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SUPERFICIES CURIOSAS |
| Geometría | |
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CARACOLAS, CORNUCOPIAS Y CUERNOS - I En matemáticas una superficie de concha marina o caracola es una superficie formada por un círculo que gira en espiral hacia arriba alrededor del eje z, mientras disminuye su propio radio y distancia a dicho eje. No todas las superficies de conchas o caracolas describen las conchas o caracolas reales que se encuentran en la naturaleza (https://en.wikipedia.org). |
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CARACOLA MARINA La primera caracola de esta página tiene por ecuaciones paramétricas:
Las variables u y v toman valores en el intervalo [0, 2·Π]. Manipula la escena modificando el valor de los parámetros que aparecen. |
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OTRAS CARACOLAS Existen ecuaciones, distintas a las anteriores, que permiten generar diferentes tipos de caracolas. Esas ecuaciones paramétricas son:
Los diferentes parámetros que aparecen en la escena permiten moficar las características de la caracola. El parámetro R puede tomar los valores +1 o -1 y modifica la orientación de la caracola que se muestra en cada caso. La variable u toma valores en el intervalo [-50, 1] (en realidad entre un determinado valor mínimo y un determinado valor máximo, que aquí se han restringido a los límites indicados) mientras que v toma valores en el intervalo [0, 2·Π]. En la siguiente tabla, obtenida de las páginas de Jürgen Meier, se dan valores que generan superficies que corresponden a caracolas de las que se pueden encontrar en la naturaleza:
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UNA CARACOLA MARINA MÁS Una caracola distinta a las de las escenas anteriores y cuyas ecuaciones paramétricas son:
La variable u toma valores en el intervalo [0, 6·Π] mientras que v toma valores en el intervalo [0, 2·Π]. |
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LA VALVA DE UN LAMELIBRANQUIO Ahora veremos una superficie que asemeja a la valva de un lamelibranquio y cuyas ecuaciones paramétricas son:
La variable u toma valores en el intervalo [0, 1] mientras que v toma valores en el intervalo [0, Π/2]. |
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Autor: Josep Mª Navarro Canut (2018) |
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| ProyectoDescartes.org. Año 2018 | ||
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