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El proyecto @prende de la RED Descartes contiene una serie de recursos educativos creados con la herramienta DescartesJS, dirigidos a los últimos cursos de primaria en las áreas curriculares de matemáticas, ciencias y lengua. En este artículo se presentan dos unidades de este proyecto, en las cuales se introduce de forma intuitiva el cálculo de los parámetros estadísticos: la media y la mediana.
La unidad "La media o valor promedio como dato representativo" consta, al igual que todas las unidades de este proyecto, de cuatro apartados: Observa, Explora, Aprende y Prueba. En cada uno de los apartados se proponen diferentes ejercicios:
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- En Observa, se muestra gráficamente y mediante el cálculo cómo hallar la media en cada caso.
- En Explora y Aprende, se propone al estudiante que modifique las gráficas y realice los cálculos necesarios para hallar la media.
- Finalmente, en el apartado Prueba, se presenta un ejercicio guiado para que el alumno practique lo aprendido.
En la unidad "Mediana" se proponen varias actividades con representaciones gráficas para que el alumnado clasifique los datos y encuentre el que se posiciona en la mitad de la gráfica.
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- En Observa, se muestra gráficamente cómo encontrar este dato.
- En Explora y Aprende, se presentan una serie de ejercicios para que el estudiante ordene los elementos propuestos o complete un diagrama de barras a partir de una serie de datos, con el fin de calcular la mediana.
- En Prueba, se plantean diferentes ejercicios con una serie de datos y una propuesta de valor de la mediana; el estudiante debe determinar si este valor propuesto es verdadero o falso.
En el siguiente vídeo se puede ver con detalle una muestra de las actividades propuestas para el cálculo de la media y la mediana:
Estadística, probabilidad e inferencia es un libro interactivo para bachillerato que pertenece al Proyecto iCartesiLibri de la RED Descartes.
Este libro consta de una serie de capítulos que tratan temas de estadística, combinatoria, probabilidad e inferencia. En cada capítulo además de las definiciones, conceptos y fórmulas introducidos, se presentan vídeos, actividades interactivas de introducción y para practicar, autoevaluaciones y ejercicios resueltos.
Capítulos del libro:
Introducción a la estadística, definiciones, tablas de frecuencia y diagramas estadísticos y medidas de centralización y dispersión.
Variable estadística bidimensional, elaboración de tablas y gráficos, correlación y regresión. Ejercicios resueltos.
Recuento de datos, variaciones, permutaciones y combinaciones sin y con repetición. Criterios para aplicar las técnicas de recuento.
Introducción, espacio muestral, tipos de sucesos, probabilidad, probabilidad condicionada y teorema de Bayes.
5. Variable estadística discreta
Función de probabilidad, distribución binomial, otras distribuciones: hipergeométrica, de Poisson, geométrica, binomial negativa y uniforme.
La distribución Normal, Manejo de la tabla N(0,1), Manejo inverso de la tabla N(0,1). Aproximación de una binomial por una normal.
7. Inferencia estadística. Muestreo
Estudio por muestreo, distribución en el muestreo de la proporción y distribución en el muestreo de las medias muestrales. Teorema central del límite.
8. Inferencia estadística. Intervalos de confianza
Intervalo de confianza, estimación puntual y estimación por intervalos. Error máximo admisible y tamaños muestrales.
Hipótesis nula y alternativa, planteamiento general de un problema de contraste y tipos de errores.
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Título: Estadística, probabilidad e inferencia
Sección: iCartesiLibri
Bloque: Estadística y probabilidad
Unidad: Estadística, probabilidad e inferencia
Nivel/Edad: Bachillerato y Universidad (16 años o más)
Idioma: Castellano
Autores: Juan Jesús Cañas Escamilla y José R. Galo Sánchez
ISBN: 978-84-18834-44-8
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Creative Commons Reconocimiento-NoComercial-CompartirIgual 4.0 Internacional
Esta semana presentamos la unidad Estadística básica, un objeto digital interactivo con actividades de introducción al estudio estadístico, para los cursos de bachillerato y la Universidad.
En esta unidad se introducen las variables estadísticas, las medidas de centralización y de dispersión y se indican los pasos necesarios para la construcción de tablas de frecuencia y diagramas de barras.
La unidad consta de cuatro fases:
Motivación. En esta primera fase se presentan dos vídeos de introducción al tema.
Inicio. Este apartado contiene tres escenas: una primera actividad de clasificación de diferentes tipos de variables, una segunda página con ejercicios para calcular las medidas de centralización y finalmente una escena con ejercicios de cálculo de las medidas de dispersión.
Desarrollo. Incluye actividades de cálculo de medidas estadísticas, elaboración de tablas de frecuencia y diseño de gráficas de barras.
Cierre. Comprende un resumen de los conceptos estudiados y actividades de autoevaluación para consolidar lo aprendido.
La unidad Estadística básica pertenece al proyecto Un_100, un proyecto que agrupa recursos educativos de las áreas de Matemáticas y de Física para los niveles de bachillerato y Universidad. En su elaboración han participado académicos de México, España, Colombia y Chile.
