CONOIDES - II

PARAGUAS DE WHITNEY

Es una superficie que puede interpretarse como un rectángulo de auto-intersección en tres dimensiones. El paraguas de Whitney es la única singularidad estable de aplicaciones entre R² y R³. Su nombre es en honor del matemático norteamericano Hassler Whitney (1907-1989). Las ecuaciones paramétricas que la definen son:

Las variables u y v toman valores en el intervalo [-1,5, -1,5].

PARAGUAS DE CARTAN

Superficie estudiada por el matemático francés Henri Cartan (1904-2008) y por el matemático norteamericano Hassler Whitney (1907-1989), en 1957. Es una superficie algebraica con la particularidad de tener una línea aislada (eje OZ), lo que sería el mango del paraguas, que no se muestra en la escena. Sus ecuaciones paramétricas son:

Las variables u y v toman valores en el intervalo [0, 2·Π].

BERLINGOT (BOLSITA)

Esta superficie fue estudiada por Cundy y Rollett en 1951. Se trata de una superficie cuártica, con dos líneas dobles, reglada no desarrollable. Es otro ejemplo de superficie conoidal. Sus ecuaciones paramétricas son:

Las variables u y v toman valores en el intervalo [-Π, Π].

Con ecuaciones algo más simple que las anteriores de la bolsita, obtenemos una superficie a la que podemos modificar sus tres dimensiones en el espacio. Con los valores adecuados se puede obtener un gorro similar a la de los heladeros de antaño, al antiguo gorro usado por el ejército de aviación de España, una especie de bolsa de papel,.... Las ecuaciones paramétricas ahora son:

Las variables u y v toman valores en el intervalo [0, 2·Π].

Autor: Josep Mª Navarro Canut (2018)
Adaptada a DescartesJS