FAMILIAS DE FUNCIONES.
TIPOS Y OPERACIONES
Análisis
 
8.2. Suma de una función más una constante
Si queremos efectuar f(x)+k, en realidad es la suma de dos funciones, en el caso de que la segunda función es y=k.

Pero veamos el efecto que produce en la gráfica de f(x)

Hemos tomado las funciones f(x)=cos(x) y g(x)=k

En la escena puedes ver qué relación hay entre f(x) y f(x)+k

Como a los valores de las ordenadas de los puntos de f(x) se le suma siempre el mismo número k , el efecto es de una traslación de f(x) en k unidades, y en sentido vertical. Hacia arriba, si k es positivo, y hacia abajo si k es negativo.
8.3.- Multiplicación y división de funciones
Para obtener la función f·g, resultado de multiplicar dos funciones, f y g, multiplicamos, punto a punto, los valores de sus ordenadas. Es decir: h(x)=(f·g)(x)=f(x)·g(x).
En esta escena puedes ver las funciones:

f(x) = 2x

g(x) = 0,5x

h(x) = f(x) · g(x) = 2x · 0,5x = x2
Están marcados en la gráfica de cada una de ellas los puntos Pf, Pg y P, que tienen la misma abcisa, pero que pertenecen a cada una de las funciones respectivamente.

Puedes mover el punto P, y comprobar en la escena como se van multiplicando las abcisas de Pf y Pg, para obtener la de P.

De forma análoga la función f(x), por ejemplo, es la división de h(x):g(x), excepto para g(x)=0.
  Índice de la Unidad   Operaciones con funciones I   Operaciones con funciones II  
           
  Ángela Núñez Castaín (2001)
Adaptación a DescartesJS: Ángela Nuñez Castaín y Mª José García Cebrian (2017)
 
ProyectoDescartes.org. Año 2017