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Acceso a la miscelánea: Extremos. Multiplicadores de Lagrange

Se presenta una escena con la que se quiere mostrar la interpretación geométrica del Teorema de los multiplicadores de Lagrange en el caso particular de una función de dos variables que se encuentra sometida a una condición o restricción definida por una ecuación implícita.

Este teorema afirma que en los puntos en los que la función alcanza un extremo condicionado, el gradiente de la función es proporcional al gradiente de la función que define la condición.

Para comprobar este resultado gráficamente, la miscelánea representa, una vez introducida la expresión de la función y la definición de la curva restricción, estos dos vectores en puntos que están sobre esta curva. De esta manera, se puede comprobar fácilmente cuando un punto puede ser extremo condicionado.

El vídeo siguiente explica el funcionamiento de esta escena.

Acceso a la miscelánea: Extremos. Multiplicadores de Lagrange