Mecánica de materiales

Unidad didáctica - Proyecto Un_100

Una viga es un elemento estructural que se somete a cargas que actúan transversalmente al eje longitudinal, originando deformaciones y esfuerzos internos. Es importante, para el diseño de estos elementos, comprender el concepto de flexión, la curva elástica generada y cómo se determinan las deformaciones y esfuerzos internos. Esta unidad puede ayudar a comprender el concepto de flexión en una viga sometida a cargas externas y a calcular los esfuerzos por flexión.

Área: Mecánica de materiales
Nivel: Ingeniería y tecnología

Autor: Juan Guillermo Rivera Berrio

Se presentan dos escenas para el cálculo de esfuerzos en secciones inclinadas. La primera corresponde a esfuerzos producidos por una fuerza axial, la segunda es el círculo de Mohr, que permite la comparación de esfuerzos normales y cortantes.

Elementos de máquinas

Libro interactivo - Proyecto iCartesiLibri

En este libro se realiza un análisis de los motores eléctricos. Se aborda una descripción de los mismos y de las bases de su funcionamiento. Al incluir actividades interactivas el lector profundiza en su estudio y puede conseguir que su aprendizaje sea significativo.

Área: Elementos de máquinas
Nivel: Ingeniería y tecnología

Autor: Guillermo Carvajal Rincón

Hormigón armado o concreto

Son muchas las formas estructurales y los materiales utilizados para su construcción. Cada forma y tipo de material se escoge de acuerdo a ciertas condiciones que permitan la funcionalidad y estabilidad de la estructura que se pretende construir. En edificaciones con entrepisos, placas o losas pequeñas, el uso de viguetas en una dirección es normal que se utilice; pero, en el caso de losas grandes, el criterio puede orientarse a otros tipos de sistemas estructurales (losas de hormigón en dos direcciones, combinación de hormigón con estructuras metálicas, etc.). Por otra parte, el tipo de material puede ser una opción que dependa de las preferencias del profesional responsable del diseño o de los intereses económicos o de tipo ambiental; por ejemplo, un edificio es posible que pueda diseñarse utilizando hormigón reforzado o estructuras metálicas, si se pretende un mínimo impacto ambiental (polvo, ruido, etc.), la estructura metálica puede ser la opción. Lo cierto es que las estructuras de hormigón se utilizan en múltiples formas estructurales en cualquier ciudad del mundo.

. Los objetivos de esta unidad son:

*Comprender el comportamiento de las vigas de hormigón reforzadas a tracción o compresión.
*Diseñar vigas de hormigóna armado.

Área: Hormigón armado
Nivel: Ingeniería

Autor: Juan Guillermo Rivera Berrio

Análisis estructural

En esta unidad didáctica practicarás con el análisis estructural de vigas estáticas sometidas a cargas concentradas, cargas distribuidas o con cargas combinadas. Es impotante aclarar que no pretendemos reemplazar las aplicaciones de cálculo estructural, para lo cual existe suficiente oferta especializada en el mercado. Nuestro propósito es acercar a los estudiantes de ingeniería a través de varias escenas\par interactivas, que permitan observar el comportamiento de un elemento estructural (viga) al modificar\par algunas de sus condiciones de equlibrio, tales como su longitud, la magnitud y posición de las cargas. Identificar o calcular las fuerzas internas es uno de los objetivos del análisis estructural. En esta unidad, determinaremos estas fuerzas y elaboraremos los diagramas de cortante y momento flector en cada uno de los casos propuestos. Los objetivos de esta unidad son:

* Analizar el comportamiento estructural de vigas isostáticas sometidas a diferentes tipos de cargas.
*Calcular las reacciones en vigas isostáticas.
*Dibujar diagramas de momento flector y de cortante en vigas isostáticas.

Área: Cálculo de estructuras
Nivel: Ingeniería

Autor: Juan Guillermo Rivera Berrio

Hidráulica

Unidad didáctica - Proyecto Un_100

Se presenta la Ley de Darcy y su aplicación al flujo de agua subterránea. Se estudia los conceptos de conductividad hidráulica y contaminación de agua por metales pesados y se aplica la trigonometría al cálculo aproximado del flujo subterráneo.

Área: Física, Dinámica de fluidos, Hidrogeología
Nivel: Licenciatura, bachillerato

Autor: Oliver López Corona y Elvia Ramirez Carrillo

Termodinámica

Libro digital interactivo - iCartesiLibri

Este libro tiene como objetivo poner de manifiesto el papel que han cumplido las máquinas en la Historia: primero como simples ahorradores de fuerza humana, después como artefactos que aprovechas fuerzas naturales como el viento y finalmente como transformadoras de formas de energía. También se detallan cómo éstas están limitadas por la propia Naturaleza.

Ciencias administrativas y económicas

Libro interactivo. Proyecto iCartesiLibri

Este libro interactivo tiene como objetivo compartir algunos elementos conceptuales sobre la formulación de un diagnóstico, entendido como aquel estudio previo a la planificación del proyecto, a través del cual se identifican los problemas y necesidades de una comunidad, con lo cual se pretende desarrollar el primer elemento de competencia del módulo de aprendizaje formulación y evaluación de proyectos.

Área: Matemáticas, Administración y Economía
Nivel: Ingeniería, Administración y Economia

Autora: Luz Mery Duque López

Libro interactivo. Proyecto iCartesiLibri

Un acercamiento a los conceptos de ciencia, tecnología y productividad. Este libro incluye seis objetos interactivos de aprendizaje.

