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SUPERFICIES CURIOSAS |
| Geometría | |
| OTRAS SUPERFICIES DE REVOLUCIÓN-I |
| UNA SUPERFICIE DE REVOLUCIÓN CURIOSA |
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En la siguiente escena se muestra una curiosa superficie de revolución que recuerda a una especie de vasija (sin su base). Las ecuaciones paramétricas usadas se han tomado de la publicación que en su día hicieron el Dr. José Luis Abreu León (UNAM) y Marta Oliveró Serrat al presentar su "applet" Superficies, programado en Java. Estas ecuaciones son:
con u variando en el intervalo [0, Π] y v variando en el intervalo [0, 1]. Podemos modificar las tres dimensiones del objeto mostrado. El parámetro b nos permite abrir el objeto con un corte longitudinal. |
| SUPERFICIES DE REVOLUCIÓN A PARTIR DE UNA CURVA EN OCHO |
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En la siguiente escena se muestran varias superficies de revolución engendradas a partir de una curva plana en ocho, así como sus correspondientes ecuaciones paramétricas. |
| CICLOIDE, NEFROIDE Y CARDIOIDE DE REVOLUCIÓN |
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En la siguiente escena se muestran las superficies de revolución engendradas a partir de las curvas planas: cicloide, nefroide y cardioide, así como sus correspondientes ecuaciones paramétricas. |
| PIRIFORME DE REVOLUCIÓN |
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En la siguiente escena se muestra la superficie de revolución engendrada a partir de curva piriforme (en forma de pera) con el eje de simetría sobre el eje OZ, rotando sobre dicho eje. Las ecuaciones paramétricas que definen a esa superficie son:
La variable u toma valores en el intervalo [0, 2·Π] y la variable v en el intervalo [0, Π]. |
| LÁGRIMAS |
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En la siguiente escena se muestran dos superficies de revolución que son muy parecidas a la piriforme. La primera superficie fue denominada lágrima por Paul Bourke y partió de una curva 2D muy similar a la piriforme, buscando un modelo aproximado de gota de agua. Posteriormente el arquitecto Peter Taylor Ermst desarrolló el proyecto que presentó al concurso para lo que debería ser el acceso al "World Trade Center Memorial", a partir de una modificación de la curva de Bourke que realizó Rolfe A. Leary y que se materializó en una pequeña pieza de vidrio. Esa segunda superficie también se muestra en la escena. Las ecuaciones paramétricas que definen a esa superficie son:
En el caso de la lágrima de Bourke k es igual a 0,5, mientras que para la de Taylor y Leary k vale 9/11. La variable u toma valores en el intervalo [0, Π] y v en el [0, 2·Π]. |
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Autor:
Josep Mª Navarro Canut (2018) |
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| ProyectoDescartes.org. Año 2018 | ||
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