Título: Puntos en movimiento I
Sección: Miscelánea
Bloque: Geometría
Unidad: Geometría plana
Nivel/Edad: Todos los niveles/Todas las edades
Idioma: Castellano
Autoría: Rita Jiménez Igea
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Título: Unidades de superficie y agrarias
Sección: Miscelánea
Bloque: Álgebra
Unidad: Unidades de medida
Nivel/Edad: 1º ESO (12 o más años)
Idioma: Castellano
Autoría: Josep María Navarro Canut
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Título: Curvas con rectas I
Sección: Miscelánea
Bloque: Geometría
Unidad: Geometría plana
Nivel/Edad: A partir de 3º ESO (14 años o más)
Idioma: Castellano
Autoría: Rita Jiménez Igea
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Título: Ruletas cicloidales
Sección: Miscelánea
Bloque: Geometría
Unidad: Geometría plana
Nivel/Edad: 4º ESO (15 o más años)
Idioma: Castellano
Autoría: Ildefonso Fernández Trujillo y Ángel Cabezudo Bueno
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Título: Tabla de la Distribución Normal (0,1)
Sección: Miscelánea
Bloque: Estadística y probabilidad
Unidad: Distribuciones de probabilidad
Nivel/Edad: 2º Bachillerato (17 o más años)
Idioma: Castellano
Autoría: Ildefonso Fernández Trujillo
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De la pérdida de la incertidumbre en el acto de decidir sobre cualquier asunto son responsables los estudiosos de la Probabilidad y la Estadística. Un estudio, bien fundamentado y realizado, sobre prácticamente cualquier tema, desvelará el desarrollo futuro de un proceso económico, sanitario, social...y si, un puñado de herramientas inmateriales: teoremas, lemas, hipótesis, tesis, etc. cada vez más sofisticadas y eficaces, hacen las veces de bola de cristal de los auténticos videntes actuales, aunque a decir verdad la incertidumbre no desaparece del todo y está en función del dinero a invertir y/o las características propias del tema en estudio pero por lo general suele ser inferior al 5%. O dicho de otra manera el nivel de confianza en los resultados del estudio suele ser superior al 95%.
En la entrada anterior en este blog incrustamos una escena del libro digital: Estadística, Probabilidad e Inferencia, en la que se mostraba el cálculo práctico de los intervalos de confianza en una simulación teórica que permite manipular el tamaño de la muestra, el nivel de confianza exigido y el valor del parámetro en estudio. En esta ocasión, en principio, hemos creído conveniente insistir en la fundamentación elemental teórica de la Inferencia para lo cual proponemos que al introducir (difundir) este tema debemos garantizar el conocimiento de la distribución Normal, sus propiedades y el uso de la tabla para el cálculo de probabilidades de los valores de la variable X cuando esta variable tiene una distribución normal de media µ = 0 y una desviación típica σ = 1. X con distribución N(0,1). Así como el procedimiento de tipificación de variables normales con cualquier media y desviación.
Todo lo anterior queda completamente cubierto en la unidad didáctica dinámica e interactiva INFERENCIA ESTADÍSTICA
Que se complementa con la útil "Calculadora de la Distribución Normal" del profesor Juan Jesús Cañas Escamilla
Ambas utilidades y el resto de las mencionadas constituyen una muy completa documentación para uso personal y como herramientas didácticas para la explicación del tema. Como consecuencia del análisis del material expuesto y de la bondad de los métodos numéricos finitos hemos desarrollado la siguiente utilidad que consiste en una escena que muestra la probabilidad de que una variable que se distribuye según una distribución Normal(0,1) tome un valor menor o igual que otro dado. La escena pretende ser una utilidad simple y eficaz para la introducción al estudio de las distribuciones de probabilidad.
