Matemátics básicas

Título: Matemáticas básicas
Sección: iCartesiLibri
Bloque: Álgebra
Unidad: Números y operaciones. Expresiones algebraicas.
Nivel/Edad: Secundaria (12 a 16 años)
Idioma: Castellano
Autor: Carlos Alberto Rojas Hincapié

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cuadrilateralia-JS

Título: Cuadrilateralia
Sección: Unidades didácticas
Bloque: Geometría
Unidad: Geometría plana
Nivel/Edad: 1º ESO (12 años)
Idioma: Castellano
Autoría: Javier de la Escosura Caballero y María Antolina Muñoz Huertas

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geometria_dinamica-JS

Título: Geometría dinámica del triángulo
Sección: Unidades didácticas
Bloque: Geometría
Unidad: Geometría plana
Nivel/Edad: 1º ESO (12 años)
Idioma: Castellano
Autoría: Javier de la Escosura Caballero

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Cuadrilateralia es una aplicación informática de carácter didáctico que pretende aprovechar a tendencia natural de manipular objetos concretos para, a través de la visualización, la observación, la composición y descomposición, el diseño y la construcción virtual, descubrir y estudiar las propiedades de carácter matemático de los cuadriláteros. Sus actividades han sido programadas teniendo en cuenta los principios de interactividad, brevedad en los textos, aleatoriedad y corrección o evaluación automática.”

Ése es el resumen descriptivo que Javier de la Escosura Caballero y María Antolina Muñoz Huertas hacen del recurso educativo del que son autores y que desarrollaron en el año 2006 usando Descartes. Fueron premiados por el Ministerio de Educación de España con el segundo premio a materiales educativos convocado por el Instituto de Tecnologías Educativas en el año 2006. Es un contínuum del recurso “Geometría dinámica del triángulo” que divulgamos en este blog y que igualmente hemos procedido a adaptarlo a DescartesJS permitiendo así que pueda utilizarse tanto en ordenadores como en tabletas y smartphones.

Los contenidos curriculares de Cuadrilateralia han sido vertebrados en torno a nueve capítulos o ejes temáticos:

    • Definición, clasificación y obtención
    • Ángulos y lados
    • Diagonales y ejes de simetría
    • Áreas
    • Perímetros
    • Cuadraturas
    • El rectángulo áureo
    • Construcción de los paralelogramos
    • Construcción de trapecios y trapezoides

En la guía didáctica, los autores, nos indican que:

“Las actividades guiadas e interactivas tales como: estudiar definiciones, fórmulas y clasificaciones; analizar propiedades de los lados, ángulos y diagonales; deducir las fórmulas del área o la cuadratura de los cuadriláteros utilizando puzles; usar regla y compás para resolver problemas de construcción; calcular áreas y perímetros tomando las medidas necesarias para ello; y encontrar los ejes de simetría o descubrir, doblando papel, cuándo un rectángulo es áureo, etc., favorecen la motivación y la comprensión y solución de los problemas relacionados con el tema.”

Y nos manifiestan que:

“Hemos realizado esta aplicación pensando en los alumnos y en las alumnas. Contando esencialmente con su participación activa. Ellos van a ser los/las protagonistas que con la ayuda del profesor han de tratar de llevar a buen puerto las actividades propuestas.

Ojalá que esta tarea os resulte a todos tan interesante, divertida y apasionante como para nosotros ha sido su elaboración.”

Todo lo expuesto concuerda con lo reflejado en el recurso y ciertamente es un medio eficaz para el aprendizaje activo e interactivo de los cuadriláteros.

¡Os invitamos a comprobarlo!

Publicado en Difusión

Este artículo tiene como objetivo el difundir un recurso interactivo desarrollado por Javier de la Escosura Caballero en el año 2002, utilizando Descartes, y que obtuvo tres premios:

    1. Tercer premio a Materiales Educativos del Instituto de Tecnologías Educativas del Ministerio de Educación de España en el 2002
    2. Primer premio en el "First European Contest of Mathematics Teaching Actions" TeachMath Excellence 2002.
    3. Accésit en la "XVIII Convocatoria de Premios de Investigación Pedagógica y Experiencias Didácticas". Geometría dinámica del triángulo: Una experiencia en el área de Matemáticas.

Descartes acaba de alcanzar en este mes de junio de 2016 su mayoría de edad, dieciocho años. Al ir creciendo, progresivamente, ha ido confirmando y asentando su potencial como herramienta de autor multipropósito mediante la que el profesorado y los desarrolladores de recursos educativos pueden plasmar su experiencia de aula, y su creatividad, obteniendo materiales que catalizan el aprendizaje de un alumnado que, gracias a Internet, se ubica en cualquier punto o lugar de nuestro pequeña “Gaia”o “Pachamama”.

Y como ejemplo de ese potencial cartesiano, más bien de esta realidad, hemos adaptado a DescartesJS la unidad “Geometría dinámica del triángulo”. 