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Área: Matemáticas, Administración y Economía
Nivel: Ingeniería, Administración y Economia

Autor: Wiliam Darío Pérez Pérez

Libro interactivo. Proyecto iCartesiLibri

Libro que aborda temas relacionados con el almacenamiento, distribución y el manejo de los productos, como elementos importantes dentro de la cadena de suministro, en la cual los empaques, embalajes y la paletización, juegan un papel vital, donde se logra en un mercado cada vez más competitivo ser distribuidos nacional e internacionalmente sin tener ningún tipo de percance en este mundo tan globalizado.

Área: Matemáticas, Administración y Economía
Nivel: Ingeniería, Administración y Economia

Autor: Yesit Jovan Rodríguez Caro

Cálculo de una variable

Unidad didáctica - Proyecto Un_100

El objetivo de la unidad es presentar al alumno el concepto de graficación de una función. Mediante la unidad, podrá graficar funciones de su elección. Se permite al alumno graficar más de una función simultáneamente y se cuentan con pulsadores que representan parámetros que el alumno puede incluir en sus funciones, de tal suerte que pueda observar el efecto de tales parámetros al variarlos. Esta unidad puede aprovecharse, por ejemplo, para ilustrar el concepto de 'recta tangente' a una curva en un punto al graficar la función y su primera derivada.

Área: Ciencias básicas - Cálculo
Nivel: Ingeniería y Tecnología

Autor: Leticia Montserrat Vargas Rocha y José Luis Abreu León

Miscelánea

Escena interactiva que permite caracterizar la recta punto pendiente.

Área: Ciencias básicas - Cálculo
Nivel: Ingeniería y Tecnología

Autor: Elena E. Álvarez Sáiz

Miscelánea

Simulador en el que se proponen dos actividades que permiten comprender la derivada como razón de cambio.

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Área: Ciencias básicas - Cálculo
Nivel: Ingeniería y Tecnología

Autor: Juan Guillermo Rivera Berrío y Carlos Alirio Ballesteros Torres

Miscelánea

Escena que, gracias a la aleatoriedad, incluye una multitud de ejercicios de derivadas elementales y su generalización a través de la regla de la cadena.

Área: Ciencias básicas - Cálculo
Nivel: Ingeniería y Tecnología

Autor: Consolación Ruiz Gil

Miscelánea

Escena que, gracias a la aleatoriedad, incluye una multitud de ejercicios de derivadas, para aplicar la regla de la cadena.

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Área: Ciencias básicas - Cálculo
Nivel: Ingeniería y Tecnología

Autor: Miguel Ángel Cabezón Ochoa

Miscelánea

Escena interactiva donde se enuncian las hipótesis y tesis del Teorema del Valor Medio.
En la gráfica se plasma el sentido geométrico del mismo.

Área: Ciencias básicas - Cálculo
Nivel: Ingeniería y Tecnología

Autor: Elena E. Álvarez Sáiz

Libro digital interactivo - iCartesiLibri

Cerca de 90 discursos de Descartes, diseñados por cartesianos mexicanos, españoles y colombianos, que adentran en los fundamentos del Cálculo infinitesimal, la razón de cambio y su aplicación en la modelación matemática del mundo físico.
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Área: Ciencias básicas - Cálculo
Nivel: Ingeniería y Tecnología

Autor: Varios autores. Editor: Juan Guillermo Rivera Berrío
ISBN 978-958-99249-6-9

Libro digital interactivo - iCartesiLibri

Segunda edición del libro "Cálculo diferencial", ahora en formato flip book. Incluye nuevos objetos interactivos de aprendizaje, vídeos, simulaciones, animaciones e imágenes.
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Área: Ciencias básicas - Cálculo
Nivel: Ingeniería y Tecnología

Autor: Varios autores. Editor: Juan Guillermo Rivera Berrío
ISBN 978-958-99249-6-9

Unidad didáctica - Proyecto Un_100

El objetivo de esta unidad es presentar al alumno los tres conceptos fundamentales del cálculo: el límite, la derivada y la integral, y el teorema fundamental del cálculo. El alumno podrá experimentar con los interactivos observando que el cálculo se basa en problemas de resolver límites, ya sea el límite de la suma de polígonos para el caso de la integral, o el límite de la pendiente de dos puntos arbitrariamente cercanos en una curva, para la derivada. Se explica que el teorema fundamental del cálculo permite relacionar a la derivada e integral como funciones inversas.

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Área: Ciencias básicas - Cálculo
Nivel: Ingeniería y Tecnología

Autor: José Luis Abreu León y Leticia Montserrat Vargas Rocha

Unidad didáctica - Proyecto Un_100

En esta unidad se presenta el Teorema del Valor Medio para integrales y en consecuencia el concepto de valor medio o promedio de una función. Como objetivos específicos se plantean:

• Conocer el Teorema del Valor Medio integral y comprobarlo en diversos casos prácticos.
• Dar una interpretación geométrica. • Calcular el valor medio de una función y el punto en el que se alcanza.

Área: Ciencias básicas - Cálculo
Nivel: Ingeniería y Tecnología

Autor: Mª José García Cebrián

Unidad didáctica - Proyecto Un_100

Una de las aplicaciones de la integral definida es el cálculo del volumen de un sólido de revolución, que se obtiene al rotar una región del plano alrededor de una recta de ese mismo plano. En esta unidad se busca el logro del siguiente objetivo:

''Calcular volúmenes de revolución generados por el giro alrededor del eje OX de la región limitada por una o dos funciones"

Área: Ciencias básicas - Cálculo
Nivel: Ingeniería y Tecnología

Autor: Juan Guillermo Rivera Berrío

Miscelánea
Escena interactiva en la cual, dada una sucesión, se establece un intervalo de estudio donde se observa la convergencia, acotación y monotonía. Se presentan dos gráficas, una de los términos de la sucesión en la recta real y otra sobre el plano. Ambas en el intervalo de estudio definido.

