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Resistencia de materiales

 

Resistencia

Título: Resistencia de materiales. Libro interactivo para ingenieros.
Sección: iCartesiLibri
Bloque: Ingeniería
Unidad: Materiales
Nivel/Edad: Universidad (18 años o más)
Idioma: Castellano
Autores: Juan Guillermo Rivera Berrío
ISBN: 978-84-18834-77-6

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Estática

 

Estática

Título: Estática. Libro interactivo para ingenieros.
Sección: iCartesiLibri
Bloque: Ingeniería
Unidad: Estática
Nivel/Edad: Universidad (18 años o más)
Idioma: Castellano
Autores: Juan Guillermo Rivera Berrío
ISBN: 978-84-18834-75-2

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Modelo ontogénico matemático del Nautilus

La concha del Nautilus, un prototipo de belleza natural ampliamente divulgado, es un icono que habitualmente se utiliza para mostrar cómo la Naturaleza hace matemáticas. Pero el canon aúreo en el que insistente y cansinamente se le encuadra es erróneo. ¡El Nautilus es cordobés!, así lo demostramos en nuestro modelo uniforme (Galo J.R., Cabezudo A. y Fernández I., 2016) —modelo donde se considera que el crecimiento que acontece en todas las etapas vitales es siempre el mismo—. No obstante, como es habitual en todo ser vivo, la ontogenia de este animal presenta alometrías que quedan reflejadas en su concha y que pedían ser matemáticamente desentrañadas. Esto es lo que se detalla en el "Modelo ontogénico matemático del Nautilus" que aquí les presento.

Le invito a conocer este modelo e inicialmente, para situarle, le mostraré el cuaderno de bitácora de la investigación (que sintetiza lo publicado en artículos anteriores en este blog de RED Descartes) y posteriormente le detallaré el modelo matemático ontogénico en sí.

Queda cubierta una etapa ardua, y simultáneamente muy gratificante, en la que el Nautilus ha ido progresivamente activando mis neuronas hasta lograr descodificar y comprender el porqué matemático del rastro vital que va esculpiendo a medida que conforma su concha. Pero todo nuevo conocimiento más que actuar como cierre lo que suele proceder es como catalizador de nuevos objetivos y, por ello, mis siguientes pasos se centrarán en atisbar qué acontece fuera del la sección sagital bidimensional del Nautilus analizada y descrita en este artículo. La concha del Nautilus es tridimensional y, de nuevo, mi oído y el resto de sentidos incluido el sentido matemático, quedan prestos a desentrañar los susurros de mi paisano cordobés. Les emplazo a que más adelante lean mis avances al respecto y a que compartan sus opiniones y observaciones...  tengan paciencia. Hasta pronto.


Cuaderno de bitácora  

En la siguiente presentación tiene reflejado, sintéticamente, el camino seguido en esta investigación. Se incluyen hiperenlaces a artículos en los que puede profundizar sobre algún aspecto concreto.


Cuaderno de bitácora (puede controlar este recurso con el menú ፧ ubicado en la parte inferior)  o verlo en este pdf: pdf32

 

Modelo ontogénico matemático del Nautilus

A partir del análisis previo he llegado al Modelo ontogénico del Nautilus que se desglosa en la siguiente presentación.


Modelo ontogénico matemático del Nautilus. pdf32

Todo lo anterior puede observarse en el siguiente recurso interactivo, que por defecto se presenta como una animación, pero puede pasar a modo manual sin más que pulsar el botón inferior izquierda, que está etiquetado con la imagen de una mano, y usar el control "paso".


Recurso interactivo donde se describe el modelo ontogénico matemático del Nautilus. Acceso a ventana completa y a las indicaciones.

Este modelo ontogénico puede observarse en la siguiente imagen animada. Al no tener datos sobre la temporalización real del crecimiento del Nautilus se ha asignado el mismo tiempo a cada septo.

Modelo ontogénico matemático
Imagen animada del modelo ontogénico matemático del Nautilus

 


Bibliografía 

Galo J.R., Cabezudo A. y Fernández I.(2016 a) : Sobre la forma y crecimiento cordobés del Nautilus PompiliusEpsilon, 2016, Vol. 33 (3), nº 94.

Greenwald L., Ward P.D. (2010) Buoyancy in Nautilus. In: Saunders W.B., Landman N.H. (eds) Nautilus. Topics in Geobiology, vol 6. Springer, Dordrecht.

Landman, N. H., Arnold, J. M. and Mutvei, H. 1989: Description of the embryonic shell of Nautilus belauensis. American Museum Novitates, no. 2960, p. 1–16.

Mutvei, H. and Doguzhaeva, L. 1997: Shell ultrastructure and ontogenetic growth in Nautilus pompilius L. (Mollusca: Cephalopoda). Palaeontographica Abteilung A Palaeozoologie–Stratigraphie, vol. 246, p. 33–52.

Tanabe K. & Uchiyama, K.  1997. Development of the Embryonic Shell Structure in Nautilus. The Veliger 40(3): 203-215.

Thompson, D’A. W., (1917). On growth and Form. Cam. Univ. Press.

Ward, P. (1979). Cameral liquid in Nautilus and ammonites. Paleobiology, 5(1), pp. 40-49.

Ward, P., Greenwald, L., & Magnier, Y. (1981). The chamber formation cycle in Nautilus macromphalus. Paleobiology, 7(4), 481-493. doi:10.1017/S0094837300025537


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Tecnologías Educativas Inclusivas

 

Tecnologías Educativas Inclusivas

Título: Tecnologías Educativas Inclusivas
Sección: iCartesiLibri
Bloque: Formación
Unidad: Formación docente
Nivel/Edad: Universidad (18 años o más)
Idioma: Castellano
Autores: Juan David Builes Grisales
ISBN: 978-84-18834-74-5

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Experiencia de curso: Introducción a la Ingeniería

 

Experiencia_curso_introduccion_a_la_ingenieria

Título: Experiencia de curso: Introducción a la Ingeniería
Sección: iCartesiLibri
Bloque: Formación
Unidad: Formación docente
Nivel/Edad: Universidad (18 años o más)
Idioma: Castellano
Autores: Juan David Ocampo Vásquez
ISBN: 978-84-18834-73-8

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