SUPERFICIES DE FRESNEL

En esta página se muestran tres superficies estudiadas por el ingeniero francés Augustin Fresnel (1788-1827). Aquí vamos a ver dos parametrizaciones distintas de la denominada superficie de ondas de Fresnel y la superficie de elasticidad de Fresnel.

SUPERFICIE ONDA DE FRESNEL - 1

En la siguiente escena se muestra una superficie de onda de Fresnel mediante las siguientes ecuaciones paramétricas, en las que la variable u toma valores en el intervalo [0, 2·Π] y v en el [-Π/2, Π/2]:

Las superficies de onda de Fresnel se llama así porque es el lugar determinado por los extremos de las diversas ondas de luz emitidas por una fuente colocada en un punto O situado en un medio birrefringente, durante un tiempo determinado.

SUPERFICIE ONDA DE FRESNEL - 2

Aquí se presenta otra forma de la superficie de ondas de Fresnel. También se la suele denominar frente de ondas para cristales biaxiales. Las ecuaciones paramétricas empleadas son idénticas a las anteriores, tan solo cambia que en T3, en lugar de sumar Π restamos Π:

La variable u toma valores en el intervalo [0, 2·Π] y v en el [-Π/2, Π/2].

SUPERFICIE DE ELASTICIDAD DE FRESNEL

La superficie de elasticidad de Fresnel es la generalización en el espacio del óvalo de Booth, una curva plana determinada por los punto medios entre focos de una elipse rodando sin deslizarse sobre otra elipse igual, con vértices coincidentes. Las ecuaciones paramétricas correspondientes a esa superficie son:

La variable u toman valores en el intervalo [0, Π] y v toma valores en el intervalo [0, 2·Π]. Al observar la superficie en el modo de color transparente, o en el modo alambre, y girándola adecuadamente, se puede observar la sección central con la forma del óvalo de Booth.

Autor: Josep Mª Navarro Canut (2019)
Adaptada a DescartesJS