Área: Ciencias básicas - Cálculo
Nivel: Ingeniería y Tecnología

Autor: Elena E. Álvarez Sáiz

Unidad didáctica - Proyecto Un_100

Se presentan algunos conceptos relacionados con las sucesiones, y dos tipos especiales de ellas: las aritméticas y las geométricas. Asimismo, se estudia el problema del límite de una sucesión, mostrando gráficamente el significado de convergencia a un número real, y de divergencia a infinito.

Área: Ciencias básicas - Cálculo
Nivel: Ingeniería y Tecnología

Autor: Elena E. Álvarez Sáiz

Miscelánea

A partir del término general de una sucesión, an, se analiza si la sucesión es convergente a un valor L. En el caso de que para cualquier valor de epsilon, todos los términos de la sucesión salvo un número finito, se encuentren en el intervalo (L-epsilon,L+epsilon) se concluirá que L es el límite.

OBJETIVOS

1. Interpretar gráficamente la convergencia de una sucesión
2. Representar en la recta real y en el plano los términos de una sucesión.

Miscelánea

Escena interactiva donde dada una sucesión y un intervalo donde se representan los términos, se observa si la sucesión es monótona. Se visualizan dos gráficas, una en la que se representan los términos de la sucesión en la recta real y en la otra, los mismos términos sobre el plano

Área: Ciencias básicas - Cálculo
Nivel: Ingeniería y Tecnología

Autor: Elena E. Álvarez Sáiz

Unidad didáctica - Proyecto Un_100

El objetivo de esta unidad es introducir al alumno al concepto de sucesión. Para ello, se proporciona una ecuación inicial, cuyos parámetros pueden modificarse. El alumno puede editar la ecuación misma para probar ecuaciones de su elección. La sucesión se calcula paso a paso para observar cómo cambia respecto al parámetro n. Es posible observar, en caso de que la haya, que la sucesión tiene una cota que no es rebasada, y ésta es gráficamente representada por una recta para introducir el concepto de asíntota. Lo mismo se hace con sucesiones generadas mediante la aplicación recursiva de una función y las sucesiones correspondientes a una serie.

Área: Ciencias básicas - Cálculo
Nivel: Ingeniería y Tecnología

Autor: José Luis Abreu León y Alejandro Radillo Díaz

Unidad didáctica - Proyecto Un_100

Los objetivos de la unidad son los siguientes:

- introducir el concepto de convergencia de una serie
- analizar la convergencia de algunas series notables como son las aritméticas y las geométricas

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Área: Ciencias básicas - Cálculo
Nivel: Ingeniería y Tecnología

Autor: Elena E. Álvarez Sáiz

Miscelánea

Escena interactiva donde se practica con el concepto de serie de potencias en torno a un punto, así como el entorno de dicho punto en el que la serie converge. A continuación se puede practicar con el polinomio de Taylor de una función f(x) y estudiar también para qué valores de x dicho polinomio converge a f(x).

Área: Ciencias básicas - Cálculo
Nivel: Ingeniería y Tecnología

Autor: Elena E. Álvarez Sáiz

Miscelánea

Escena interactiva que muestra el polinommio de Taylor hasta el grado 4 de una función.

Área: Ciencias básicas - Cálculo
Nivel: Ingeniería y Tecnología

Autor: Elena E. Álvarez Sáiz

Unidad didáctica - Proyecto Un_100

El objetivo de esta unidad es conocer y aplicar el polinomio de Taylor para la aproximación local de funciones y medir el error de esa aproximación; observando la incidencia que tiene en esta medida el grado del polinomio utilizado y la cercanía al punto en el que se hace el desarrollo.

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Área: Ciencias básicas - Cálculo
Nivel: Ingeniería y Tecnología

Autor: Mª José García Cebrián

Miscelánea

Escena interactiva donde se analiza la acotación del resto del polinomio de Taylor de una función f(x) en un punto.

Área: Ciencias básicas - Cálculo
Nivel: Ingeniería y Tecnología

Autor: Elena E. Álvarez Sáiz

Miscelánea

Escena interactiva que visualiza el concepto de convergencia de una serie numérica real considerando la convergencia de la sucesión de sus sumas parciales.

Para practicar se pueden considerar o bien dos tipos de series notables (geométricas o armónicas) o bien cualquier otra cuyo término general se pueda escribir con un máximo de dos parámetros.

Área: Ciencias básicas - Cálculo
Nivel: Ingeniería y Tecnología

Autor: Elena E. Álvarez Sáiz

Miscelánea

Escena interactiva que analiza la suma aproximada de una serie alternada convergente por Leibniz. Al sustituir el valor S de la suma de los términos de una sucesión por la suma de sus n primeros términos, Sn, se comete un error que es, en valor absoluto, inferior al valor absoluto del término n+1 de la sucesión.

Área: Ciencias básicas - Cálculo
Nivel: Ingeniería y Tecnología

Autor: Elena E. Álvarez Sáiz

Miscelánea

Escena interactiva en la que se practica la acotación del resto mediante el criterio integral de series geométricas, armónicas o cualquiera introducida por el usuario. También se muestra la representación gráfica de dicha acotación.

