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Misceláneas. I
Las distintas utilidades de cada uno de los subproyectos de la Red Descartes están formadas por una, dos, tres o más escenas. Lo que todas las escenas tienen en común es que dependen de la librería "descartes-min.js".
Una escena es el conjunto de instrucciones contenidas entre la etiqueta 'ajs' y su cierre.
El siguiente gráfico muestra parte de una escena que Juan Guillermo Rivera Berrío incluye en el artículo digital 'Ficheros y Vectores' para la documentación técnica del editor de escenas "Descartes". También se observa la manera de insertar la escena en un documento HTML5 y de enlazar la librería que interpreta, en primera instancia, el código. Así, cualquier navegador compatible con este tipo de documentos mostrará la escena.
Por lo tanto las Misceláneas son utilidades digitales formadas por una o más escenas.
Para crear una escena podemos seguir, básicamente, dos métodos. Uno es utilizar un editor de texto plano como el Bloc de Notas, Gedit, TextEdit o cualquier otro, lo que exige un conocimiento de JavaScript y de la librería descartes-min.js excepcional; otro, usar el editor gráfico de escenas Descartes que supone una gran ayuda para este cometido.
En cualquiera de las dos opciones anteriores nos encontraremos con un dilema inicial: comenzar la escena desde cero; o bien, usar una escena ya elaborada como plantilla, a partir de la cual desarrollar la nuestra.
Leyendo el artículo mencionado anteriormente observé que la escena del ejemplo era, en síntesis, la aplicación "Capitales administrativas de los paises del mundo" que en otra plataforma había desarrollado y que estaba tratando de adaptar a DescartesJS. Después de analizar el código del ejemplo, decidí usarlo como plantilla para mi adaptación y este ha sido el resultado para la situación, en un mapa mudo, de las capitales administrativas de los paises de Europa.
Usar una plantilla, propia o ajena, facilita y agiliza sobremanera la creación de Misceláneas. En el vídeo siguiente se muestran algunos pormenores del inicio del proceso de creación de una utilidad. En siguientes artículos se explicará como desarrollar, terminar, probar y publicar uno de estos pequeños recursos digitales.
Se presenta la miscelánea: Resto de Lagrange
Esta escena analiza el resto de la aproximación de una función derivable n veces en un punto a por su polinomio de Taylor de grado n a partir de la expresión del resto debida a Lagrange.
Esta expresión es una generalización del teorema del valor medio del cálculo diferencial y permite, en algunos casos, acotar el error de la aproximación de una función por su polinomio de Taylor.
Para la utilización de esta miscelánenea se debe introducir la expresión de la función, su derivada de orden n y los puntos a y x que se corresponden, respectivamente, con el punto en el que se hace el desarrollo y el punto en el que se quiere estudiar la aproximación. A partir de estos datos se puede calcular el polinomio de Taylor de cualquier grado centrado en el punto a siempre que la función sea suficientemente derivable en un dicho punto.
El vídeo siguiente explica el funcionamiento de esta escena.
Acceso a la miscelánea: Resto de Lagrange
Se presenta la miscelánea: Polinomios de Taylor
Con esta escena se pueden obtener los polinomios de Taylor hasta el grado 4 de cualquier función que sea lo suficientemente derivable en un punto a.
Se representa además, en una misma gráfica, la función y los distintos polinomios de Taylor calculando sus valores en puntos x que son próximos al punto en el que se hace el desarrollo, punto a. El objetivo es poder observar la tesis del teorema de Taylor viendo que el valor de la función en un punto x se puede aproximar por el valor que toman los distintos polinomios de Taylor en dicho punto. Puede también comprobarse que esta aproximación es mejor cuanto mayor sea el grado del polinomio y cuanto más próximo esté x del punto a.
El vídeo siguiente explica el funcionamiento de esta escena.
Enlace a la miscelánea: Polinomios de Taylor
Se presenta la miscelánea: Transformaciones complejas elementales.
