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Cuadrilateralia es una aplicación informática de carácter didáctico que pretende aprovechar a tendencia natural de manipular objetos concretos para, a través de la visualización, la observación, la composición y descomposición, el diseño y la construcción virtual, descubrir y estudiar las propiedades de carácter matemático de los cuadriláteros. Sus actividades han sido programadas teniendo en cuenta los principios de interactividad, brevedad en los textos, aleatoriedad y corrección o evaluación automática.”

Ése es el resumen descriptivo que Javier de la Escosura Caballero y María Antolina Muñoz Huertas hacen del recurso educativo del que son autores y que desarrollaron en el año 2006 usando Descartes. Fueron premiados por el Ministerio de Educación de España con el segundo premio a materiales educativos convocado por el Instituto de Tecnologías Educativas en el año 2006. Es un contínuum del recurso “Geometría dinámica del triángulo” que divulgamos en este blog y que igualmente hemos procedido a adaptarlo a DescartesJS permitiendo así que pueda utilizarse tanto en ordenadores como en tabletas y smartphones.

Los contenidos curriculares de Cuadrilateralia han sido vertebrados en torno a nueve capítulos o ejes temáticos:

    • Definición, clasificación y obtención
    • Ángulos y lados
    • Diagonales y ejes de simetría
    • Áreas
    • Perímetros
    • Cuadraturas
    • El rectángulo áureo
    • Construcción de los paralelogramos
    • Construcción de trapecios y trapezoides

En la guía didáctica, los autores, nos indican que:

“Las actividades guiadas e interactivas tales como: estudiar definiciones, fórmulas y clasificaciones; analizar propiedades de los lados, ángulos y diagonales; deducir las fórmulas del área o la cuadratura de los cuadriláteros utilizando puzles; usar regla y compás para resolver problemas de construcción; calcular áreas y perímetros tomando las medidas necesarias para ello; y encontrar los ejes de simetría o descubrir, doblando papel, cuándo un rectángulo es áureo, etc., favorecen la motivación y la comprensión y solución de los problemas relacionados con el tema.”

Y nos manifiestan que:

“Hemos realizado esta aplicación pensando en los alumnos y en las alumnas. Contando esencialmente con su participación activa. Ellos van a ser los/las protagonistas que con la ayuda del profesor han de tratar de llevar a buen puerto las actividades propuestas.

Ojalá que esta tarea os resulte a todos tan interesante, divertida y apasionante como para nosotros ha sido su elaboración.”

Todo lo expuesto concuerda con lo reflejado en el recurso y ciertamente es un medio eficaz para el aprendizaje activo e interactivo de los cuadriláteros.

¡Os invitamos a comprobarlo!

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Este artículo tiene como objetivo el difundir un recurso interactivo desarrollado por Javier de la Escosura Caballero en el año 2002, utilizando Descartes, y que obtuvo tres premios:

    1. Tercer premio a Materiales Educativos del Instituto de Tecnologías Educativas del Ministerio de Educación de España en el 2002
    2. Primer premio en el "First European Contest of Mathematics Teaching Actions" TeachMath Excellence 2002.
    3. Accésit en la "XVIII Convocatoria de Premios de Investigación Pedagógica y Experiencias Didácticas". Geometría dinámica del triángulo: Una experiencia en el área de Matemáticas.

Descartes acaba de alcanzar en este mes de junio de 2016 su mayoría de edad, dieciocho años. Al ir creciendo, progresivamente, ha ido confirmando y asentando su potencial como herramienta de autor multipropósito mediante la que el profesorado y los desarrolladores de recursos educativos pueden plasmar su experiencia de aula, y su creatividad, obteniendo materiales que catalizan el aprendizaje de un alumnado que, gracias a Internet, se ubica en cualquier punto o lugar de nuestro pequeña “Gaia”o “Pachamama”.

Y como ejemplo de ese potencial cartesiano, más bien de esta realidad, hemos adaptado a DescartesJS la unidad “Geometría dinámica del triángulo”. 

Una unidad didáctica que en la permanente voracidad informática y sólo por haberse desarrollado hace catorce años, quizás, alguien podría equivocadamente verse tentado a catalogarla como una antigualla —en esa línea, ¿cómo catalogaría a “Los Elementos de Euclides”?—, pero que mantiene inalterable su objetivo educativo promoviendo un encuadre meramente euclidiano, ubicado en la Geometría sintética. Con la adaptación a DescartesJS se logra que el aprendizaje se pueda alcanzar usando cualquier tipo de dispositivo, es decir, tanto ordenadores como tabletas o smartphones con cualquier sistema operativo. Se mantiene el diseño, los objetivos y contenidos del recurso original, pero se actualiza el soporte que pasa a ser compatible HTML5.