Área: Ciencias básicas - Cálculo
Nivel: Ingeniería y Tecnología

Autor: Elena E. Álvarez Sáiz

Unidad didáctica - Proyecto Un_100

La determinación de la recta tangente a una curva y el cálculo de áreas son dos problemas que han ido resolviéndose históricamente por caminos diferentes y, a priori, parecen no tener relación. Pero el Cálculo Diferencial permitió mostrar que, ambos, no son más que dos caras de la misma moneda. Adicionalmente, la autoría de éste cálculo fue muy disputada entre Newton y Leibniz y ello dio base a establecer que la misma queda asociada a la fecha de publicación. Newton y Leibniz fueron dos genios, mal avenidos, pero ciertamente ambos llegaron a ver más no sólo por ir a hombros de gigantes, sino porque ambos supieron mirar muy lejos. En esta unidad se:

a) Formula el Teorema fundamental del Calculo Integral que relaciona a la funcón área con la derivación
b) Se enunciar la Regla de Barrow que permite el cálculo de la integral definida en base a las primitivas de una función y consecuentemten establece la necesidad de calcular dichas primitivas.
c) Aprender a calcular primitivas por diferentes métodos.
d) Aplicación al cálculo de áreas de trapecios mixtilíneos y área encerrada entre dos curvas

Área: Ciencias básicas - Cálculo
Nivel: Ingeniería y Tecnología

Autor: José R. Galo Sánchez

Libro digital interactivo - iCartesiLibri

Siguiendo una estrategia similar a la seguida por el autor del conocido libro “El mundo de Sofía”, Paco entabla una conversación con su profesor que le permite adentrarse y explorar la integrales bajo un punto de vista procedimental y otro de aplicación al cálculo.
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Área: Ciencias básicas - Cálculo
Nivel: Ingeniería y Tecnología

Autor: Varios autores. Editor: Juan Guillermo Rivera Berrío

Unidad didáctica

El objetivo de esta unidad es arribar de manera visual al teorema de Barrow para encontrar la integral definida desde a hasta x.
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Área: Ciencias básicas - Cálculo
Nivel:Bachillerato, Ingeniería y Tecnología

Autor: José Luis Abreu León.

Unidad didáctica

El objetivo de esta unidad es la visualización dinámica del teorema fundamental del cálculo.
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Área: Ciencias básicas - Cálculo
Nivel:Bachillerato, Ingeniería y Tecnología

Autor: José Luis Abreu León.

Cálculo de varias variables

Miselánea

Dada una superficie y un punto se calcula la recta pendiente direccional en ese punto. Como caso particular se estudian las derivadas parciales al considerar como direcciones vectores directores de los ejes X e Y.

Área: Ciencias básicas - Cálculo de varias variables
Nivel: Ingeniería y Tecnología

Autor: Elena E. Álvarez Sáiz

Unidad didáctica-Proyecto Un_100

Se introduce el concepto de derivada direccional. Asimismo, se muestran sus propiedades y su relación con el gradiente.

Área: Ciencias básicas - Cálculo de varias variables
Nivel: Ingeniería y Tecnología

Autor: Elena E. Álvarez Sáiz

Miscelánea

Dada una función z=f(x,y) las curvas de nivel son curvas planas. Para determinar la curva de nivel de f que pasa por (a,b) basta considerar la curva C de ecuación f(x,y)=k con k=f(a,b). Si se considera un vector tangente a esta curva este vector es ortogonal al gradiente de f en P.

La escena ayuda a comprobar la propiedad del gradiente de una función f en un punto P que afirma que es ortogonal a la curva de nivel que pasa por dicho punto.

Área: Ciencias básicas - Cálculo de varias variables
Nivel: Ingeniería y Tecnología

Autor: Elena E. Álvarez Sáiz

Unidad didáctica - Proyecto Un_100

Se definen:

a) La recta tangente a una función en un punto, como la recta que mejor se aproxima a dicha función en el entorno próximo a él, y se determina su ecuación. Se aborda el cálculo de derivadas.

b) El plano tangente a una superficie en un punto, como el plano que mejor se aproxima a dicha superficie en el entorno proximo a él. Se presentan tanto las derivadas parciales como las direccionales, y cómo calcular éstas a partir de las primeras.Se ve la relación existente entre continuidad, derivabilidad y diferenciabilidad. Se muestra que la existencia de todas las derivadas direccionales, no es suficiente para la existencia del plano tangente. Pero si existe éste, basta calcular las derivadas parciales.

Área: Ciencias básicas - Cálculo
Nivel: Ingeniería y Tecnología

Autor: José R. Galo Sánchez

Miscelánea

En esta aplicación Decartes se hace un estudio de los puntos criticos de una función real de dos variables, z=f(x,y). Se permite practicar en su búsqueda con la función que el usuario desee. Para ello, se ofrece un camino en tres pasos y una justificación teórica de los mismos basada en el metodo del hessiano.

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Área: Ciencias básicas - Cálculo de varias variables
Nivel: Ingeniería y Tecnología

Autor: Elena E. Álvarez Sáiz

Miscelánea

En esta aplicación Descartes se propone la práctica del cálculo de los extremos absolutos de una función real de dos variables. Después de ver la definición de extremo absoluto, se puede practicar en una escena introduciendo la función objeto de estudio y su dominio.

Área: Ciencias básicas - Cálculo de varias variables
Nivel: Ingeniería y Tecnología

Autor: Elena E. Álvarez Sáiz

Miscelánea

En esta aplicación Descartes se propone la práctica del cálculo de los extremos de una función real de dos variables condicionados a una restricción sobre el dominio, G(x,y)=0. Después de repasar la definición de extremo condicionado se pasa a la escena en la que se pueden introducir tanto la función objeto de estudio, como la curva restricción.