La escena muestra cómo se transforman ciertas curvas planas mediante funciones complejas elementales como son las funciones: sen(z), cos(z), z2, 1/z, ez .
Toda función compleja uniforme aplica un punto del plano en otro punto del plano complejo. Por ello, para representar una función compleja se utilizan dos planos, uno para el dominio y otro para la imagen. En la escena se representan estos dos planos y se visualiza la transformación de rectas y circunferencias por las funciones anteriormente indicadas. También es posible utilizar otra función compleja siempre que se introduzca su parte real y su parte imaginaria.
El vídeo siguiente explica el funcionamiento de esta escena.
Para afianzar los conceptos de ángulo y su medida y de movimiento circular hemos creado la utilidad Giros, que en esencia consiste en dos tipos de ejercicios, el tipo I tiene dos opciones, con multitud de ocurrencias ya que los datos son aleatorios. La utilidad se encuentra en uno de los servidores de contenidos del proyecto Descartes según se detalla en el siguiente vídeo.
En los ejercicios de tipo I la información puede estar dada en grados sexagesimales o en radianes y la respuesta debe darse seleccionando una opción entre cinco. En los ejercicios de tipo II la respuesta debe teclearse introduciendo un número con dos cifras decimales si procede.
Tanto si se acierta como si se falla en la respuesta, la utilidad comprueba que se ha respondido reflexivamente haciendo una pregunta elemental relacionada con la situación. En el caso de fallar en la respuesta el programa muestra una ayuda y el procedimiento para resolver el ejercicio.
Es conveniente teclear los números con parte decimal, separando ambas partes con un punto y leer las instrucciones que aparecen en la línea inferior o en la zona de corrección para saber cuando se debe pulsar la tecla enter.
Una vez se ha resuelto correctamente el ejercicio, el programa ofrece una puntuación que recoge el número de fallos principales.
La miscelánea es adecuada para alumnos de 2º, 3º y 4º de ESO según las características del alumnado. Este es un enlace directo a la misma.
Hoy comparte su experiencia en nuestro Blog Mª Carmen Quireza Ramos. Mª Carmen es profesora de Matemáticas y este curso acaba de incorporarse al IES Sánchez Cantón de Pontevedra. Tuvo su primera experiencia con las escenas de Descartes en el curso 2007-08, al inscribirse en un curso de Descartes I; el curso siguiente participa en el curso Descartes II, elaborando una pequeña unidad didáctica para poner a prueba con los alumnos. A continuación colabora en el proyecto EDA de 2010, realizando las dos últimas experiencias en el IES A Xunqueira 1 de Pontevedra, con grupos de 3º ESO.¡ Gracias Mª Carmen por compartir tu experiencia con todos nosotros!
¿Qué material de Descartes es el que sueles utilizar?
En 3º ESO el material que más suelo utilizar es el ED@D, los conceptos se explican de una manera muy clara, los ejercicios los pueden hacer paso a paso, y tienen gran variedad en cada tema. Con el Bloque de Miscelánea trabajamos conceptos más concretos.
Página del Proyecto ED@D¿Desde donde accedes al material utilizado?
En los cursos anteriores, en el IES A Xunqueira 1, tenía instalado en una de las aulas de informática todo el material necesario para las trabajar con las escenas. En mi muevo Centro, el Sánchez Cantón, suelo utilizar la Web y Moodle.
Aula virtual del IES Sánchez Cantón
¿Cómo utilizas el material en clase?
Fundamentalmente utilizo el proyector, desde el Ipad, en estos momentos tengo algo limitados los contenidos mientras los compañeros terminan de adaptar las escenas para poder utilizarlas desde cualquier soporte.
¿Para qué utilizas el material? ¿Con qué frecuencia lo utilizas?