Las “nuevas” tecnologías —¡¿hasta cuándo seguiremos denominándolas nuevas?!— han permitido dinamizar la Geometría y ese es planteamiento que aborda Javier de la Escosura según lo describe en la introducción a esta unidad, donde aboga por potenciar la capacidad visual y constructiva del alumnado, dando igual importancia tanto al concepto como a su plasmación física. Y para ello, conjuga tanto el entorno virtual que le aporta Descartes (en el que se observa y aprende) como la manipulación de los objetos en papel al plantear proyectos de trabajo (aportando plantillas imprimibles que facilitan su realización) en los que el plegado del papel, la construcción de puzles y la utilización de regla y compás es algo intrínseco al aprendizaje.

Los contenidos, que como indica el título se centran en la geometría del triángulo, se desarrollan en cinco bloques:

    1. Ángulos. Mediante plegado se demuestra que la suma de los ángulos de un triángulo en el plano es un ángulo llano y también que un ángulo exterior es la suma de los otros dos interiores no adyacentes.
    2. Construcción. Dibujo con regla y compás de triángulos conocidos sus lados, un ángulo y los lados adyacentes y dos lados y el ángulo comprendido, pudiendo deducir cuando los datos aportados permiten la construcción y consecuentemente el descubrimiento de algunas propiedades del triángulo.
    3. Área. Se abordan tres construcciones que permiten deducir el área de un triángulo en base a la del rectángulo.
    4. Rectas y puntos notables. Análisis de las mediatrices, medianas, bisectrices y alturas.
    5. Triángulos rectángulos. Se aborda la demostración de Teorema de la altura, del cateto y de Pitágoras con puzles.

En esencia un completo aprendizaje del triángulo que se verá complementado con otro recurso, denominado “Cuadrilateralia”, que fue también premiado y que presentaremos en un próximo artículo en este blog. Y más adelante lo ampliaremos con “Poligonalia”.

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En el vídeo de esta semana se presenta un nuevo objeto digital con actividades interactivas para estudiar la relación entre ángulos y circunferencia y sus propiedades.

Se trata de una unidad que forma parte del subproyecto Telesecundaria, un nuevo subproyecto de la Red que contiene numerosos objetos de aprendizaje desarrollados con la herramienta DescartesJS para Telesecundaria, una modalidad del sistema educativo de México.

La unidad Ángulos y circunferencia pertenece al grupo de unidades de Matemáticas para 3º de Secundaria.

En su desarrollo encontramos tres fases:

Exploración, para observar, modificar y definir las diferentes posiciones de un ángulo respecto de una circunferencia.

Medición, se dispone de herramientas para medir la amplitud de un ángulo central y un ángulo inscrito que comparten un mismo arco de circunferencia y comprobar la relación entre ellos.

Finalmente, en Propiedades, se guía al alumno para la demostración de la relación entre ángulo central y ángulo inscrito a partir de tres situaciones distintas que permiten generalizar todos los casos posibles.

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Hoy presentamos dos actividades de iniciación a las ecuaciones pertenecientes a Telesecundaria, un nuevo subproyecto de la Red que contiene una serie de objetos de aprendizaje interactivos con contenidos de matemáticas, física y química para secundaria. Han sido desarrollados en México con la herramienta Descartes para la modalidad educativa de este país que se denomina Telesecundaria.

Accedemos a la página web de este proyecto desde el apartado subproyectos del blog de la Red.

En este caso hemos seleccionados dos unidades para introducir las ecuaciones que pueden ser aplicables en los primeros cursos de secundaria. Se trata de ecuaciones sencillas con las operaciones de suma, resta, multiplicación y división.

En los ejercicios propuestos, el alumnado debe calcular el valor de la incógnita realizando la operación contraria a la propuesta en la ecuación. Se trata de actividades autocorrectivas ya que, una vez escrita la solución en la escena, se muestra el resultado y se puede comprobar si la respuesta es correcta o no.

En el siguiente vídeo también se propone la inserción de estas actividades en un blog didáctico, aunque el procedimiento sería similar en el caso de utilizar una wiki, una página web, un curso moodle o cualquier otro espacio virtual que disponga de la opción de editar en formato html.

 

 

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En el vídeo de esta semana se muestra una selección de objetos digitales para el estudio de la geografía pertenecientes al proyecto GEOgráfica, un proyecto promovido por la Red Educativa Digital Descartes de España y Colombia y la Institución Universitaria Pascual Bravo.

A modo de ejemplo, se han seleccionado actividades referentes al continente asiático. En concreto, se ha elegido el libro digital Asia del apartado GEOdiver, que contiene puzles, sopas de letras y demás actividades con aspectos geográficos del continente. Se complementan estas actividades con tres objetos digitales pertenecientes a GEOcolor y GEOcapital, con ejercicios de situación e identificación de países y capitales de Asia.

Estos objetos digitales se insertan en un curso-aula moodle, mediante el recurso etiqueta y utilizando el código para abrir en una ventana emergente.

 

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Geográfica es un proyecto de la Red Educativa Digital Descartes que contiene una serie de unidades didácticas dedicadas al estudio de las capitales, de los ríos y formaciones montañosas de los países de los cinco continentes y de su situación geográfica.