Área: Ciencias básicas - Cálculo de varias variables
Nivel: Ingeniería y Tecnología

Autor: Elena E. Álvarez Sáiz

Unidad didáctica - Proyecto Un_100

Se aborda el problema de encontrar los máximos y mínimos relativos de una función de varias variables. Se pretende:

- Introducir el método del hessiano para la clasificación de extremos de funciones de varias variables.
- Mostrar gráficamente la interpretacion del método de Lagrange para el cálculo de extremos condicionados en el caso de funciones de dos variables y una restricción.

Área: Ciencias básicas - Cálculo de varias variables
Nivel: Ingeniería y Tecnología

Autor: Varios autores. Editor: Elena E. Álvarez Sáiz

Unidad didáctica - Proyecto Un_100

En esta unidad se desarrollará el Teorema de Green desde un punto de vista geométrico y, mediante ejemplos, se mostrará su aplicación a distintos problemas, en particular, al funcionamiento de un planímetro, instrumento mecánico que permite calcular el área delimitada por una curva plana cerrada.

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Área: Ciencias básicas - Cálculo de varias variables
Nivel: Ingeniería y Tecnología

Autor: Daniel Monsivais Velázquez

Métodos numéricos

Miscelánea

Escena interactiva donde, además de repasar el Teorema de Bolzano, se puede practicar el método de la bisección, basado en dicho teorema. Este método permite obtener un valor aproximado de los puntos de corte con el eje OX de una función o, lo que es lo mismo, la aproximación sucesiva de las raíces de una ecuación.

Área: Métodos numéricos
Nivel: Ingeniería y Tecnología

Autor: Elena E. Álvarez Sáiz

Unidad didáctica - Proyecto Un_100

Los objetivos de la unidad son los siguientes:

- mostrar diferentes fórmulas de derivacion numérica (diferencias progresivas, regresivas y centradas) justificando su validez a partir de desarrollos en serie de Taylor.
- analizar el error de la aproximación numérica de la derivada en un punto cuando se utilizan estas fórmulas.

Área: Métodos numéricos
Nivel: Ingeniería y Tecnología

Autor: Elena E. Álvarez Sáiz

Unidad didáctica - Proyecto Un_100
En esta unidad se pretende:

- aproximar una integral definida utilizando la regla del trapecio
- aproximar una integral definida utilizando la regla de Simpson
- analizar los errores de aproximación en la regla del trapecio y en la regla de Simpson

Área: Métodos numéricos
Nivel: Ingeniería y Tecnología

Autor: Elena E. Álvarez Sáiz

Unidad didáctica - Proyecto Un_100

Se introducen los métodos iterativos para la resolución de ecuaciones no lineales y se analiza cómo pueden construirse. Asimismo, se muestran ejemplos de convergencia monótona, convergencia oscilante, divergencia monótona y divergencia oscilante. Por último, se presenta la generalización de la construcción de estos métodos de punto fijo, y se comprueba que el de Newton es un caso particular de los mismos

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Área: Métodos numéricos
Nivel: Ingeniería y Tecnología

Autor: José R. Galo Sánchez

Unidad didáctica - Proyecto Un_100

Resolver una ecuaciónn f(x)=0 es determinar aquellos valores que verifican esa igualdad. La teoría de Galois muestra cómo las ecuaciones polinómicas --las que podemos considerar como las más sencillas al intervenir sólo sumas, restas y multiplicaciones-- de grado mayor o igual que cinco no son resolubres por radicales, es decir, que no puede encontrarse una expresión algebráica que permita calcular sus raíces. Por tanto sólo sabemos como resolver unos pocos tipos de una infinidad de ecuaciones. Es necesario proceder a determinar soluciones aproximadas con una precisión deseada y para ello se utilizan metodos iterativos que a partir de un valor inicial se construye una sucesión de valores que converja a una solución. En esta unidad se busca aprender los siguientes métodos iterativos para la resolución de ecuaciones:

a) Método de la bisección
b) Método de la Secante
c) Método de la Regula Falsi
d) Método de Newton

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Área: Métodos numéricos
Nivel: Ingeniería y Tecnología

Autor: José R. Galo Sánchez

Miscelánea

Simulador de sistemas diferenciales autónomos y no autónomos. Se contemplan dos modos de trabajo: ejemplo --sistemas predefinidos-- y edición --sistemas definidos por el usuario--. Para cada sistema se visualiza en el Plano de Fase el campo vectorial o direccional y la órbita solución del sistema dinámico para las condiciones iniciales y lapso de tiempo de observación elegidos; mientras que en el Plano de las Series de Tiempo muestra el comportamiento de las variables de estado>

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Área: Métodos numéricos
Nivel: Ingeniería y Tecnología

Autora: Valeria Bertossi

Álgebra lineal

Unidad didáctica. Proyecto Un_100

Los objetivos de esta unidad son:

* Calcular la matriz inversa.
* Resolver un sistema lineal de ecuaciones, usando la matriz inversa.
* Resolver un sistema lineal de ecuaciones, usando el método de eliminación gaussiana.

Área: Ciencias básicas - Álgebra lineal
Nivel: Licenciatura

Autores: Héctor Javier Herrera, Carlos Mario Restrepo, Juan Guillermo Rivera

Unidad didáctica. Proyecto Un_100

Los objetivos de esta unidad son:

* Calcular la matriz inversa.
* Resolver un sistema lineal de ecuaciones, usando la matriz inversa.
* Resolver un sistema lineal de ecuaciones, usando el método de eliminación gaussiana.

Área: Ciencias básicas - Álgera lineal
Nivel: Licenciatura

Autor: Juan Gullermo Rivera Berrío

Unidad didáctica. Proyecto Un_100

Se presenta la geometría del caleidoscopio y se exploran las transformaciones (reflexiones, traslaciones, rotaciones y pasos) involucradas en la producción de las imágenes de un caleidoscopio por medio de la reflexión respecto a los tres lados de un triángulo equilátero. Esto se hace con el objeto de llevar al estudiante a descubrir y conocer las transformaciones lineales isométricas del plano y, a través de ellas, el origen de la Teoría de Grupos.