Todo lo expuesto anteriormente además del resto de conocimientos teóricos necesarios para afrontar el estudio de los intervalos de confianza y de los contrastes de resultados se encuentra en los materiales enlazados en esta y en entradas anteriores; no obstante volvemos a mostrar algunos de ellos por su indudable interés:
En esta ocasión, en la sección de vídeo, hemos elegido uno que muestra una clase sobre las distribuciones de probabilidad.
Ildefonso Fernández Trujillo. 2018
En los diferentes subproyectos que conforman la organización no gubernamental RED Descartes hay profusión de contenidos relativos a la Estadística y la Probabilidad que prácticamente cubren las exigencias curriculares de Primaria, ESO y Bachillerato. La particularidad de estos contenidos es que son: dinámicos, interactivos, formativos y en algunos casos, además, evaluativos. Ya en la anterior entrada en este blog señalamos algunos de esos recursos y siguiendo en esa línea y teniendo en cuenta que nuestro objetivo es el análisis de los errores de tipo I y II en los contrastes (tests) de hipótesis hemos seleccionado los siguientes contenidos:
También enlazamos la excelente unidad didáctica, dinámica e interactiva, creada con DescartesJS por la profesora Mª José García Cebrian (2001) y revisada y adaptada por ella misma (2017) INFERENCIA ESTADÍSTICA
Desde la generalización del uso del astrágalo (taba) para dilucidar todo tipo de cuestiones relacionadas con la incertidumbre o sencillamente como elemento lúdico para ejercitar la habilidad mezclada con la suerte, la Geometría y el Azar comenzaron a ir de la mano. De hecho el gráfico de los cuerpos platónicos que mostramos en la cabecera de esta entrada es probablemente una de las mejores definiciones de equiprobabilidad que podamos ver. El hecho tangible de manipular cualquiera de estos cuerpos transmite una sensación de equilibrio, perfección y equidad, amén de otras, difícilmente igualable.
Los motivos por los que, primero el conde de Buffon y más tarde Pierre-Simón Laplace, conde del Imperio, atendieron este problema no están claros. El efecto inmediato si, a partir de entonces la utilidad del uso de la Geometría en cuestiones de probabilidad estaba comprobada así como el uso de métodos estadísticos y probabilísticos para aproximar valores de constantes geométricas.
Con el objetivo de rememorar el establecimiento formal de la relación entre la Estadística-Probabilidad con la Geometría y también por la idoneidad del experimento con la introducción al estudio de la Inferencia Estadística que estamos desarrollando se ha elaborado la miscelánea "Experimento: La Aguja de Buffon". En esta miscelánea se recrea dicho experimento con las siguientes particularidades:
Experimento de Buffon. Lanzamiento de agujas.
En esta ocasión, en la sección de vídeo, hemos elegido uno que muestra una clase sobre la estimación de la media poblacional mediante intervalos de confianza. Este vídeo es uno de los enlazados en el libro digital interactivo "Estadística, Probabilidad e Inferencia".
Acerca de los cuerpos platónicos.
Ildefonso Fernández Trujillo. 2018
Título: Experimento: La Aguja de Buffon
Sección: Miscelánea
Bloque: Estadística y probabilidad
Unidad: Probabilidad elemental
Nivel/Edad: 4º ESO E. Académicas (15 o más años)
Idioma: Castellano
Autoría: Ildefonso Fernández Trujillo y Ángel Cabezudo Bueno
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Título: Partición de un hexaedro convexo de caras cuadriláteras en pirámides de base triangular por división de pirámides de base cuadrilátera, caso general
Sección: Miscelánea
Bloque: Geometría
Unidad: Geometría tridimensional
Nivel/Edad: A partir de 2º ESO (13 años o más)
Idioma: Castellano
Autoría: José R. Galo Sánchez
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Título: Partición de un paralelepípedo en pirámides de base triangular por división de pirámides de base cuadrilátera, caso general
Sección: Miscelánea
Bloque: Geometría
Unidad: Geometría tridimensional
Nivel/Edad: A partir de 2º ESO (13 años o más)
Idioma: Castellano
Autoría: José R. Galo Sánchez
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