FAMILIAS DE FUNCIONES.
TIPOS Y OPERACIONES
Análisis
 
9. COMPOSICIÓN DE FUNCIONES
Si una función f(x) consiste en hallar el seno de x y otra función g(x) consiste en extraer la raíz cuadrada de x, la función g[f(x)] consistirá en extraer la raíz cuadrada del seno de x.

 

x   f(x) = sen(x)   

 

La función g[f(x)] es la compuesta de     y 
En esta escena están representadas las funciones:
 

También pueden verse los puntos:

  • P[a,f(a)] de la función f(x)
  • Q[a,g(a)] de la función g(x)
  • R{a,g[f(a)]} de g[f(x)]

Observa para cada valor de x=a, cómo se calcula la ordenada del punto R de la función compuesta de f y g , y escribe en tu cuaderno la respuesta a las siguientes preguntas:

a) ¿Para qué valores de x desaparece el punto R y no existe la función compuesta?

b) ¿Por qué ocurre esto?

En general, dadas dos funciones f y g
x       f(x)       g[f(x)] 

g ∘ f

La función g ∘ f es la función compuesta de f y g, que transforma x en g[f(x)]

EJERCICIO 12

Sean 

   y  

¿Cuánto vale f(4) ? ¿y g(2) ?

Calcula g[f(4)] y g[f(0,5)]

¿Cuál es la función (g∘f)(x) ?

Haz este ejercicio en tu cuaderno y compruébalo en la escena de la izquierda. 

  Índice de la Unidad   Operaciones con funciones II   Función inversa  
           
  Ángela Núñez Castaín (2001)
Adaptación a DescartesJS: Ángela Nuñez Castaín y Mª José García Cebrian (2017)
 
ProyectoDescartes.org. Año 2017
 
 

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