TROMPETA DE GABRIEL

La trompeta de Gabriel (nombre referido al Arcángel San Gabriel) es la superficie de revolución obtenida al girar una hipérbola equilátera alrededor de una de sus asíntotas. Esta superficie presenta una paradoja realmente sorprendente: si queremos llenar el tubo formado por esta superficie (que tiene una longitud infinita), será suficiente como una cantidad finita de líquido, pero si queremos pintarlo ¡se necesitará una cantidad infinita de pintura!. Esa superficie fue estudiada en 1641 por Roberval y por Torricelli. Sus ecuaciones paramétricas son:

Las variables u y v toman valores en el intervalo [0, 2·Π]. Mediante el parámetro b se puede abrir la trompeta y observar su curva generatriz.

TROMPETA

Una superficie similar a la anterior pero definida por las siguientes ecuaciones paramétricas:

La variable u toma valores en el intervalo [0, 2·Π] y v en el [0.02, 2.02]. Mediante el parámetro b se puede abrir la trompeta y observar su curva generatriz.

EMBUDO

Esta superficie es muy parecida a la que se verá al final de esta página pero las ecuaciones paramétricas que las definen son distintas (muy parecidas a las de la trompeta de Gabriel, excepto la paramétrica para la coordenada z), como se puede comprobar. En este caso las ecuaciones paramétricas son:

Las variables u y v toman valores en el intervalo [0, 2·Π]. Mediante el parámetro d se puede abrir el embudo y observar su curva generatriz.

SUPERFICIE DE LA TORRE A PRESIÓN CONSTANTE

La torre de presión constante es la superficie de revolución obtenida al girar una logarítmica alrededor de su asíntota. Su nombre proviene del hecho de que, al estar esta superficie llena de un material homogéneo, la presión ejercida en cualquier sección horizontal por la parte superior es constante. Tanto en francés como en ingles se pueden referir a esta superficie como "embudo". Sus ecuaciones paramétricas son:

La variable u toma valores en el intervalo [0, 1] y v en el [0, 2·Π]. Mediante el parámetro b se puede abrir la superficie y observar su curva generatriz.

Autor: Josep Mª Navarro Canut (2018)
Adaptada a DescartesJS