Proporcionalidad. Las Espirales

Debido a que, afortunadamente, continúan las innovaciones en las posibilidades operativas y de uso de los materiales y Escenas de la ReDescartes aconsejamos acudir a los contenidos de la Documentación técnica de la herramienta de autoría DescartesJS para intentar estar al día de las mismas, fundamentalmente a estos, que llevan a la información sobre cómo comunicar las escenas con el HTML y viceversa, y las escenas entre sí, a estos otros que ilustran la manera de integrar el cálculo simbólico en las escenas, quedando pendientes los enlaces a algunos de los contenidos de las siguientes novedades:

• Se han publicado nuevos recursos en el subproyecto de Competencias que han sido encargados por el INEE. Son pruebas liberadas del programa PISA para la nueva evaluación de PISA con ordenador.
• Integración de escenas descartes-JS en un paquete Scorm para su uso en Moodle (la profesora Elena Alvarez ha incorporado un ejemplo de integración de Descartes con Moodle mediante un paquete Scorm) y Ficheros de "Juegos Didácticos" para plataformas educativas. de Enric Ripoll Mira
• Experiencia con atención personalizada en matemáticas mediante libro digital en el aula de informática de Juan José López
• ed@d en moodle de Emilio Pazo Núñez.
• Lupa cartesiana de Juan Guillermo Rivera Berrío

este último ya disponible y algunos de los anteriores llevan la documentación incluida o ya están parcialmente disponibles en los foros de la ReDescartes.

En esta ocasión, tal como indica el título, vamos a hacer un recorrido por el concepto de Proporcionalidad siguiendo algunos de los materiales que están disponibles en el Proyecto Descartes y, eventualmente, enlazaremos algún otro contenido por su indudable interés.

El objetivo de incluir el uso y análisis de Unidades Cartesianas sobre la Proporcionalidad es, además del evidente relacionado con el tema, el de aprender a generar una, o varias Misceláneas a partir de dichas unidades o simplemente, a extraer escenas aisladas para un uso ágil y puntual como ejemplo de apoyo a un aspecto concreto de uso o aplicación del concepto en estudio.

El siguiente vídeo muestra la manera de realizar esta acción y de hacer operativo el objeto derivado de la Unidad o Miscelánra.

Antes de continuar conviene observar la manera en que la profesora Antolina Muñoz Huertas enfoca el tema de la Proporcionalidad en la unidad que publicó en el año 2002 y que he adaptado a DescartesJS debido a la importancia del concepto y a la claridad y sencillez con que se expone. Y también porque de esta Unidad, tal y como más tarde haremos con otros trabajos del profesor José R. Galo Sánchez, vamos a extraer escenas para su posible uso de forma individual.

Una escena tratada aisladamente puede cubrir varios objetivos; unos relacionados con un concepto, por ejemplo la proporcionalidad, otros con una aplicación del concepto p.e. el número de oro y otros con el uso del código que hace comportarse a la escena de la forma que lo hace.
En todos los casos al ser un objeto simple es facil abordar su estudio desde cualquier punto de vista.

El número de oro.

La escena sacada tal cual de la Unidad anterior muestra, de forma dinámica e intuitiva, como dividir un segmento en partes que verifiquen la proporción Divina. Cierto que podemos añadir muchos aspectos que la mejoren hasta convertirla en una excelente Miscelánea, pero en esta ocasión queremos que permanezca tal cual está en origen para así comprender las explicaciones que se dan en el vídeo incluido en este artículo.
A continuación se enlaza una Miscelánea que complementa la Unidad anterior, pues introduce la proporción Humana o Cordobesa y que ha sido creada con objetivos fundamentalmente formativos.

Las dos escenas siguientes están sacadas de la excelente Unidad creada por José R. Galo y la tercera es una escena simple que, en su día, se creó para practicar con el Teorema de Pitágoras y con las funciones Trigonométricas: seno, coseno, tangente, arcotangente...

Rectángulo cordobés I

Rectángulo cordobés II

Espiral por puntos.

En esta otra escena, de utilidad si nos planteamos el tema de la proporcionalidad de manera algo más avanzada, tenemos una herramienta que puede ayudar a la confección de espirales logarítmicas, arquimedianas, uniformes de doble centro... y con muy pocas modificaciones de cualquier otro tipo.

Espiral logarítmica

Estando a punto de cerrar este artículo nos llega la noticia de que el profesor Ángel Cabezudo Bueno ha culminado un laborioso trabajo colaborativo y ha dado forma a la Espiral Cordobesa. Aunque dedicaré el próximo artículo a este logro a continuación expongo una escena, aún provisional, con la construción, mediante gnomones, de la espiral.

Espiral cordobesa mediante gnomones

En próximas entradas continuaremos analizando el subproyecto Misceláneas, y las nuevas posibilidades que el código ofrece.

Cálculo simbólico en escenas DescartesJS: Introducción.

La siguiente escena es el ejemplo desarrollado de la implementación del cálculo simbólico dentro de escenas DescartesJS. Realizado por Elena E. Álvarez Sáiz, es un completo estudio que la autora ha realizado de la situación, ampliando los comandos utilizados a más de 400 y detallando la manera de proceder en una amplísima documentación parte de la cual se enlaza al principio del artículo.

De este impresionante avance se ha dicho, entre otras cosas, lo siguiente:

¡Felicitaciones Elena!

Antes de despedir este artículo quisiera hacer mención al impresionante trabajo que hace ya algún tiempo presentaron Deyanira Monroy y José Luis Abreu con el nombre de ConGeo para darlo a conocer a aquellos que aún no lo usan y enviarle a sus autores la petición de incluir en descartes-min.js algunos de los comandos como: Punto Medio, Mediatriz, Bisectriz,... cosa que algún creador de escenas agradecería.

Animamos a los lectores a colaborar en el proyecto elaborando contenidos o aportando ideas y sugerencias.

Ildefonso Fernández Trujillo