Las funciones se pueden estudiar de forma estática (¿cuánto vale esta variable para tal valor de la otra?) y de forma dinámica (¿con qué rapidez se produce la variación?).

El estudio de la variación nos lleva a la variación instantánea o derivada en un punto.

La necesidad de hallar la derivada en varios puntos o saber en qué puntos la derivada tendrá ciertos valores nos obliga a conocer la función derivada de una función.

El cálculo de límites para hallar la función derivada puede resultar largo, tedioso y difícil: se introducen reglas para derivar.

La derivada se convierte entonces en una poderosa herramienta para el estudio de las funciones. Por esto aparece en otras Ciencias (Física, Biología,...)

Por último resaltar la aplicación de la derivada en numerosos problemas de optimización

• Calcular la tasa de variación media de una función en un intervalo y su interpretación gráfica.

• Utilizar la TVM para medir el crecimiento de una función en un punto.

• Definir y calcular la derivada de una función en un punto.

• Definir y calcular la función derivada de otra función.

• Conocer algunas utilidades de la función derivada.

• Conocer y aplicar las reglas para derivar algunas funciones.

• Aplicar las derivadas en otras Ciencias (Física, Biología, ...)

• Aplicar las derivadas en problemas de optimización.