Se presenta la miscelánea: Transformaciones complejas elementales.

La escena muestra cómo se transforman ciertas curvas planas mediante funciones complejas elementales como son las funciones: sen(z), cos(z), z², 1/z, e^z .

Toda función compleja uniforme aplica un punto del plano en otro punto del plano complejo. Por ello, para representar una función compleja se utilizan dos planos, uno para el dominio y otro para la imagen.  En la escena se representan estos dos planos y se visualiza la transformación de rectas y circunferencias por las funciones anteriormente indicadas. También es posible utilizar otra función compleja siempre que se introduzca su parte real y su parte imaginaria.

El vídeo siguiente explica el funcionamiento de esta escena.

Se presenta la miscelánea: Funciones trigonométricas e hiperbólicas.

Con esta escena se pretende conseguir un doble objetivo. Por un lado, dar sentido geométrico a las funciones objeto de estudio y, por otro, mostrar la relación entre ambos tipos de funciones. Se puede decir que las funciones trigonométricas son a la circunferencia x²+y²=1, lo mismo que las funciones hiperbólicas a la hipérbola x²-y²=1.

En el siguiente vídeo se describe el funcionamiento de esta sencilla escena.

 Enlace a la miscelánea: Funciones trigonométricas e hiperbólicas

Comenzamos una serie de artículos mostrando la funcionalidad de algunas misceláneas que pueden ser útiles para universidad o últimos años de bachillerato.

Los objetos digitales del proyecto PI, pueden ser utilizados también en dispositivos móviles. Su rápido acceso y fácil manejo les hace ideales para trabajar con alumnos con edades a partir de 8 años. En esta ocasión vamos a ver en el vídeo cómo trabajar con objetos para 1º ESO. Igualmente podemos trabajar a la vez con la PDI guiando a nuestros alumnos en su avance en el uso de las tablets y dispositivos móviles. O también se podría dejar a los alumnos que sean los que investiguen la propia actividad. 

En el siguiente vídeo vemos qué sencillo es trabajar desde dispositivos móviles con objetos digitales del proyecto PI. Aunque los objetos digitales del proyecto están pensados para trabajar con pizarra digital interactiva, también son operativos desde dispositivos móviles con sistema operativo IOS o Android. En el vídeo podrás ver dos objetos digitales para 3º ciclo de primaria. 

El proyecto PI te ofrece:

• 50 Objetos de aprendizaje para tus alumnos del último ciclo de Primaria y llegando hasta 1 ESO.
• Puedes trabajar on-line o descargar cada objeto y grabarlo en el disco duro. Existe la posibilidad de descargarte los 50 objetos (el proyecto completo) de una vez.
• La posibilidad de insertar cada objeto en tu blog, web, ... NO NECESITAS JAVA.

Ya tenemos material para utilizarlo con nuestros dispositivos móviles, también para 1º ESO. El proyecto Canals, no sólo nos ofrece material para infantil y primaria, en esta ocasión veremos en el vídeo cómo trabajar con dos objetos para el primer curso de secundaria. 

Aunque dentro del propio proyecto Canals hay poco material clasificado para 1º ESO, podemos utilizar el material para 6º primaria. Estos mismos materiales se pueden trabajar desde PDI o los mini-portátiles de los alumnos. 

Trabajamos on-line desde la página del proyecto o bien podemos descargar cada uno de los objetos con los que queramos trabajar.

Veamos como trabajar desde dispositivos móviles, tanto desde tablets con android como desde un ipad con sistema operativo IOS. En el vídeo se puede observar lo sencillo que es trabajar con cualquier objeto digital del proyecto Canals. En esta ocasión trabajamos con dos objetos para el 3º ciclo de primaria, en el primero vemos las reglas de 3 directas en el segundo realizamos una actividad de números enteros. 

Buscar material desde el proyecto Canals es muy sencillo, desde el menú lateral podemos acceder al material por niveles por bloques temáticos o directamente a todo el material. 

Por otra parte, este material lo podemos trabajar igualmente desde cualquier PDI. Así podremos orientar a nuestros alumnos desde la PDI y ellos podrán trabajar directamente con los dispositivos móviles. 

¿Eres maestra en Infantil? ¿Quieres utilizar dispositivos móviles en tu clase? ¿No tienes material para matemáticas? El proyecto Canals te ofrece material para trabajar los objetivos en Matemáticas. Sólo tienes que acceder al proyecto y seleccionar el material que te haga falta. Son materiales muy vistosos y de uso muy sencillo, tan intuitivos que cualquier niño de Infantil podrá utilizarlos con unas breves indicaciones. También es posible utilizar el mismo material desde la PDI o desde cualquier ordenador. 

Si quieres puedes trabajar con estos materiales on-line, desde la página del proyecto, o bien descargarlos para trabajar desde tu dispositivo. Para descargar cualquier objeto sigue las siguientes instrucciones. 

Para más información del proyecto, visita la entrada: La vuelta al cole con Descartes. Proyecto Canals. 

El Proyecto Descartes pretende aprovechar las ventajas del ordenador y de Internet para ofrecer al profesorado y al alumnado una nueva forma de enseñar y aprender Matemáticas, en la que la interacción con los objetos matemáticos, la personalización del aprendizaje y la posibilidad de autoaprendizaje son elementos fundamentales.

El entorno de edición de Escenas de Descartes "DescartesWeb2.0" constituye una excelente herramienta, que permite la edición sencilla de texto científico y la incorporación de los objetos digitales interactivos propios de Descartes. Podemos así elaborar los llamados Discursos con Descartes, que poseen un enorme potencial didáctico. pudiendo incluir la representación de objetos geométricos bi y tridimensionales, la inserción y manipulación de imágenes, animaciones y textos, la edición de fórmulas, la inclusión de controles numéricos y gráficos, de botones, pulsadores, campos de texto y menús, el uso de un lenguaje algebraico-funcional, parametrización, programación, etc.

Desde su primera versión de 1998 se han aumentado las posibilidades de esta herramienta, que se ha enriquecido con múltiples opciones entre la que podemos destacar la inclusión de elementos tridimensionales (2002-2003) y la capacidad de trabajar de una forma muy sencilla con expresiones algebraicas (2004-2005).

Cuadernia y Descartes es un recién nacido proyecto de innovación cuya web, dedicada especialmente a los cuadernos digitales elaborados con la herramienta Cuadernia 2.0 que incluyen escenas del proyecto Descartes, se encuentra en constante ampliación y desarrollo.

La versión de Cuadernia 2.0 incluye un nuevo botón, denominado escena, que nos permite incluir dos tipos de escenas: escenas de Descartes y escenas de realidad aumentada.

Os dejamos este tutorial que explica cómo introducir una escena de Descartes y animamos a los docentes que generan recursos educativos digitales, por necesidad para su alumnado o por disfrute o satisfacción propia, a colaborar con el desarrollo de este nuevo proyecto de la Escuela 2.0.