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Descartes en las Jornadas de Matemáticas de Profesores de Cantabria

El último fin de semana de  Febrero se celebró en la Facultad de Ciencias de la Universidad de Cantabria, las VII Jornadas de Enseñanza de las Matemáticas en Cantabria (JEMC) organizadas cada dos cursos por la Sociedad Matemática de Profesores de Cantabria (SMPC). Las JEMC contaron con la asistencia de más de 150 profesores de Matemáticas de todos los niveles educativos: Infantil, Primaria, Secundaria y Universitaria.

Se puede acceder al resumen de las Jornadas en este enlace.

Desde la RED Descartes, Elena Álvarez, presentó el taller titulado "Descartes y Geogebra: una relación de conveniencia" en el que mostró ejemplos de los últimos proyectos promovidos por la Red Descartes para los diferentes niveles educativos y presentó las últimas novedades que proporciona la herramienta Descartes.

Entre estas novedades se enseñó la posibilidad de incluir audios y vídeos interactivos y la capacidad de establecer una comunicación de Descartes con Geogebra. Se exploró algunas de las posibilidades didácticas de esta comunicación a través de varios ejemplos mostrando que el nivel de diálogo que se puede conseguir entre Descartes y Geogebra facilita la construcción de objetos educativos con un alto nivel de interactividad, siendo el procedimiento totalmente transparente para el estudiante que lo utilice.

En próximos artículos se describrirá en detalle algunos de los ejemplos que se expusieron en este taller.

Crear actividad SCORM con Reload a partir de una actividad Descartes

En el siguiente vídeo se muestra cómo incorporar una actividad evaluable realizada con Descartes dentro de Moodle como un paquete SCORM. De esta manera se puede almacenar, en el cuaderno de calificaciones, la puntuación obtenida por el alumno cuando realice la tarea.

Un SCORM (Sharable Content Object Reference Model), es un conjunto de especificaciones técnicas en el ámbito de aprendizaje a través de Internet (e-Learning) que definen la estructura de los contenidos, su comportamiento y el comportamiento de los LMS a la hora de alojar y ejecutar dichos contenidos.

Para realizar el paquete SCORM se ha utilizado, por un lado, la posibilidad de comunicación de las escenas Descartes con páginas html (http://descartesjs.org/documentacion/?p=2729) y, por otro, el editor gratuito de SCORM Reload (http://www.reload.ac.uk/editor.html).

En el video se describen tres etapas con los pasos a realizar:

  • Etapa 1. Crear la actividad y preparar los ficheros para generar el SCORM.
  • Etapa 2. Construir el SCORM que incluya la actividad.
  • Etapa 3. Incorporar la actividad SCORM dentro de Moodle.

Se pueden descargar los ficheros a los que se hace referencia en el vídeo haciendo clic en los siguientes enlaces:

Descartes en la Universidad. Miscelánea: Desarrollo en serie de Fourier

Acceso a la miscelánea: Desarrollo en Serie de Fourier

Con esta escena se puede calcular el desarrollo en Serie de Fourier de una función periódica y representar la suma de sus primeros términos. Su objetivo es mostrar que una función periódica puede descomponerse como suma de funciones trigonométricas, senos y cosenos, cuyas frecuencias son múltiplos enteros de la frecuencia fundamental.

A modo de ejemplo se incluye el desarrollo de varias funciones y se representa, en una misma gráfica, la función y la suma de los primeros términos de su desarrollo. Esta representación permite visualizar la aproximación que proporcionan las Series de Fourier. 

La miscelánea facilita también introducir una función cualquiera y obtener su desarrollo utilizando cálculo simbólico para mostrar la expresión de los coeficientes de la serie. Cuando la función no es periódica y está definida en un intervalo de la forma [0, p], se puede obtener el desarrollo en Serie de Fourier de su extensión par o impar.

En el siguiente video se muestra cómo utilizar esta miscelánea.

Acceso a la miscelánea: Desarrollo en Serie de Fourier

 

Descartes en la Universidad. Miscelánea: Derivada de una función en forma explícita, paramétrica e implícita

Acceso a la miscelánea: Derivada de funciones explícitas, paramétricas e implícitas

En esta miscelánea se muestra cómo calcular la derivada de una función en un punto cuando viene definida en forma explícita, en forma paramétrica o en forma implícita. Para ello se debe introducir la función y el punto y pulsar sobre el botón ¿Cómo se hace? para obtener una descripción del proceso de cálculo.

Las miscelánea permite introducir un valor y comprobar si es la derivada en el punto seleccionado para la función que se esté considerando. Se puede también calcular la recta tangente y normal a la función en el punto.

En el siguiente video se muestra cómo utilizar esta sencilla miscelánea.

Acceso a la miscelánea: Derivada de funciones explícitas, paramétricas e implícitas

Descartes en la Universidad. Miscelánea: Proyección sobre planos coordenados

 Acceso a la miscelánea: Proyección sobre planos coordenados

En esta miscelánea se muestra cómo proyectar puntos y superficies sobre planos coordenados.

Por defecto, en la escena aparece la proyección de un punto sobre el plano z=0. Sin embargo, también es posible proyectar triángulos y ciertas superficies sobre los tres planos coordenados XY, YZ y XZ.

La proyección de un punto P sobre cualquier plano es aquel punto del plano que se encuentra a distancia mínima de P.

Para proyectar un triángulo T bastará considerar el formado por la proyección de los vértices de T y en el caso de una superfice, su proyección se obtendrá proyectando todos sus puntos. Elegida la opción superficies, la escena permite practicar con porciones de paraboloides o cilindros intersecados por un plano vertical que se encuentran en el primer octante.

En la propia escena se ha incluido un botón con instrucciones que aclaran cómo utilizar esta miscelánea.

Acceso a la miscelánea: Proyección sobre planos coordenados

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