Área: Ciencias básicas - Álgebra lineal
Nivel: Licenciatura

Autores: José Luis Abreu, Isabel Hubart, Javier Bracho

Unidad didáctica - Proyecto Un_100

En diversos campos de la ingeniería y las matemáticas es necesario calcular los valores y vectores propios de una matriz cuadrada. Algunos campos de aplicación son las Ecuaciones diferenciales, los Sistemas eléctricos y el Análisis de estructuras en ingeniería civil. En esta unidad se busca el logro de los siguientes objetivos:

* Encontrar el polinimio característico de una matriz.
* Encontrar valores y vectores propios de una matrz.
* Diagonalizar matrices.

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Área: Ciencias básicas - Álgebra lineal
Nivel: Licenciatura

Autor: Héctor Javier Herrera Mejía, Carlos Mario Restrepo

Unidad didáctica. Proyecto Un_100

Los objetivos de la unidad son los siguientes:

- Introducir el método de mínimos cuadrados.
- Mostrar ejemplos de su aplicación práctica.

Geometría

Unidad didáctica

Los objetivos de la unidad son los siguientes:

- Descubrir las leyes de la Gestalt presentes en la representación de un objeto.
- Evidenciar que, algunas veces, nuestra mente construye imágenes diferentes a los objetos que percibimos.

Estadística

Unidad didáctica

Esta unidad didáctica combina diferentes soportes y medios como vídeos, presentaciones HTML5 y escenas interactivas de Descartes para introducir al alumnado en algunos elementos de la Estadística como histogramas, media aritmética, desviación típica, mediana, representaciones de "cajas y bigotes", valores atípicos, mínimos cuadrados, y correlación lineal.

Área: Ciencias básicas - Estadística
Nivel: Ingeniería y Tecnología

Autores:Juan Gmo. Rivera Berrío, Mª Purificación Galindo Villardón, Purificación Vicente Galindo, José Luis Abreu León, Juan Jesús Cañas Escamilla y José R. Galo Sánchez.

Unidad didáctica

Se introduce el test Chi Cuadrado como herramienta para analizar la relación entre de dos variables estadísticas cualitativas. Teniendo como soporte una escena de Descartes se embeben e integran diferentes soportes y medios como vídeos, presentaciones HTML5, escenas interactivas de Descartes y construcciones de Geogebra, así como la calculadora de la RED Descartes.

Área: Ciencias básicas - Estadística
Nivel: Ingeniería y Tecnología

Autores: Juan Gmo. Rivera Berrío, Mª Purificación Galindo Villardón, Purificación Vicente Galindo, Ann Defranco, Enric Ripoll Mira y Mª José García Cebrian.

Dirigido a futuros maestros de educación básica y estudiantes de bachillerato y licenciatura para ayudarles a comprender la importancia de las muestras al estudiar las características de una población, así como el cuidado que debe ponerse al seleccionar una muestra.

Área: Ciecias básicas, Estadística, Muestreo
Nivel: Licenciatura, Bachillerato

La estadistica básica es muy útil para resumir información, especialmente en las medidas de tendencia central y variabilidad. Se utilizan en encuestas, indicadores económicos, predicciones económicas, tomas de decisión. Permiten presentar la información de una forma clara y facil de interpretar. En esta unidad se busca el logro de los siguientes objetivos:

* Distinguir entre variables cualitativas y cuantitativas.
* Calcular las medidas de tendencia central. Media, mediana y moda.
* Construir tablas de frecuencia.
* Construir gráficos de frecuencia.

Área: Ciencias básicas, Estadística
Nivel: Licenciatura, Ingeniería y Tecnología

Probabilidad

Libro interactivo. Proyecto iCartesiLibri

Libro que recoge la experiencia adquirida por los editores en la impartición en el aula de los contenidos de estadística, combinatoria, probabilidad e inferencia del Bachillerato. Puede utilizarse como soporte y medio para el desarrollo de la docencia directa en el aula y también como medio para el aprendizaje autónomo.

Área: Ciencias básicas - Probabilidad
Nivel: Bachillerato

Editores:Juan Jesús Cañas Escamilla y José R. Galo Sánchez.

Física General

Con estas gotas de Astrofísica se busca mostrar algunos de los aspectos más notables de esta rama científica sin necesidad de utilizar matemáticas avanzadas. Cualquier estudiante que haya superado un bachillerato de ciencias está bien cualificado para entender las explicaciones que se dan y cualquier ciudadano con curiosidad puede apreciar en las escenas interactivas aspectos de la realidad que quizás desconocía.
Área: Física general, Mecánica celeste
Nivel: Bachillerato y Universidad

Autor: José Luis San Emeterio Peña

La Astrofísica debe muchos de sus avances a nuestro conocimiento de los sistemas binarios. Con conocimientos elementales de la teoría gravitatoria y de la óptica podremos comprender cómo, sin movernos de nuestro planeta, somos capaces de averiguar la distancia, medir y pesar los soles del firmamento que nos rodea. En esta unidad iremos avanzando paso a paso, para llegar al final a comprender cómo a partir de la observación de algunas características de las estrellas dobles, podemos deducir la distancia a la que se encuentran, la masa o la temperatura de sus componentes.
Área: Física general, Mecánica celeste
Nivel: Bachillerato

