INTERPOLACIÓN
Análisis
 

5. CÁLCULO DE x1/3 MEDIANTE INTERPOLACIÓN
En este apartado utilizaremos la interpolación para realizar cálculo aproximado de valores de una función utilizando como ejemplo la función y=x1/3, es decir, la función raíz cúbica. En particular, haremos el cálculo de 21/3.

Basta observar que 13=1; 1,23=1,728 y 1,43= 2,744 para ver que la tabla:

xi 1 1,728 2,744
yi 1 1,2 1,4
 
corresponde a tres puntos de la función
y=x1/3 y a partir de ella podremos calcular aproximaciones a 21/3.

En la escena que a continuación viene, sustituir cada una de las funciones que se encuentran en ellas por las que se obtendrán en los ejercicios propuestos. Si los ejercicios se realizan correctamente, los polinomios obtenidos deberán pasar por los puntos de la tabla. Utilizar el control para visualizar, de forma aproximada, los valores de las funciones que corresponden a x.


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1.- Calcular mediante interpolación lineal 21/3. Utilizar los puntos (1,728, 1,2) y (2,744, 1,4).

2.- Calcular mediante extrapolación lineal 21/3. Utilizar los puntos (1, 1) y (1,728, 1,2).

3.- Calcular mediante interpolación cuadrática 21/3.

Recordar que para realizar los cálculos se puede usar la escena del apartado correspondiente al Método de Newton.

4.- Construir una tabla, de forma análoga a como se hizo anteriormente, que permita una mejor aproximación de 21/3 mediante interpolación lineal y cuadrática. Representar los polinomios obtenidos en la escena anterior.

5.- Utilizando una calculadora, hallar 21/3 y comparar los resultados obtenidos en los ejercicios precedentes con el dado por la calculadora.

6.- Calcular la raíz cúbica de 0,5 mediante interpolación cuadrática. Cada persona que emprenda este ejercicio deberá construir su propia tabla. Representar el polinomio obtenido en la escena anterior.


         
         
  Salvador Calvo-Fernández Pérez (2001)

Adaptado a DescartesJS: María José García Cebrian y José R. Galo Sánchez (2016)
 
ProyectoDescartes.org. Año 2016.
 
 

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