Si los coeficientes de P(x)=pnxn+pn-1xn-1+...+p1x+p0 son números enteros, las posibles raíces racionales de P(x) son de la forma

explicación

Por ejemplo, las posibles raíces en Q de 12x3+4x2-17x+6 son los cocientes de los divisores de 6 entre los divisores de 12,

Es fácil ver con la regla de Ruffini que ni 1, ni-1 son raíces de P.

Veamos por la Regla de Ruffini si 1/2 es raíz de P

      12    4   -17   6

1/2)        6     5  -6

__________________

      12   10  -12   0  1/2 es raíz de P.

Al resolver la ecuación 12x2+10x-12=0, se obtiene que -3/2 y 2/3 son raíces de P.

12x3+4x2-17x+6=12·(x-1/2)·(x+3/2)·(x-2/3)