1. Derivada de una función constante: D(k)=0, pues la pendiente de y=k es cero en todos sus puntos.

2. Derivada de x: D(x)=1, pues la recta y=x tiene pendiente 1 en todos sus puntos.

3. Derivada de la función potencia: D(xⁿ)=n·x^n-1, siendo n un número cualquiera.

4. Derivada del producto de un número por una función: D(k·f(x))=k·D(f(x))

5. Derivada de la suma de dos funciones: D(f(x)+g(x))=D(f(x))+D(g(x))

6. Derivadas de las funciones sen(x) y cos(x): D(sen(x))=cos(x), D(cos(x))=-sen(x)

7. Derivada de f(ax+b): D(f(ax+b))=a·D(f)

8. Derivada del producto de dos funciones: D(f(x)·g(x))=f '(x)·g(x)+f(x)·g'(x)

9. Derivada del cociente de dos funciones:

1) Calcula la derivada f '(x), de f(x), por las reglas anteriores

2)	Introduce la ecuación de la derivada en la parte inferior de la escena, sustituyendo y=f(x) por la función derivada y pulsando Enter. Se representará la función que hayas introducido.

3)	Arrastra con el ratón el punto amarillo, que deberá recorrer la función que has introducido y representado.

4)	Pulsa el botón función y aparecerá la expresión de la función derivada en la escena.

6. Apoyándote en las 6 escenas anteriores, resuelve en tu cuaderno los siguientes ejercicios:

a) ¿Para qué valor de x la derivada vale -1 en las funciones 1 y 2?

b) ¿Para qué valor de x la derivada vale 1 en las funciones 3 y 4?

c) ¿Para qué valores de x la derivada vale 0 en las 6 funciones? Observa que en estos puntos la función f(x) tiene o un máximo o un mínimo, y coincide con los puntos donde la función derivada f '(x) corta al eje X.

Autora: Ángela Núñez Castaín (2001)
Adaptación a DescartesJS: Ángela Núñez Castaín y Mª José García Cebrian (2017)