Autor: José Luis San Emeterio Peña

Unidad con simulaciones de un banco óptico. Estas simulaciones no pretenden sustituir el uso del laboratorio de física, pero pueden ayudar al docente a concretar y a ampliar el tema de óptica geométrica. El nivel adecuado para el uso de estas simulaciones es el de 2º de Bachillerato, alumnos con 16 o 17 años..
Área: Física general, Óptica
Nivel: Bachillerato

Autor: Enric Ripoll i Mira

Libro digital interactivo - iCartesiLibri

Este libro presenta la Teoría de la Relatividad Especial que es la primera formulación que realizó Einstein en 1905 y que es válida para sistemas de referencia inerciales. Ésta es la más adecuada al currículo de Bachillerato. En su análisis descubrimos cómo la razón humana es capaz de elevarse por encima de la intuición.
Área: Física, Termodinámica
Nivel: Licenciatura, bachillerato

Autor: José Luis San Emeterio Peña
Diseño del libro: Juan Gmo. Rivera Berrío

En esta unidad didáctica el estudiante comprenderá el comportamiento del decaimiento radiactivo mediante la determinación de la vida media de una muestra radiactiva.

Área: Física, Mecánica, Física Moderna
Nivel: Licenciatura, Bachillerato

En esta unidad didáctica el estudiante conocerá las teorías que se desarrollaron con la intención de darle solución al problema de la radiación del cuerpo negro. Además conocerá el proceso para encontrar el valor de la constante de Planck por medio del efecto fotoeléctrico.

Área: Física, termodinámica, Física Moderna
Nivel: Licenciatura, Bachillerato

En esta unidad didáctica el estudiante conocerá las propiedades y la forma en la que se crean los rayos X,además conocerá los tipos de estructura que tienen los materiales especialmente la de los cristales que tienen tamaños similares a la longitud de onda de los rayos X. Finalmente entenderá la ley de Bragg y conocerá su utilidad en la cristalografía.

Área: Física, Mecánica, Óptica, Física Moderna
Nivel: Licenciatura, Bachillerato

A lo largo de esta unidad se desarrollará el concepto de campo eléctrico en un conductor, haciendo énfasis en la configuración alcanzada por la distribución de carga eléctrica en la superficie del conductor, para explicar porque dicha configuarción genera que el campo eléctrico del conductor sea cero.

Área: Física, Electricidad y Magnetismo, Conductores eléctricos
Nivel: Licenciatura

Química

Unidad didáctica

Los principales objetivos son: * El estudio de la velocidad de cambio hacia el equilibrio (velocidad de reacción) en la reacción química. * La descripción de los factores que influyen en la velocidad de la reacción. * Caracterización de la energía implicada en los procesos iniciales de la reacción química (energía de activación). * Interpretación del comportamiento macroscópico del sistema en función de sus características microscópicas, expresadas como interacción entre moléculas.
Área: Química
Nivel: Bachillerato y Universidad

Autor: Enric Ripoll Mira

Escena interactiva

Tabla periódica interactiva con información relativa a grupos, periodos y elementos.

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Área: Ciencias básicas - Química
Nivel: Bachillerato, Ingeniería y Tecnología

Autor: Juan Guillermo Rivera Berrío

Escena interactiva

Con esta escena interactiva e puede determinar la configuración electrónica de cualquier átomo en particular y se pueden "construir" las estructuras en el orden de los números atómicos siguiendo el principio del "Aufbau".

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Área: Ciencias básicas - Química
Nivel: Bachillerato y Universidad

Autor: Juan Guillermo Rivera Berrío

Unidad didáctica. Proyecto EDAD

Los objetivos de esta unidad son:

Identificar las propiedades características de los elementos químicos.
Clasificar los elementos.
Conocer cómo se unen los átomos para formar estructuras más complejas (moléculas, cristales...)
Identificar el nombre y las propiedades de algunos compuestos.

Área: Ciencias básicas - Química
Nivel: Bachillerato, Ingeniería y Tecnología

Autor: Enric Ripoll Mira

Unidad didáctica. Proyecto EDAD

Los objetivos de esta unidad son:

Distinguir los distintos estados de la materia.
Sus propiedades.
Concretar el modelo de gas que vamos a utilizar.
Utilizar la idea de presión ejercida por un gas y sus unidades.
Establecer la escala absoluta de temperaturas.
Llegar razonadamente a las leyes de los gases mediante varias experiencias utilizando el Método Científico.
Establecer la ecuación de estado del GAS IDEAL.

Unidad didáctica. Proyecto Newton

La termodinámica es la parte de la ciencia que estudia los intercambios de energía asociados a los procesos físicos y a los químicos (reacciones). Una reacción puede liberar o absorber energía, y un cambio físico puede hacer lo mismo (por ejemplo, la fusión del hielo o la ebullición del agua). La termoquímica se centra en los intercambios de energía entre el sistema en estudio y su entorno. La termoquímica es útil para predecir la evolución de un sistema según la energía intercambiada en combinación con las determinaciones de la entropía, que también se utiliza para predecir si una reacción es espontánea o no espontánea

.Las reacciones endotérmicas absorben calor. Las reacciones exotérmicas liberan calor. La termoquímica funde los conceptos de la termodinámica con el concepto de energía en forma de enlaces químicos. Esto incluye el cálculo de magnitudes tales como la capacidad calorífica, el calor de la combustión, la entalpía, la entropía, la energía libre...

Unidad didáctica - Proyecto EDAD

Los objetivos de esta unidad son:

Reconocer los cambios químicos y diferenciarlos de los cambios físicos.
Conocer qué es una reacción química y sus componentes.
Conocer las características y leyes de las reacciones químicas: ley de conservación de la masa, energía y velocidad de reacción.
Saber ajustar reacciones químicas y escribir correctamente la notación de las mismas.
Interpretar el funcionamiento, a nivel microscópico, de las reacciones químicas.
Reconocer reacciones químicas que se producen continuamente en la naturaleza.
Saber interpretar el significado de las reacciones químicas.
Valorar la importancia del estudio de las reacciones químicas.

