Teselaciones con pentominós

Pentominó es todo conjunto de cinco cuadrados iguales unidos por lados.

Existen doce pentominós diferentes que se identifican por la letra a la que se asemejan: F, I, L, N, P, T, U, V, W, X, Y, Z y que se muestran a continuación en la parte interactiva (otros autores identifican los pentominós con letras diferentes).

La actividad que se propone consiste en realizar el puzzle, esto es, cubrir el rectángulo de 6 x 10 con los doce pentominos. Exiten más de dos mil maneras diferentes de hacerlo. Si se pulsa el botón de Ayuda, 6 de los 12 pentominós se colocan dentro del rectángulo en una posición que facilita una de las teselaciones posibles, al colocar los otros 6 en los lugares adecuados.

Para desplazar los pentominós se pulsa sobre el punto azul y sin dejar de pulsar se desplaza el puntero hasta el lugar deseado. Para girarlos o voltearlos se pulsa sobre el punto rojo y se hace un movimiento circular, alrededor del punto azul, o leve a izquierda-derecha.

Si desaparecen los puntos de giro y desplazamiento de algún grupo de pentominós significa que ya ocupan una posición válida.

En cualquier momento se puede volver al estado inicial recargando la página o pulsando el siguiente botón

Otras teselaciones con pentominós se ofrecen en las páginas: tesela_2_5x6.html y tesela_3x20.html.

Reconocimientos

Este trabajo ha sido motivado por el artículo que en La Gaceta, de la Real Sociedad Matemática Española, han publicado Federico Ardila y Richard Stanley, y está en la línea y tiene objetivos similares a los realizados con Geogebra por los profesores José Luis Álvarez García y Rafael Losada Liste.

La profesora egipcia, que en el foro de GeoGebra se identifica como maha, ha innovado en la interpretación y uso de los pentominós construyendo con ellos figuras en una forma que nos recuerda al Tangram chino.

Probablemente, la mejor informacón relacionada con el tema sea la que ofrece el profesor David J. Eck en su página personal.

Ildefonso Fernández Trujillo, Creado con GeoGebra