HELICOIDES Y SIMILARES

En esta página se muestran superficies que, o bien se pueden considerar helicoides, o bien mantienen cierta similitud con helicoides.

HELICOIDE HIPERBÓLICO

El helicoide hiperbólico es una superficie reglada generada por un segmento rectilíneo que se desplaza sobre una doble hélice cónica con sus cúspides diametralmente opuestas, girando sobre el eje de dicha curva. Las ecuaciones paramétricas que definen a dicha superficie son:

Las variables u y v toman valores en el intervalo [-4, 4].

CASI ESPIRAL CÓNICA

Llamativa superficie generada por un segmento rectilíneo de longitud variable que se desplaza sobre una doble hélice cónica con sus cúspides coincidentes, girando sobre el eje de dicha curva. Las ecuaciones paramétricas que definen a esta superficie son:

Las variables u toma valores en el intervalo [0, 1] y v toma valores en el intervalo [-1, 1].

PSEUDOCATENOIDE

Esta superficie se incluye en esta página por su forma que tiene cierta similitud con un doble desarrollo helicoidal. Sus ecuaciones paramétricas son:

Las variables u y v toman valores en el intervalo [-Π, Π].

PSEUDOCONO

Esta superficie es casi idéntica a la anterior pero, si se observa bien, se verá que hay una diferencia clara en la región cercana a su eje. En este caso las ecuaciones paramétricas correspondientes son:

La variable u toma valores en el intervalo [-1, 1] y v toma valores en el intervalo [0, 2·Π].

CILINDRO HELICOIDAL (UN CURIOSO HELICOIDE)

Esta superficie muestra un cilindro ondulado según un desarrollo helicoidal. Las ecuaciones paramétricas que la definen son:

Las variables u y v toman valores en el intervalo [-Π, Π].

Autor: Josep Mª Navarro Canut (2019)
Adaptada a DescartesJS