Título: Gráfica de sectores
Sección: Proyecto PI
Bloque: Estadística y probabilidad
Unidad: Estadística descriptiva
Nivel/Edad: 3º Ciclo de Primaria (10-12 años)
Idioma: Castellano
Autoría: Carlos Alberto Jaimes Vergara y Deyanira Monroy Zariñán Haz clic en la imagen para abrir el recurso
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Puedes encontrar todos los materiales de Proyecto PI en https://proyectodescartes.org/PI/index.htm
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Título: Gráfica de líneas
Sección: Proyecto PI
Bloque: Estadística y probabilidad
Unidad: Estadística descriptiva
Nivel/Edad: 3º Ciclo de Primaria (10-12 años)
Idioma: Castellano
Autoría: Carlos Alberto Jaimes Vergara y Deyanira Monroy Zariñán Haz clic en la imagen para abrir el recurso
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Puedes encontrar todos los materiales de Proyecto PI en https://proyectodescartes.org/PI/index.htm
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Título: Gráfica de barras
Sección: Proyecto PI
Bloque: Estadística y probabilidad
Unidad: Estadística descriptiva
Nivel/Edad: 3º Ciclo de Primaria (10-12 años)
Idioma: Castellano
Autoría: Carlos Alberto Jaimes Vergara y Deyanira Monroy Zariñán Haz clic en la imagen para abrir el recurso
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Puedes encontrar todos los materiales de Proyecto PI en https://proyectodescartes.org/PI/index.htm
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Este mes vamos a ver la unidad de estadistica de 4º de aplicadas:
En este vídeo hemos tratado los siguientes items:
1. Estadística descriptiva
Población y muestra
Variables estadísticas
Gráficos v. cualitativas
Gráficos v. c. discretas
Gráficos v. c. continuas
2. Medidas de centralización
Media, moda y mediana
Evolución de la media
Evolución de la mediana
Media y mediana comparadas
3. Medidas de posición
Cuartiles y percentiles
Diagramas de caja
4. Medidas de Dispersión
Desviación típica y recorrido
Calcula las medidas de dispersión
La media y la desviación típica
5. Representatividad
Muestreo aleatorio
Muestreo estratificado
6. Estadística bidimensional
Distribuciones bidmensionales
Correlación lineal
Rectas de regresión
Título: Estadística. Distribuciones unidimensionales
Sección: Unidades didácticas
Bloque: Estadística y Probabilidad
Unidad: Estadística descriptiva
Nivel/Edad: 2º Bachillerato (17 o más años)
Idioma: Castellano
Autoría: Luis Barrios Calmaestra
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Puedes encontrar todos los materiales de las Unidades Didácticas en
https://proyectodescartes.org/uudd/index.htm - Ver Créditos
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Creative Commons Reconocimiento-NoComercial-CompartirIgual 4.0 Internacional
Misceláneas: Probabilidad. Inferencia. Fundamentos II.
Incertidumbre.
De la pérdida de la incertidumbre en el acto de decidir sobre cualquier asunto son responsables los estudiosos de la Probabilidad y la Estadística. Un estudio, bien fundamentado y realizado, sobre prácticamente cualquier tema, desvelará el desarrollo futuro de un proceso económico, sanitario, social...y si, un puñado de herramientas inmateriales: teoremas, lemas, hipótesis, tesis, etc. cada vez más sofisticadas y eficaces, hacen las veces de bola de cristal de los auténticos videntes actuales, aunque a decir verdad la incertidumbre no desaparece del todo y está en función del dinero a invertir y/o las características propias del tema en estudio pero por lo general suele ser inferior al 5%. O dicho de otra manera el nivel de confianza en los resultados del estudio suele ser superior al 95%.
En la entrada anterior en este blog incrustamos una escena del libro digital: Estadística, Probabilidad e Inferencia, en la que se mostraba el cálculo práctico de los intervalos de confianza en una simulación teórica que permite manipular el tamaño de la muestra, el nivel de confianza exigido y el valor del parámetro en estudio. En esta ocasión, en principio, hemos creído conveniente insistir en la fundamentación elemental teórica de la Inferencia para lo cual proponemos que al introducir (difundir) este tema debemos garantizar el conocimiento de la distribución Normal, sus propiedades y el uso de la tabla para el cálculo de probabilidades de los valores de la variable X cuando esta variable tiene una distribución normal de media µ = 0 y una desviación típica σ = 1. X con distribución N(0,1). Así como el procedimiento de tipificación de variables normales con cualquier media y desviación.
Todo lo anterior queda completamente cubierto en la unidad didáctica dinámica e interactiva INFERENCIA ESTADÍSTICA
INFERENCIA ESTADÍSTICA
Que se complementa con la útil "Calculadora de la Distribución Normal" del profesor Juan Jesús Cañas Escamilla
Ambas utilidades y el resto de las mencionadas constituyen una muy completa documentación para uso personal y como herramientas didácticas para la explicación del tema. Como consecuencia del análisis del material expuesto y de la bondad de los métodos numéricos finitos hemos desarrollado la siguiente utilidad que consiste en una escena que muestra la probabilidad de que una variable que se distribuye según una distribución Normal(0,1) tome un valor menor o igual que otro dado. La escena pretende ser una utilidad simple y eficaz para la introducción al estudio de las distribuciones de probabilidad.
Normal (0,1).
Todo lo expuesto anteriormente además del resto de conocimientos teóricos necesarios para afrontar el estudio de los intervalos de confianza y de los contrastes de resultados se encuentra en los materiales enlazados en esta y en entradas anteriores; no obstante volvemos a mostrar algunos de ellos por su indudable interés:
- Libro digital: Estadística, Combinatoria y Probabilidad
Libro digital interactivo.
En esta ocasión, en la sección de vídeo, hemos elegido uno que muestra una clase sobre las distribuciones de probabilidad.
Ildefonso Fernández Trujillo. 2018
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