Los materiales de este proyecto están agrupados en tres bloques: GEOcolor, GEOcapital y GEOdiver.

En el siguiente vídeo se puede ver una selección de unidades pertenecientes al grupo GEOcapital. En este grupo se proponen una serie de actividades que se centran en el aprendizaje de las capitales de los diferentes países del mundo, agrupados por continentes.

En concreto se muestran con detalle tres actividades para el estudio de las capitales de Europa y se indica cómo insertar estas actividades en un curso moodle, mediante el recurso página y utilizando el código para abrir en una ventana emergente. Si se desea insertar estas actividades en un blog, wiki, página web, etc. se procederá de forma parecida.

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En el vídeo de esta semana presentamos dos libros dinámicos interactivos con actividades para el aprendizaje y la práctica de las operaciones con números enteros.

Estas unidades forman parte del proyecto iCartesiLibri, un proyecto de la Red que se basa en el desarrollo de materiales para el aprendizaje en diversas áreas de conocimiento, promoviendo la autonomía del estudiante y su formación en competencias.

En el primer libro digital, Cuaderno para practicar con los números enteros, primera parte, se introducen los números enteros y las operaciones de la suma y la resta. En el segundo libro digital, Cuaderno para practicar con los números enteros, segunda parte, se definen el producto y sus propiedades, la división y las potencias.

En estos materiales encontramos muchas actividades autocorrectivas que se generan aleatoriamente, permitiendo la realización de los ejercicios tantas veces como se precise. Para ampliar y consolidar los conceptos trabajados, se proponen diversos cuadrados mágicos de cálculo con enteros.

Para su aplicación en el aula, se muestran los pasos a seguir para insertar estas unidades en un aula virtual moodle.

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Hoy presentamos un vídeo en el cual se indican los pasos a realizar para embeber una actividad interactiva de la Red Educativa Digital Descartes en nuestro blog, a partir del código de la escena.

En vídeos anteriores hemos visto cómo embeber actividades de la Red Descartes en nuestro blog utilizando el código iframe:

  <iframe style='width: ..px; height: ..px;' src='dirección web de la página'></iframe>

En el cual deberemos escribir las dimensiones y la dirección web de la página de la actividad.

Pero en algunos casos es posible que deseemos embeber solamente la escena con la actividad y no toda la página. En este caso deberemos utilizar el código que genera la escena.

Para copiar dicho código procederemos de la siguiente forma:

  • Elegimos la actividad que queremos embeber, en este caso hemos seleccionado una escena del tema 1 de la unidad Funciones y Gráficas para 4º de la ESO del Proyecto ED@D.  para 4º de la ESO del Proyecto ED@D.
  • Situamos el ratón sobre la escena y pulsamos el botón derecho.
  • Se abre una ventana auxiliar, activamos el botón config que nos da acceso al código y lo copiamos.

Una vez copiado el código, activaremos la edición en html de la página de nuestro blog y lo pegaremos. Deberemos comprobar que contiene el parámetro docBase (para las imágenes y recursos auxiliares) y la línea de código del script de llamada al intérprete.

Una opción interesante que nos permite Blogger es la posibilidad de alojar el script en la plantilla de nuestro blog, lo cual nos ahorra tener que estar pendientes de su inclusión en los códigos y además agilizará la activación de las escenas.

Activaremos la edición de la plantilla de nuestro blog y situaremos, en la cabecera, entre <head> y </head>, la línea de código:

  <script type='text/javascript' src='http://arquimedes.matem.unam.mx/Descartes5/lib/descartes-min.js'></script>

 

Veamos ahora el siguiente vídeo en el cual se muestra el proceso a seguir, paso a paso:

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¿Quieres ver cómo organizar materiales interactivos en tu Aula Moodle?

Hoy presentamos la segunda parte del tema "Descartes en nuestra Aula Moolde. Geometría del plano".

En el primer vídeo se analizaron y seleccionaron algunos objetos digitales pertenecientes a los distintos proyectos de la Red Educativa Digital Descartes, para trabajar la geometría del plano en 1º de la ESO.

Una vez seleccionados los materiales, en este segundo vídeo podemos ver cómo organizar los contenidos en un curso en nuestra Aula Moodle.

Utilizamos distintos recursos: enlaces URL para las unidades EDAD y tablas, en cuyas celdas pegamos el código para abrir en ventana emergente, con enlaces a los objetos pertenecientes a los proyectos ASIPISA, Canals, Competencias, Miscelánea y PI:

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Imagen que da acceso al recurso

Título: Gestalt
Sección: Unidades didácticas
Bloque: Geometría
Unidad: Geometría y la Gestalt
Nivel/Edad: ESO-Bach.-Universidad (15 o más años)
Idioma: Castellano 
Autoría: Juan Guillermo Rivera Berrío

InformaciónHaz clic en la imagen para abrir el recurso

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Puedes encontrar todos los materiales de las Unidades Didácticas en
http://proyectodescartes.org/uudd/index.htm - Ver Créditos

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