El material lo utilizo como complemento del libro de texto seleccionado por el Departamento. En ocasiones como sustituto de este, pero sobre todo se lo recomiendo a los alumnos para que individualmente puedan repasar todos aquellos contenidos de cursos anteriores en los que se suelen equivocar más, para rellenar esas lagunas que les pasan tanta factura y para no quedarse rezagados del grupo si no pueden asistir al centro. Otras veces lo uso en el aula habitual. Ya he estrenado el bloque Competencias Matemáticas y el bloque de Miscelánea es también uno de los más utilizados.
Con los alumnos de 1º de Bachillerato de Ciencias Sociales, que proceden la mayoría de otros centros, el material de ED@D es una herramienta que recopila los contenidos de la etapa anterior, por lo tanto imprescindible para unificar, en lo posible, los conocimientos previos a cada tema y que pueden ampliar con las Unidades Didácticas y Miscelánea.
Miscelánea¿Queda el material utilizado a disposición del alumno?
Cualquier alumno puede acceder desde su casa al aula virtual, en donde está publicado el material y desde donde pueden hacerme consultas a través del servicio de mensajería interna. En el Aula virtual tienen un curso dónde les voy seleccionando los contenidos, pero además tienen libre acceso para navegar ellos por todo el material de Descartes.
CompetenciasLa miscelánea es un proyecto que cuenta con materiales muy diversos, tanto para el trabajo diario del aula como juegos y actividades más lucrativas para otros momentos. Los objetos que encontramos nos permiten hacer todos los ejercicios que queramos para practicar, en otras ocasiones nos incitan a pensar y reflexionar, también nos ayudan a desarrollar la visión 3D y, nos ofrecen la posibilidad de investigar nuestros problemas.
Encontramos el material clasificado por cursos, desde 1º ESO hasta 4º ESO y, para los dos cursos de bachillerato. En el siguiente vídeo podemos ver más detalles sobre este proyecto.
- Qué te ofrece cada uno de los materiales.
- Desde donde puedes acceder al proyecto y a los diferentes materiales.
- Visualización de algunos de los objetos que podemos encontrar.
- Cómo puedes descargarte los objetos y utilizarlos directamente en tu ordenador.
Si te ha gustado el vídeo y quieres ver la presentación más detenidamente puedes hacerlo en: http://prezi.com/ahe6vpel3brp/la-miscelanea-del-proyecto-descartes/#
La miscelánea es un proyecto que cuenta con materiales muy diversos, tanto para el trabajo diario del aula, como juegos y actividades más lucrativas para otros momentos. Tenemos material para 1º, 2º, 3º, 4º ESO opción A y opción B, 1º Bachillerato y 2º Bachillerato. Además contamos con materiales adaptados de las pruebas PISA con los que podemos interactuar y practicar cuanto queramos. Cada uno de estos materiales tiene una escena que nos muestra actividades o ejemplos sobre un sólo contenido. También podemos investigar con algunas de las escenas. Otras nos permiten jugar buscando la mejor estrategia.
Montse Gelis es profesora en el IES Montsacopa de Olot en Girona. Desde que descubrió Descartes en un curso Moodle en el año 2006, no ha dejado de utilizar todo tipo de materiales de los diferentes proyectos que integran la REDD.
En la entrevista nos detalla su experiencia en el aula con los materiales que utiliza de ed@d y otros como: miscelánea, unidades didácticas o ASIPISA. Todos estos materiales los integra en cursos Moodle y desde allí sus alumnos acceden a todas las actividades, tanto desde el centro como desde sus casas. ¡Y hasta en verano!
La entrevista minuto a minuto:
- Todos los materiales que utiliza en el aula. 2:22
- Aula Moodle desde donde se accede al material. 4:32
- ¿Quién utiliza el material Descartes, el profesor o el alumno? 6:22
- El material Descartes como base de la clase. 7:47
- El material queda disponible para el alumno desde Moodle. 9:41
- La evaluación detallada. 10:46
El aula de nuestra compañera.