Una unidad didáctica que en la permanente voracidad informática y sólo por haberse desarrollado hace catorce años, quizás, alguien podría equivocadamente verse tentado a catalogarla como una antigualla —en esa línea, ¿cómo catalogaría a “Los Elementos de Euclides”?—, pero que mantiene inalterable su objetivo educativo promoviendo un encuadre meramente euclidiano, ubicado en la Geometría sintética. Con la adaptación a DescartesJS se logra que el aprendizaje se pueda alcanzar usando cualquier tipo de dispositivo, es decir, tanto ordenadores como tabletas o smartphones con cualquier sistema operativo. Se mantiene el diseño, los objetivos y contenidos del recurso original, pero se actualiza el soporte que pasa a ser compatible HTML5.

Las “nuevas” tecnologías —¡¿hasta cuándo seguiremos denominándolas nuevas?!— han permitido dinamizar la Geometría y ese es planteamiento que aborda Javier de la Escosura según lo describe en la introducción a esta unidad, donde aboga por potenciar la capacidad visual y constructiva del alumnado, dando igual importancia tanto al concepto como a su plasmación física. Y para ello, conjuga tanto el entorno virtual que le aporta Descartes (en el que se observa y aprende) como la manipulación de los objetos en papel al plantear proyectos de trabajo (aportando plantillas imprimibles que facilitan su realización) en los que el plegado del papel, la construcción de puzles y la utilización de regla y compás es algo intrínseco al aprendizaje.

Los contenidos, que como indica el título se centran en la geometría del triángulo, se desarrollan en cinco bloques:

    1. Ángulos. Mediante plegado se demuestra que la suma de los ángulos de un triángulo en el plano es un ángulo llano y también que un ángulo exterior es la suma de los otros dos interiores no adyacentes.
    2. Construcción. Dibujo con regla y compás de triángulos conocidos sus lados, un ángulo y los lados adyacentes y dos lados y el ángulo comprendido, pudiendo deducir cuando los datos aportados permiten la construcción y consecuentemente el descubrimiento de algunas propiedades del triángulo.
    3. Área. Se abordan tres construcciones que permiten deducir el área de un triángulo en base a la del rectángulo.
    4. Rectas y puntos notables. Análisis de las mediatrices, medianas, bisectrices y alturas.
    5. Triángulos rectángulos. Se aborda la demostración de Teorema de la altura, del cateto y de Pitágoras con puzles.

En esencia un completo aprendizaje del triángulo que se verá complementado con otro recurso, denominado “Cuadrilateralia”, que fue también premiado y que presentaremos en un próximo artículo en este blog. Y más adelante lo ampliaremos con “Poligonalia”.

Publicado en Difusión

Este es el nombre del nuevo subproyecto de RED Descartes.

Telesecundaria es una modalidad de los estudios de educación secundaria en el Sistema Educativo de México dirigido a estudiantes adolescentes de 12 a 15 años que viven en comunidades dispersas que carecen de escuela de secundaria.

Se utilizan para ello los avances en tecnologías de la información y comunicación (TIC) como recurso para acercar esta formación a los jóvenes y puedan concluir su educación básica.

En este subproyecto de RED Descartes se han recogido objetos de la Telesecundaria desarrollando los correspondientes materiales con la herramienta Descartes. Las asociaciones de Colombia y España han sido las encargadas de preparar la adaptación a DescartesJS y en consecuencia todos podrán ser consultados en cualquier dispositivo con sistema operativo que admita un navegador compatible con HTML5.

Los materiales, que se irán integrando en el subproyecto corresponde a los tres cursos o grados en que se divide la Secundaria en el Sistema Educativo de México, trata los contenidos de Matemáticas, Física y Química.

En el momento en que se redacta este artículo se pueden consultar ya los 24 recursos del segundo grado de Física (13-14 años). En un corto espacio de tiempo iremos viendo aparecer publicados los restantes hasta un total de 123, con la siguiente distribución:

  • 28 de Matemáticas 1º
  • 38 de Matemáticas 2º
  • 29 de Matemáticas 3º
  • 24 de Física 2º
  • 4 de Química 3º

Destaca la alta calidad de estos materiales y son perfectamente válidos para ser utilizados complementariamente a los contenidos curriculares de nuestro sistema educativo tanto por alumnos como por profesores. 

Enhorabuena y muchas gracias por el esfuerzo y el mérito de quienes han estado vinculados a esta producción.

 

Publicado en Difusión

 

 

Introducción a la Estadística y a la probabilidad

Título: Introducción a la estadística y a la probabilidad en Secundaria
Sección: iCartesiLibri
Bloque: Estadística y probabilidad
Unidad: Estadística y probabilidad
Nivel/Edad: Secunadaria (12 a 16 años)
Idioma: Castellano
Autoría: Varios autores
Editores: Juan Jesús Cañas Escamilla y José R. Galo Sánchez

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