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SUPERFICIES CURIOSAS |
| Geometría | |
| HELICOIDES |
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HELICOIDE RECTO Un helicoide recto (o cilíndrico) es una superficie reglada generada por un segmento rectilíneo que se desplaza sobre una curva hélice, girando sobre el eje de dicha curva Por otra parte es una superficie mínima o minimal (véase superficies mínimas o minimales en esta misma unidad). Los tornillos sinfín de muchos mecanismos, las escaleras de caracol típicas, la pasta italiana denominada "fusilli" y los tornillos de filo cuadrado son ejemplos de helicoides rectos. Las ecuaciones paramétricas que definen a un helicoide recto son:
La variable u toma valores en el intervalo [0, 2·Π] y v en el [-1, 1]. |
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HELICOIDE PARABÓLICO De forma natural podemos extender las ecuaciones paramétricas de un helicoide recto a un helicoide parabólico, tan solo hay que modificar un par de parámetros:
La variable u toma valores en el intervalo [0, 2·Π] y v en el [-1, 1]. |
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OTRA VERSIÓN DEL HELICOIDE Obsérvese el helicoide mostrado en la siguiente escena y compárese con el helicoide recto de la primera escena de esta página. En este caso las ecuaciones paramétricas correspondientes son:
Las variables u y v toma valores en el intervalo [0, 2·Π]. Este tipo de helicoide también se puede encontrar en escaleras de diferentes edificios. |
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HELICOIDE DESARROLLABLE Es un tipo especial de helicoide generada por las tangentes a una hélice circular o cilíndrica. La parte inferior de las escaleras de acceso al museo del Louvre por la "Pirámide", corresponden a una porción de dicha superficie. Las ecuaciones paramétricas correspondientes son:
La variable u toma valores en el intervalo [0, Π] y v en el [-1, 1]. |
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HELICOIDE SOBRE CÍRCULO La superficie que se muestra a continuación recuerda más a un tubo que a un helicoide, pero su desarrollo es el de una helicoide. Este tipo de superficie se puede encontrar en algunas columnas en iglesias, columnas monumentales, objetos decorativos,... (vease la página de Robert Ferréol). Sus ecuaciones paramétricas son:
Las variables u y v toman valores en el intervalo [0, 2·Π]. El parámetro α corresponde al ángulo de la sección del tubo respecto al eje de la helicoide. |
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MUELLE Todos hemos visto muelles en algún momento y, quizás, hemos visto algún serpentín. En la siguiente escena se muestra una superficie que recuerda a un muelle o serpentín. Las ecuaciones paramétricas que definen a esa superficie son:
Las variables u y v toman valores en el intervalo [0, 2·Π]. |
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Autor: Josep Mª Navarro Canut (2018) |
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| ProyectoDescartes.org. Año 2018 | ||
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