SUPERFICIES MINIMALES

En esta página se muestran otras superficies minimales que no aparecían en la unidad anterior.

SUPERFICIE DE HENNEBERG POLAR

Aquí se muestra la superficie de Henneberg basada en su definición polar. En la unidad anterior se mostraba esa superficie en su forma cartesiana. Si se comparan ambas superficies se observa que en ésta aparece un hueco central que no aparecía en su forma cartesiana. Las ecuaciones paramétricas, en este caso, son:

La variable u toma valores en el intervalo [0,35 , 0,85] y v toma valores en el intervalo [-Π, Π].

SUPERFICIE DE RICHMOND-1

La siguiente superficie lleva ese nombre en honor del matemático inglés Herbert William Richmond (1863-1948). La mostrada corresponde a la superficie de grado 1. En el caso de grado 0 se tendría la catenoide. Sus ecuaciones paramétricas son:

La variable u toma valores en el intervalo [-1, 1,5] y v en el [-1, 1]. Por cuestiones técnicas solamente se muestra la superficie en color transparente y en modelo alambre.

SUPERFICIE DE RICHMOND-2

Aquí se muestra otra parametrización de la superficie de Richmond de grado 1. Sus ecuaciones paramétricas son:

La variable u toma valores en el intervalo [0,3 , 1,3] y v en el [-Π, Π].

SUPERFICIE MINIMAL BASADA EN TRACTRIZ

Superficie minimal basada en una tractriz. Sus ecuaciones paramétricas son:

Las variables u y v toman valores en el intervalo [-Π, Π].

"LEMNISCAPE"

Esta superficie es otra de las mostradas en las páginas de Paul Bourke (ver referencias al final de esta unidad). Sus ecuaciones paramétricas son:

Las variables u y v toman valores en el intervalo [0, Π].

SUPERFICIES MINIMALES DEFINIDAS POR POLINOMIOS DE QUINTO GRADO

Se presenta una familia de superficies minimales definidas por polinomios de quinto grado. Sus ecuaciones paramétricas son:

Las variables u y v toman valores en el intervalo [-4, 4]. Estas ecuaciones han sido extraidas del artículo "Quintic parametric polynomial minimal surfaces and their properties" de Gang Xu de la Universidad de Dianzi, Hangzhou-China y Guo-zhao Wang de la Universidad Zhejiang, Hangzhou-China.

Autor: Josep Mª Navarro Canut (2019)
Adaptada a DescartesJS