CON DOS Y TRES SUPERFICIES

En esta página se muestran composiciones en base a dos o tres superficies.

ROSA TUDOR

En la siguiente escena se muestra una composición de dos superficies, una de ellas corresponde a los pétalos de la flor y la otra la esfera central que representa a los estambres. Esa composición corresponde a un elemento ornamental muy usado en verjas y puertas de hierro, denominado rosa tudor. Sus ecuaciones paramétricas son:

En el caso de la superficie de los pétalos, la variable u toma valores en el intervalo [0, Π] y v toma valores en el intervalo [0, 2·Π]. En el caso de la esfera correspondiente a los estambres, la variable u toma valores en el intervalo [0, Π] y v toma valores en el intervalo [0, 2·Π].

DOS ESFERAS

Inicialmente se ven dos esferas , una sobre otra, que recuerdan a un muñeco de nieve inconcluso. Sus ecuaciones paramétricas son:

La variable u toma valores en el intervalo [0, Π] y v en el [0, 2·Π].

ENTRELAZANDO DOS TOROS

Dos toros que están unidos como los eslabones de una cadena. Sus ecuaciones paramétricas son:

Las variables u y v toman valores en el intervalo [0, 2·Π].

ANILLOS DE BORROMEO

Consisten en tres aros enlazados de tal forma que, al separar uno cualquiera de los tres, se liberan los otros dos. Aunque se le suele considerar un nudo, estrictamente hablando es un enlace. Por esta característica resulta interesante para la topología combinatoria y para la Teoría de nudos. La denominación tiene origen en que la familia nobiliaria italiana apellidada Borromi adoptó los tres círculos unidos en un nudo como principal emblema heráldico de su blasón. Sus ecuaciones paramétricas son:

Las variables u y v toman valores en el intervalo [0, 2·Π].

TRIPLE SACACORCHOS-1

La siguiente superficie consiste en la composición de un mismo elemento repitiéndolo mediante una rotación de 120º y una rotación de 240º . Las ecuaciones paramétricas del elemento base son:

Las variables u toma valores en el intervalo [-1, 1] y v en el intervalo [-Π, Π]. Los radios R y r se reducen linealmente.

TRIPLE SACACORCHOS-2

Una segunda versión del triple sacacorchos. Las ecuaciones paramétricas del elemento base son:

Las variables u toma valores en el intervalo [-1, 1] y v en el intervalo [-Π, Π].

TRIPLE SACACORCHOS-3

Una tercera versión del triple sacacorchos. Las ecuaciones paramétricas del elemento base son:

Las variables u toma valores en el intervalo [-1, 1] y v en el intervalo [-Π, Π]. Si se comparan estas tres últimas escenas, modificando los valores de los diferentes parámetros, se verá como cada una de las tres sufre variaciones algo distintas.

Autor: Josep Mª Navarro Canut (2019)
Adaptada a DescartesJS