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En el
control de la izquierda, llamado eje, se eligen los distintos ejes de
simetría de este módulo, según el ángulo que forman con el eje horizontal, pero que no
aparecerán hasta que se efectúe la simetría.
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En el
control central, llamado simetría, puedes hacer que se efectúe cada
simetría (1) o no (0).
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En el
control de la derecha, llamado giro, puedes ir girando la figura.
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ATENCIÓN:
LAS SIMETRÍAS Y LOS GIROS SON INDEPENDIENTES.
SI SE HAN EFECTUADO SIMETRÍAS, VOLVER AL INICIO PARA EFECTUAR GIROS, Y LO MISMO SI SE
EMPIEZA POR LOS GIROS.
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En las cuatro esquinas de la escena aparecen los nombres de los cuatro vértices del módulo en su posición inicial, con letras más grandes.
Esto puede servir para comparar la posición inicial y final del módulo después de efectuar cada uno de los movimientos.
Por ejemplo en la simetría
de eje con ángulo 0º con la horizontal, los cambios de posición de los vértices del módulo son los siguientes:
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INICIAL
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A
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B
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C
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D
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FINAL
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D
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C
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B
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A
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Escribe en tu cuaderno las posiciones iniciales y finales en cada una de las cuatro simetrías que posee este módulo, y de los tres giros que la dejan invariante.
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El
Grupo de
isomorfismos de este módulo es:
S={I, Sr1,
Sr2,
Sr3, Sr4,GO90º,GO180º,GO270º}
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Como verás en la escena, al aplicar una simetría cambia la
orientación de la figura. Si recorremos los vértices en el sentido contrario a las agujas del reloj en el inicio de la escena, leemos ABCD. Si recorremos los vértices en ese mismo sentido, después de haber aplicado una simetría leemos ADCB. Se ha cambiado el color de la figura al aplicar una simetría por esa razón.
Sin embargo si aplicamos un giro la lectura inicial de los vértices, ABCD, permanece igual después de aplicar el giro. En este caso no cambia el color de la figura. No cambia la orientación de la figura.
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