatro libros para las etapas de primaria, secundaria y bachillerato. 
 
.- Para primaria, alucinaremos con los más pequeños luchando contra un ejército de sumas. 
-. Para el primer ciclo de secundaria, nos quedamos sin números. ¡Qué caos! ¿Podremos sobrevivir?
.- Para el segundo ciclo de secundaria, nuestros alumnos acompañaran a los protagonistas descubriendo al asesino de su profesor de matemáticas. 
.- Y para bachillerato, un libro lleno de misterio y aventuras. 
 
¿Quieres saber más? En el vídeo anterior lo puedes descubrir. 
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Dentro del proyecto Problemas de Física y Química  hoy vamos a revisar Poleas

poleas

Se trata de un problema que podemos trabajar tanto en 4º de ESO como en 1º de bachillerato,

si despreciamos la masa de la polea, y en 2º de bachillerato ,si la tenemos en cuenta.

Como en todos los  materiales de este subproyecto encontramos una introducción, una guía del alumno, una animación interactiva, una evaluación con autocorrección y el problema resuleto en formato PDF.

El problema elegido consta de dos masas unidas por una cuerda ideal que pasa por una polea y una de ellas descansa en un plano inclinado.

Se indican los pasos a realizar en la resolución para calcular la tensión y la aceleración. En primer lugar se desprecia el efecto de la polea, luego se incluye y finalmente se tenie en cuenta también el rozamiento.

El alumno dispone de esquemas con las fuerzas y su descomposición que facilitan la comprensión de la resolución.

La escena interactiva permite la variación de los valores de las dos masas, el ángulo del plano inclinado y el coeficiente de rozamiento.

Para el segundo caso hay otra escena en la que aparece un nuevo parámetro modificable, la masa de la polea.

La autoevaluación incluye preguntas de opción múltiple, alguna apoyada con su propia escena interactiva.

A continuación te dejamos un vídeo que comenta todas las partes de las páginas que componen este objeto interactivo.

 

 

El problema lo puedes descargar aquí

Recuerda que disponemos de muchos más problemas en las páginas del proyecto.

Utlízalos.

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Se trata de una unidad perteneciente al proyecto Un_100, un proyecto de la Red Educativa Digital Descartes que recoge unidades didácticas interactivas de matemáticas y física para un nivel de Bachillerato y Universidad.

En la elaboración de las unidades de este proyecto han participado académicos de México, España, Colombia y Chile.

El objetivo de esta unidad es presentar cuatro conceptos fundamentales del cálculo: el límite, la derivada, la integral y el teorema fundamental del cálculo. El alumno podrá experimentar con los interactivos observando que el cálculo se basa en problemas de resolver límites, ya sea el límite de la suma de polígonos para el caso de la integral, o el límite de la pendiente de dos puntos arbitrariamente cercanos en una curva, para la derivada. Se explica que el teorema fundamental del cálculo permite relacionar a la derivada e integral como funciones inversas.

 

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Llega el mes de septiembre, la vuelta al cole se acerca. Los nuevos libros, los colores sin estrenar, los cuadernos en blanco preparados para llenarse de nuevas ideas,...  ¡Todo nuevo! Nosotros seguimos con las lecturas. Este es tan buen momento como otro para seguir leyendo. Recomendemos a nuestros alumnos un libro que curiosamente tenga que ver con las matemáticas, seguro que más de uno se sorprende. 

En esta ocasión, tenemos un libro para los niños de primaria donde descubrirán un número que se vuelve loco. En el segundo libro descubriremos cómo es posible convivir en una misma ciudad donde confluyeron las tres grandes religiones, ¿tendrán algo que ver las matemáticas en esa convivencia? Un nuevo paseo por la ciudad nos mostrará gran cantidad de números y por último, un libro que nos mostrará la vida de un estudiante de matemáticas inmerso en Alemania durante la segunda guerra mundial. 

Todos los detalles los puedes ver en el siguiente vídeo. 

 

 

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