Unidad didáctica. Proyecto EDAD

Los objetivos de esta unidad son:

Iniciarse en la estequiometría química.
Comprender y utilizar correctamente las magnitudes y leyes básicas necesarias para realizar cálculos en las reacciones químicas.
Conocer y comprender las relaciones entre las magnitudes químicas relacionadas con la estequiometría.
Deducir información a partir de una reacción química dada.
Realizar cálculos de masa y de volumen a partir de reacciones químicas.
Comprender el concepto de rendimiento de una reacción química.
Conocer distintas formas de clasificar las reacciones químicas.
Conocer algunas reacciones químicas de interés.
Valorar la importancia que tienen las reacciones químicas y por tanto la necesidad de su estudio y conocimiento.

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Área: Ciencias básicas - Química
Nivel: Bachillerato, Ingeniería y Tecnología

Autor: Jesús Manuel Muñoz Calle

Unidad didáctica. Proyecto EDAD

Los objetivos de esta unidad son:

Diferenciar los cambios químicos de los físicos.
Conocer las principales características de las reacciones químicas y su notación correcta.
Saber que existen diferentes tipos de reacciones y reconocer algunas de ellas.
Comprender y utilizar correctamente las magnitudes y leyes básicas necesarias para realizar cálculos en las reacciones químicas.
Conocer y comprender los conceptos básicos de la estequiometría.
Interpretar correctamente las relaciones cuantitativas que se establecen entre los reactivos y productos de una reacción.
Resolver correctamente los problemas relacionados con las relaciones cuantitativas de las reacciones.

Área: Ciencias básicas - Química
Nivel: Bachillerato, Ingeniería y Tecnología

Autor: Jesús Manuel Muñoz Calle

Unidad didáctica. Proyecto Newton

En el tema del equilibrio químico estudiaremos las reacciones reversibles y las condiciones que se tienen que cumplir para su establecimiento.

Cualquier sistema en equilibrio se encuentra en un estado dinámico en el cual dos o más procesos están ocurriendo a la vez y a la misma velocidad.

Los análisis químicos, las reacciones en la naturaleza y los principales procesos industriales de producción de sustancias son en su mayor parte reversibles, es decir, se desarrollan a la vez y en direcciones opuestas.

Así son, por ejemplo, la síntesis del amoníaco y del ácido sulfúrico, la solución saturada de carbonato de calcio y el equilibrio del ozono troposférico y estratosférico con el oxígeno diatómico.

Área: Ciencias básicas - Química
Nivel: Bachillerato, Ingeniería y Tecnología

Autor: Enric Ripoll Mira

Unidad didáctica - Proyecto Newton

Históricamente, el término de oxidación fue introducido por Lavoisier para explicar la combustión y, en general, todos los procesos en los que una sustancia se combina con el oxígeno. De forma independiente, se identificaban los procesos de reducción como aquellos en los que un óxido de metal se convertía en un metal con una disminución resultante en peso, de ahí probablemente su nombre.

Hay una serie de reacciones semejantes a la combustión que no se pueden explicar con la definición anterior. Con el tiempo se demostró que las reacciones de combustión, que se caracterizan por la energía desprendida en forma de calor y de luz, podían llevarse a cabo en presencia de elementos distintos al oxígeno, como la reacción del cloro con el sodio. Además, los metales pueden ser obtenidos a partir de otras sustancias distintas a la de sus óxidos (podemos obtener aluminio o potasio a partir de sus cloruros). También, cuando se pone el hierro en una solución de sulfato de cobre (II), se observa la precipitación de Cu metálico. Por tanto se hizo necesario el uso de una definición diferente a la usada por Lavoisier para englobar todas estas reacciones en un tipo común.

Hoy en día clasificamos como reacciones de oxidación y de reducción (redox) a todas las reacciones químicas en las que los átomos cambian su número (o estado) de oxidación.

Área: Ciencias básicas - Química
Nivel: Bachillerato, Ingeniería y Tecnología

Autor: Enric Ripoll Mira.

Unidad didáctica - Proyecto EDAD

Los objetivos de esta unidad son:

Saber qué estudia la química orgánica o química del carbono.
Conocer el origen y una breve historia de esta parte de la química.
Reconocer la importancia de la química del carbono, tanto por número de compuestos, como por la utilidad de los mismos.
Conocer las principales características de las sustancias orgánicas.
Estudiar las características de los principales elementos que componen las sustancias orgánicas, especialmente del átomo de carbono.
Analizar la combinación y tipos de enlaces de los elementos en los compuestos orgánicos como grupos funcionales y cadenas hidrocarbonadas.
Iniciarse en la formulación y nomenclatura de los compuestos orgánicos.
Sentar las bases generales que permitan estudios posteriores de esta rama de la química.

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Área: Ciencias básicas - Química
Nivel: Bachillerato, Ingeniería y Tecnología

Autor: Jesús Manuel Muñoz Calle

Unidad didáctica - Proyecto EDAD

Los objetivos de esta unidad son:

Los hidrocarburos y su importancia como recursos energéticos. Reacciones de combustión.
Las reacciones de polimerización. Usos y aplicaciones de polímeros.
Macromoléculas: importancia en la constitución de los seres vivos.
Los efectos de la industria química: el problema del incremento del efecto invernadero, la lluvia ácida, vertidos. Causas y medidas para su prevención.
El papel de la química en la comprensión del origen y desarrollo de la vida.